1、. . . 山東農(nóng)業(yè)大學畢 業(yè) 論 文輸電線路故障測距研究及仿真 院 部 機械與電子工程學院 專業(yè)班級電氣工程及其自動化4班 屆 次 2015屆 學生姓名 蘇 通 學 號 20110726 指導教師 張傳洋 二一五年六月一日裝訂線. . . 目錄摘要IAbstractsII1 緒論11.1 輸電線路故障測距的背景和意義11.2 輸電線路故障測距的發(fā)展和研究現(xiàn)狀21.3 本文的主要內(nèi)容32 輸電線路故障測距方法32.1 阻抗法42.2 行波法42.3 故障分析法52.4 各種故障測距方法的比較62.5 本章小結(jié)63 線路信號提取及模型建立技術(shù)63.1 基于實際情況的輸電線數(shù)學模型73.2 數(shù)字濾

2、波算法103.3 本章小結(jié)144 單回線雙端電氣量故障測距算法144.1 雙端電氣量故障測距算法154.2 相模變換164.3 正序故障分量的提取164.4 本章小結(jié)165 基于MATLAB的雙端電氣量故障測距數(shù)字仿真165.1 線路模型165.2 仿真算法流程175.3 MATLAB模型及參數(shù)185.4 故障下的仿真計算和故障分析185.5 本章小結(jié)21參考文獻22致謝23ContentsAbstractII1 Introduction11.1 Background and significance of fault location for transmission line11.2 De

3、velopment and research status of transmission line fault location21.3 The main content of this paper32 Transmission line fault location method32.1 Impedance method42.2 Traveling wave method42.3 Fault analysis52.4 Comparison of various fault location methods62.5 Summary of this chapter63 Line signal

4、extraction and its model establishment technology63.1 Mathematical model of transmission line based on actual conditions73.2 Digital filtering algorithm103.3 Summary of this chapter144 Single circuit double terminal electrical fault location algorithm144.1 Double terminal electrical fault location a

5、lgorithm154.2 Phase mode transformation164.3 Extraction of the positive sequence fault components164.4 Summary of this chapter165 Digital simulation on the dual terminal electrical quantity of MATLAB165.1 Line model165.2 Simulation algorithm flow175.3 MATLAB model and parameters185.4 Simulation and

6、fault analysis of fault185.5 Summary of this chapter21Reference22Acknowledgement23輸電線路故障測距研究及仿真作者：蘇通 指導教師：張傳洋（山東農(nóng)業(yè)大學 機械與電子工程學院）摘要：能夠在高壓和超高壓的輸電線路中，及時、準確的找出故障的位置，既能最快的修復輸電線路，找出輸電隱患和確定輸電的可靠性，還能對確定整個電力系統(tǒng)穩(wěn)定的運行和經(jīng)濟運行都至關(guān)重要。對比現(xiàn)在輸電線路故障測距中所存在的一般問題，本文將在故障分析法的前提下，將在以下幾個方面展開了深入的探討和研究:本文以理論推導作為基本的研討方法，說明了單端以及雙端線路故

7、障測距的基本原理，在推導的過程分析中得出單端測距不能同時去除過渡電阻以及對側(cè)系統(tǒng)阻抗的影響。然而雙端測距的方法能夠在理論上解決單端測距原理性的誤差，還能提高測距的精度。最后進行了雙端測距的仿真，來說明雙端測距的優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng) 輸電線路 故障測距 雙端電氣量測距Research and Simulation of transmission line fault locationAuthor：Su Tong Instructor：Zhang Chuanyang(Mechanical & Electrical Engineering College,Shandong Agricultural

8、 University)Abstract Can in high pressure and ultra-high voltage transmission lines, timely and accurately find the position of fault, can not only fix the fastest transmission lines, find out the hidden perils and determine the reliability of transmission, transmission can also to determine the sta

9、bility of power system operation and economic operation are crucial. Contrast in the high voltage transmission line fault location now commonly existing problems, this article will be on the premise of failure analysis, will be in the following several aspects the in-depth discussion and research:In

10、 this paper, theoretical derivation as basic research method, illustrates the single side and double side, the basic principle of line fault location in the process of derivation analysis it is concluded that the single ended cant remove the transition resistance and the influence of the contralater

11、al system impedance. However, double-end ranging method can, in theory, solve the single-ended ranging error of the original rational, also can improve the precision of ranging.Keywords: Electric power systems; high voltage transmission line; fault location; fault analysis1 緒論1.1 輸電線路故障測距的背景和意義 電能作為

12、清潔的二次能源，可靠優(yōu)質(zhì)的電力供應是當代社會持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展進步的強力保證。高壓輸電線路作為電力系統(tǒng)運行的主要因素，是發(fā)電廠以及廣大用戶之間聯(lián)系的橋梁，擔負著運輸電能重要的任務，而且同時它又是電力系統(tǒng)中發(fā)生故障最頻繁的地方。 隨著國內(nèi)電力市場的快速發(fā)展，當代電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的越來復雜，輸電線路的運送容量和電壓等級的不斷提高，遠距離的輸電線路越來越多，電力系統(tǒng)運行的輸電線路故障，對工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)和廣大人民群眾的日常生活帶來的危害也很是嚴重。因此，如果在線路故障后能夠及時、準確的找出故障具體位置，不僅修復了線路和保證了可靠供電，而且也對保證整個電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定以及經(jīng)濟運行都有很重要的作用和意義。 但是查找

13、線路的故障是極其困難的，隨著輸電電壓的等級向超高壓以及特高壓迅速發(fā)展，以及高速甚至超高速斷路器和繼電保護裝置方面的應用，線路故障切除所用的時間就被大大縮短，這就使得絕大部分的線路故障不會有明顯的破壞跡象。這不僅僅給故障線路的排查帶來了非常大的困難，還將會成為繼發(fā)性故障的最大隱患。而且遠距離的輸電線路必要時可能要穿越山區(qū)、戈壁等一些偏遠地區(qū)，交通情況非常不放便。還有，不少數(shù)故障往往在風雨、雷電等較為惡劣的氣候中發(fā)生。國內(nèi)電力系統(tǒng)的巡線裝置相對簡陋，從而使故障測距的精準度對故障巡線工作起了至關(guān)重要的作用。因此，高壓輸電線路故障測距這門技術(shù)的廣泛發(fā)展和大力應用具備非常重要的作用，而且一直是國內(nèi)外所有

14、電力系統(tǒng)工作者研究的重點及熱點。 綜上所述，輸電線路故障測距最主要的意義包括以下幾個方面，對永久性故障來說，利用準確的故障測距能夠幫助維護工作人員以最快的速度查找出故障點，及時的修復故障，快速的恢復用電能力，提高供電的可靠性以及連續(xù)性，把停電帶來的經(jīng)濟損失和檢修所耗費的大量人力、物力及財力降到最低。對瞬時性故障來說，精確的故障測距技術(shù)有利于故障原因分析，快速、準確的發(fā)現(xiàn)絕緣所存在的隱患，從而進一步采取積極的提前預防措施，避免操作不慎而形成永久性的故障，節(jié)約了檢修的大量時間以及大量費用。如果故障測距的運算方法精度高而且運算量小，那么故障測距本身就可以成為距離保護的器件，從而可以對提高保護性能、保

15、護系統(tǒng)安全的運行有非常重大的意義。1.2 輸電線路故障測距的發(fā)展和研究現(xiàn)狀1.2.1 故障測距技術(shù)的發(fā)展以及分類 很長時間以來，對于這種測距的研究來說，受到很多科學家以及電力工業(yè)等部門的廣泛關(guān)注。以前，關(guān)于故障測距這一類的文獻和研究就有很多篇。再后來，科學家就開始利用行波的相關(guān)技術(shù)對其他故障測距進行研究。再后來，科學家對多行波傳輸線的有關(guān)規(guī)律有了進一步的了解和認識，電力電子相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，也使得測距有了極大的發(fā)展空間。再后來，計算機技術(shù)也很快的融入到電力方面，特別在微機保護及故障記錄波形儀器方面的開發(fā)和實施，從而使故障測距能很快的被真正的應用。同時，故障測距技術(shù)也發(fā)展的比較順利。 現(xiàn)在主要

16、的故障測距算法，按其工作原理主要可以分為阻抗法、行波法、智能化測距法、故障分析法。1.2.2 線路故障測距的基本要求 線路故障測距是在故障后根據(jù)在線實時測量數(shù)據(jù)或相關(guān)錄波數(shù)據(jù)在線或者離線的故障點的計算位置，從而減少了巡線工作時間，也大大縮短了停電時間，因此對線路故障測距有下三點基本要求。 1.可靠性 可靠性分為兩個方面，第一點是指在發(fā)生故障后能可靠地測定故障點所在位置，不能因為在測距原理、方法或工藝等一些關(guān)鍵問題而發(fā)生拒動，第二點是指測距算法遇到各種故障類型時的適應能力以及對誤差的抑制能力，還需要對故障類型，過渡電阻，運行方式，采樣率，故障起始時刻等不靈敏。同時測定永久性、瞬時性故障。 2.準

17、確性 準確性對故障測距來說最為重要，如果不能有足夠的準確性就表示測距的失敗，沒有任何意義。測距誤差是衡量準確性的唯一標準，可以用絕對誤差，也可以用相對誤差表示。絕對誤差是以測定距離與實際距離之間的長度表示，而相對誤差是以絕對誤差與被測線路的全長的百分比來表示。當然，測距的誤差越小對于測距越有利，實際上，受到技術(shù)和經(jīng)濟上的各種因素的影響和限制，誤差通常有一定的指標，它不能超過這個指標。例如，國家電網(wǎng)公司頒布的全國電力調(diào)度系統(tǒng)科技發(fā)展規(guī)劃綱要也有這個指標，提出對線路故障測距要求是綜合誤差不得超過1。 3.魯棒性 魯棒性是對故障測距算法的另一基本要求。魯棒性在自動控制領(lǐng)域是一個常用術(shù)語，在其他領(lǐng)域可

18、能并不多見。測距算法的魯棒性主要是指算法對綜合測量誤差的抑制能力和對各種不同性質(zhì)故障（包括瞬時性故障和永久性故障）的適應能力。1.2.3 線路故障測距算法的研究現(xiàn)狀 很長時間以來，國內(nèi)外對高壓輸電線路故障測距技術(shù)越來越關(guān)注。特別是從1970年開始，微機技術(shù)的高速發(fā)展，以計算機及其處理器作為基礎(chǔ)，故障測距的相關(guān)算法和有關(guān)研究已成為電力系統(tǒng)中最熱門的一項研究課題。截止到目前這個階段，在我國以及其他發(fā)達國家都發(fā)表非常多的文章是討論關(guān)于輸電線路故障測距的相關(guān)問題，部分測距裝置現(xiàn)在已經(jīng)投入到實際運行當中。按照所采用的測距原理、線路模型、測量設(shè)備和被測量等的不同，故障測距被分成了多種方法。1.3 本文的主

19、要內(nèi)容 我作的這篇關(guān)于線路故障測距的論文主要分為兩個方面：算法分析和仿真。算法上以雙端測距方法為研究基礎(chǔ)，有著比較高的測距精度。具體分為以下幾個方面內(nèi)容： （1）找大量的文獻資料認真閱讀，學習現(xiàn)有的各類測距算法。 （2）分析各類測距算法，從各種濾波算法中得出適用于工頻雙端電氣量測距的算法。（3）總結(jié)了以往大部分熱門算法后，提出了一種針對單回線的故障測距算法。這個算法在全線范圍內(nèi)具有良好的收斂性，測量精度較高。（4）利用Matlab進行仿真。2 輸電線路故障測距方法 現(xiàn)在主要的故障測距算法，按其工作原理和采用的線路模型，定位原理，測量設(shè)備的不同，主要可以分為阻抗法、行波法、故障分析法。2.1 阻

20、抗法 阻抗法和阻抗繼電器的原理基本相似，是根據(jù)線路故障發(fā)生時檢測到的電壓、電流值而計算出故障回路的阻抗。有一個必要前提，線路的分布電容和漏電導是要忽略的。認為發(fā)生故障的輸電線路為均勻的線路，當發(fā)生不同故障類型時，根據(jù)所計算出的故障回路阻抗或電抗與測量點到故障點的距離成正比，從而得出故障距離。 現(xiàn)在阻抗法應用的非常廣泛，初期的裝置是由機電式或靜態(tài)電子器件兩部分組成，測距精度較差，微處理機的出現(xiàn)為測距技術(shù)提供了新的發(fā)展機會，使測距的可靠性和準確性都有所提高。 這種方法的優(yōu)點是比較簡單可靠。但是你會發(fā)現(xiàn)他在測量精度方面存在著一定的問題。開始時算法本身的假設(shè)導致了誤差的存在，測距精度幾乎完全受控于故障

21、點的過渡電阻，只有在故障點的過渡電阻為0的前提下，最后測出來的故障點位置才能把誤差降到最低。由于實際線路中的各種復雜因素還有各種不可控量，導致測距誤差回和實際的有一點的差距。 為此科學家們想了很多嘗試，為了增加阻抗法的精度方面做出了很大的成績，有解微分方程法和工頻基波量的測距算法，還有如零序電流相位修正法、零序電流迭代法和解二次方程法等。但是，迭代法可能會出現(xiàn)難于收斂或者不收斂的情況；解二次方程法可能會有偽根。所以，測距精度仍然是阻抗法的最主要問題。2.2 行波法 行波法是在行波理論基礎(chǔ)上實現(xiàn)的故障測距方法，最早出現(xiàn)在上個世紀五十年代，隨著行波傳播規(guī)律的進一步研究和計算機技術(shù)的廣泛應用，這項測

22、距理論也很快的發(fā)展，行波測距裝置也已經(jīng)廣泛在電力系統(tǒng)中使用。行波測距按照故障測距原理可分為A，B，C三類。 A型測距原理，行波在測量點到故障點來回一次的波速和時間，來計算到故障地點的距離。這類測距相對簡單，需要在線路一段裝設(shè)，而另一端不需要過多的要求。同時也不受過度電阻的影響，而且測量精度也符合要求。這種測距也存在自己的劣勢，它需要保存故障發(fā)生時的那種波形，但是故障時的信號是暫態(tài)的，很短的時間便消失了，為了測量精度，就必須有足夠多的采樣率。因此，A型行波測距需要較高的硬件。 B型測距原理，是在故障時發(fā)出行波后，記錄行波到線路兩端所需的時間，然后用專用通道完成測距。這種裝置記錄故障時的行波到達線

23、路兩端所用的時間，所以故障行波不能對測距造成影響，應用起來比較容易。但是，B型測距需要有良好的通道，通道需要大量的財力，所以在國內(nèi)很內(nèi)大范圍的應用。 C型測距原理，故障發(fā)生后，裝置發(fā)射出一種直流高壓高頻脈沖信號，記錄這種脈沖信號到線路兩端所用的時間，然后測距。這個設(shè)備的設(shè)備和雷達相似，行波會按傳播途徑傳播。當發(fā)生瞬時性的故障，當C型測距遇到其他信號干擾時，就很難測到需要的故障信號。再者，脈沖信號發(fā)生器的價格也非常貴。這些因素都限制了C型測距的發(fā)展前景。 三種測距原理的比較：A型和C型都是單端測距，只需要線路一段的通信，還都需要根據(jù)裝置安裝處到故障點的往返時間來判斷故障位置，所以又稱作回波定位法

24、；而B型測距原理屬于雙端通訊，需要用到雙端信息量。A型測距原理和B型測距原理既能適用于瞬時性故障，也能用于持久性故障，而C型測距原理只能在持久性故障時發(fā)揮作用。 行波法測距的可靠性和準確性，理論上是不受故障電阻、線路類型及兩側(cè)系統(tǒng)影響的，應用起來會有很多工程因素的影響。在故障電壓分量的初始相角還比較小時，會使得暫態(tài)行波電壓很小，導致A型和B型檢測方法難以檢測到行波信號，從而不能測距。當不能確定母線的接線方式時，線路兩端的非線性元件和相鄰并列線路的互感耦合，使分析波的過程變得非常復雜，使A型和C型測距中難以檢測到反射波；當有大量的干擾信號出現(xiàn)在輸電線路上時，波形的狀態(tài)與故障點的行波極為相似，與故

25、障點的行波信號一起傳輸，使識別的難度變得更大。最開始研制的行波判別裝置結(jié)構(gòu)復雜、可靠性差、耗資大，使后期的推廣應用變得難度很大。從六十年代后，科學家再次對以前提出的行波理論進行了更為深層次的探討，主要在相模變換、參數(shù)頻變和暫態(tài)數(shù)值計算等方面進行深入研究，取得了對行波法測距及諸多相關(guān)因素更全面的了解。隨著計算機電子技術(shù)的快速發(fā)展，相繼引入了數(shù)字濾波相關(guān)技術(shù)、譜分析和壓縮編碼等新技術(shù)，這使得行波法測距相比于其他有了更大優(yōu)勢，成為了人們關(guān)注的焦點。B型測距加上近年來出現(xiàn)的高速采樣芯片和GPS技術(shù)裝置，為開發(fā)又開辟了捷徑，加入了這些新技術(shù)的B型測距已投入到實際運行。2.3 故障分析法 故障分析法是在故

26、障時，通過分析計算記錄下來的工頻電壓、電流量，算出故障點的距離。當輸電線路發(fā)生故障時，在系統(tǒng)運行方式和線路參數(shù)都已知的條件下，測量點的電壓、電流量和故障點距離有著函數(shù)關(guān)系，通過解這個函數(shù)關(guān)系式求出故障距離。 故障分析法理論簡單操作簡便，可以僅僅用現(xiàn)有的故障錄波器就能達到測距的目的。在專業(yè)的測距系統(tǒng)出現(xiàn)前，被廣泛的使用過。這種方法既有優(yōu)點，也存在確定，優(yōu)點是簡單經(jīng)濟，缺點是不僅需要人工分析計算，而且還必須具備有一定的專業(yè)知識的人才，而且結(jié)果的精度也是最大問題。近年來，電力自動化的快速發(fā)展，使故障分析法測距也能在脫離了人工計算的條件下自動完成，輸電線路兩端電氣量的應用使測量的準確性大大提高。所以，

27、這種方法有著不錯的發(fā)展前景。2.4 各種故障測距方法的比較 （1）線路采用集中參數(shù)和采用分布參數(shù)測距方法的比較 兩者相比，采用集中參數(shù)線路模型的工頻測距算法為簡化模型，分析計算較為簡便；采用分布參數(shù)線路模型的工頻測距方法為精確模型，分析計算較為復雜；但是后者在測量精度方面明顯高于前者； 兩者都會出現(xiàn)偽根的問題，采用精確的線路模型就會使偽根變得容易處理。 （2）采用工頻量的單、雙端測距算法的比較 工頻量的單端測距算法與雙端測距算法相比，單端測距算法在測距原理上有缺陷，不能同時消除故障電阻和對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，優(yōu)點是實現(xiàn)較簡便，不需要通信工具，也不存在兩端數(shù)據(jù)同步問題；雙端測距算法在原理上沒有

28、誤差，可以完全消除故障過渡電阻和兩端系統(tǒng)阻抗的影響，相比而言，缺點是需要加大部分硬件經(jīng)濟投入，同時需要通信工具交換雙端信息，還需要保證雙端數(shù)據(jù)同步。在測距精度方面，雙端測距比單端測距有著更為精確的測距效果。目前，兩者都有廣泛的應用，但因雙端測距在測距精度方面有明顯優(yōu)勢，隨著計算機通信技術(shù)的迅速發(fā)展，電力自動化系統(tǒng)水平的日益提高，將為雙端測距在電力系統(tǒng)的廣泛應用提供了新的發(fā)展道路。2.5 本章小結(jié)本章研究分析了三種測距方法，通過對各種故障測距方法的研究和比較，指出各種測距方法的優(yōu)點和不足，最后預測了故障測距技術(shù)在今后的發(fā)展方向。3 線路信號提取及模型建立技術(shù) 所謂故障的測距問題尤其是對于在基頻量

29、條件下的工作，一般在故障發(fā)生以后極其短暫的瞬間。在這段時間內(nèi)，電壓電流因為沒有經(jīng)過合理的濾波操作，所存在的直流分量和無法去除的諧波，會發(fā)生十分嚴重的變形，讓人無法準確判斷。除此之外，輸電線路簡單的構(gòu)造模型可以直接的影響到故障測距問題的精準度。所以，分析研究依靠現(xiàn)實所建立的輸電線模型，濾波的過程以及濾波的計算顯得相當有必要。3.1 基于實際情況的輸電線數(shù)學模型 模型的要求是簡單精要，但卻要完全概括所有的必要因素，可以盡可能的展現(xiàn)原設(shè)備或者線路的狀態(tài)，所以，正常運行狀態(tài)下的完全三相對稱的電力系統(tǒng)，由于所有的數(shù)據(jù)包括三相電壓，三相電流等等，他們的有效值都是完全相同的，為了節(jié)約成本和更簡單明了的觀看，

30、可以在模型中可以用單相代替電力線路的三相。正常的情況下，只要電力系統(tǒng)無故障發(fā)生，其參數(shù)都是均勻分布的。但是大線路長距離的情況有可能就要另當別論了。這種情況集中參數(shù)能夠更加準確的闡明整個線路的實際運營情況，同時電路可以大幅度的被簡化。但是對于特長運行線路來說，參數(shù)的分布特性會作用會顯得尤為突出。3.1.1 R-L模型 所謂短電力線路包括以下幾個方面的要求：（1）在100千米以內(nèi)的高壓架空線路。（2）線路的電壓量小于等于60KV。（3）短電力線路的線路一般都是比較短的。（4）在可以忽略電納影響的時候。相對于長距離高壓輸電來講，短距離線路U不大，所以電導電納可以當作不存在。這個時候整個線路的阻抗計算

31、公式為：； 在上面的計算公式當中，是測量的線路的長度。圖3-1為電力線路的等值電路模型。圖3-1 R-L線路等值模型 由圖3-1可得出整個電力系統(tǒng)的電壓電流關(guān)系方程式為： 改寫以后的形式為：； 簡單易得公式中的各個字母的參數(shù)值分別為：A=1，B=Z，C=0，D=1。所以當短距離的電力系統(tǒng)發(fā)生故障時候，整個電路的等值圖如圖3-2所示。圖3-2 系統(tǒng)網(wǎng)絡圖 在線路中：，P是M到故障位置所占整個線路長度的百分比。輸電線路中的R，L，發(fā)生故障的時候在故障的位置的暫時使用電阻即過渡電阻為Z。、是兩條母線出口位置的電流值。3.1.2 型或T型模型 所謂的中等電力線路就是滿足以下幾條要求的電力線路，包括：（

32、1）長度為99KM到299KM的高架電力線路。（2）電壓的大小范圍在110KV到220KV之間。（3）整個電路的電纜總長度一般不會超過100KM。這時候的電力線路已經(jīng)不再是低壓了，而已經(jīng)是開始偏向于高壓電了，所以，對于這種線路來說，電容已經(jīng)不再是可以完全忽略的問題了，他的影響要全部考慮在整個計算過程當中。但是，這種線路在天氣晴朗的環(huán)境下，電暈帶來的影響依舊是可以完全忽略不計的。綜上所述，你會得到一下的數(shù)據(jù)結(jié)論： 在上述公式當中，依舊是整個計算線路的長度。這種情況下，可以采用如題目所論述的等值電路。圖3-3所示。圖3-3 等值電路圖第一種類型的電力線路在這種中程輸電系統(tǒng)當中是比較常見的。這個類型

33、的電路，可以得到電路首段和末端的U.I方程式。；圖3-4 第一種類型電力電路 矩陣方程式為：；用這個公式和二端口網(wǎng)絡方程相比較，得到常數(shù)：，。 經(jīng)計算可以得出此長度的線路發(fā)生系統(tǒng)故障的時候，系統(tǒng)和輸電線路的等值線路如圖3-5所示。圖3-5 型等值網(wǎng)絡圖 圖3-5中各數(shù)據(jù)為：， P依舊是M到故障位置的線路長度占整個線路全部長度的百分比。、依舊是圖3-5輸電線路當中的電阻，電感，和過度的Z。、為母線M，母線N出口側(cè)的電流。3.1.3 數(shù)據(jù)分布的模型參數(shù)當電路是那種長距離的大規(guī)模的線路，舉例就像中國的西電東送，北電南送等?？傮w長度遠遠的超過300千米的架空線路和100千米以上的地面電纜線路都可以被稱

34、為長線路。這樣的線路，所有的因素都是不能夠被輕易的忽略的。因為即使是較小的改變差異，也可能在很遠的地方問題被無限的放大，嚴重威脅電網(wǎng)的安全。漏電導電容的不可忽略性，導致整個線路電流不同，整個線路的電阻電感沒有按中程距離的電路分析計算會導致整個線路的電壓也不盡相同。電流和電壓也間接影響電導電容無法按集中參數(shù)思考。所以，就要分開來考慮參數(shù)的分布問題。所以，當線路出現(xiàn)問題的時候，就可以用分布參數(shù)法來分析電路模型來測量故障距離問題。定義線路長度為L，整個線路參數(shù)均勻分布，阻抗導納為，。在線路的一端X處取一小段DX，如圖3-6，為設(shè)計出的等值電路分布模型。圖3-6 等值電路的分布參數(shù)圖 按照圖3-6，可

35、以列出所需要的一系列長距離線路方程。要是已經(jīng)知道了一端的電壓值U2和電流值I2，那么距離整個線路結(jié)束端的電壓電流值分別為： 這個公式當中，這個復常數(shù)由線路的參數(shù)決定，被稱為傳播常數(shù)，被稱為是衰減常數(shù)，含義為電壓電流幅值每公里的衰減數(shù)；為每公里U和I的相位變化，為相位常數(shù)。是線路的特性阻抗，反映的關(guān)系為線路電壓和電流波之間的關(guān)系。同上述內(nèi)容一樣，要是已經(jīng)知道了整個輸電線路的一I開始的電壓U和電流值I，同樣可以用以下的數(shù)值計算公式計算：3.2 數(shù)字濾波算法 高壓輸電故障，在瞬間的暫態(tài)過程，U和I的信號由于混雜各種復雜的諧波與直流分量，所以在故障測距的時候選擇一種合理的方法有重大意義。在上世紀六七十

36、年代，普遍采用的傳統(tǒng)模擬濾波器已經(jīng)漸漸的被數(shù)字濾波器完全代替了。這種濾波器油各種優(yōu)點例如：精度高，可靠性高，較少受到溫度環(huán)境影響，靈活，只要輕松地改變算法或者系數(shù)即可改變性能。這比傳統(tǒng)方式方便了很多。 目前濾波的方法油：傅氏濾波，帶通濾波，最小二乘法濾波等等。下面來逐一分析研究。3.2.1 基于傅立葉變換的全波計算方法 這個計算方式需要先默認為采集到的波形信號是與時間相關(guān)的周期性的函數(shù)，不但含有基波分量，還有大量沒有衰減掉的直流分量和各次的諧波分量。具體計算方法如下： 、分別為各次諧波的正弦項的振幅和余弦項的振幅； A為直流分量的值； 、分別為基波分量的正弦項的振幅和余弦項的振幅，應該使用矩形

37、法算出: 在以上各式中，N代表每個周期采樣的點數(shù)，代表第k次對單個周波進行采樣時所獲得的數(shù)值，n表示諧波的次數(shù)，各次諧波分量的有效值用X表示，各次諧波分量的初相角用表示。 這樣，在n的值為1時（即在基波中），能夠方便地算出被采樣信號中基波分量的有效值、相角，從而可以由三相正弦信號的基波分量，分別得出電壓的負序、正序和零序分量，進一步方便地求出電流的正序、負序、零序分量。基于傅立葉變換的全波計算方法（又稱全波傅氏算法）先默認為采集到的波形信號是與時間相關(guān)的周期性的函數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)能夠相對精確地得出信號波的基頻分量了，如果考慮波形信號中存在的阻尼，將導致波形信號衰減，從而使著用計算方法與實際情況存在

38、一定的差別，當衰減特別大的時候，這種方法所造成的誤差就更為明顯。3.2.2 基于傅立葉變換的全波差分計算方法 當電力系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定性波動或較大故障的時候，一般會出現(xiàn)產(chǎn)生比較大的按照指數(shù)規(guī)律衰減的直流分量，這樣，上述的計算方法就不再精確適用于當前的情形了。為了濾除掉前述按指數(shù)規(guī)律衰減的衰減直流分量的影響，就需要探索基于傅立葉變換的全波差分計算方法（又稱全波傅氏差分算法），這樣，利用差分的概念，將衰減直流分量的影響去除，以達到令人滿意的效果。 假設(shè)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時電壓、電流信號為： 上式中:是電壓、電流信號按指數(shù)規(guī)律衰減的直流分量，為k次諧波的幅值和初相位。 上節(jié)所述的基于傅立葉變換的全波計算方法

39、是利用傅立葉變換求出被采樣信號的基波分量和各次諧波分量。但是，因為上述計算方法是默認為所取樣的信號是周期量，而忽略了實際信號中所固有的、難以消除的衰減直流分量，這樣在實際計算和應用當中無疑就造成了很大的誤差。現(xiàn)在，引入差分的概念，用采樣值的差代替，相當于一個負反饋輸入到原來的數(shù)字濾波器中，大大降低了衰減直流分量所造成的影響。這種方法實際上利用了以直代曲的概念，認為在采樣間隔期間的變化不大，從而能夠濾除掉衰減直流分量所造成的影響。但這種方法也有其局限性和不足:因為每個采樣點都要引入差值的計算，使總體的計算量有較大增加，同時也使高頻分量對算法的影響大為增加。 上述各算式中字母的表示意義與前一節(jié)基于

40、傅立葉變換的全波計算方法相同。3.2.3 帶通濾波 使用加窗法設(shè)計一個帶通濾波器，頻率范圍是3565Hz，并且前置有限沖擊響應（FIR）。已知所需帶通濾波器的上邊帶截止頻率Hz，下邊帶截止頻率Hz，可以選用的窗口函數(shù)是海明窗。 假設(shè)帶通時延是，理想帶通濾波器頻譜特性是： 由可以求得理想單位脈沖響應為： 這是一個非因果序列，可以看到，這個序列是以為中心偶對稱的，需要滿足其偶對稱性以滿足其線性的相位特性，也就是，應該使。 使用海明窗作為上述的截取窗口，海明窗函數(shù)序列w(n)如下式: 所以，該FIR帶通濾波器的單位脈沖響應為： 這樣所導出的差分方程是： 針對前文所述的序列值利用傅立葉變換原理進行全波

41、濾波，就能夠得到近乎精確的基波電壓、電流信號，精確度與實際波形相差極小。之后再適當選用故障測距算法，就能夠得到比較精確的故障測距結(jié)果。3.2.4 基于最小二乘法的濾波計算方法 在誤差理論當中，最小二乘法是極為重要的一部分，無論是在數(shù)據(jù)處理還是自動控制等各個領(lǐng)域中，它都得到了廣泛的應用。該計算方法立足于某一假設(shè)中，這個假設(shè)就是認為輸入信號擬合于某一確定的數(shù)字模型。而擬合過程中所產(chǎn)生的不可擬合部分被認為是系統(tǒng)的誤差，要求在擬合過程中使其均方差最小。根本上來說，這是一種曲線擬合，而其最首要的問題就是確定擬合的目標模型?？紤]到輸入信號中含有的衰減直流分量和非整次諧波分量時，目標擬合模型可以寫成如下的形

42、式： 上式中，W為非整次諧波分量及其噪聲。 對于另外含有的衰減直流分量，通常將它展開為如下形式: 這樣以后，通過上述曲線擬合，可以方便地求出輸入信號的幅值和相角。但是，這種方法的局限性在于：受到采樣頻率的限制，本方法運算量更為巨大，造成運算速度過低。而要提高計算速度，就只能減少諧波次數(shù)，但是這又嚴重影響了該算法的計算精度，這就對硬件有了更高的要求，提高了應用成本，因此，本節(jié)所述的計算方法并不能很好地應用于電力系統(tǒng)當中。3.3 本章小結(jié)本章首先引入了幾種典型輸電線路的數(shù)學模型，對于本課題所要討論的高壓輸電線路，更傾向與采用分布參數(shù)模型。同時，因為在系統(tǒng)故障造成穩(wěn)定性波動時，電流信號和電壓信號都會

43、發(fā)生較為嚴重的變形，有必要選擇一種何時的算法進行濾波處理。本章集中介紹了集中典型的濾波算法，并對它們的優(yōu)劣進行了評述和討論。4 單回線雙端電氣量故障測距算法 如今，雙端電氣量測距被廣泛應用，但是在這之前，單端電氣量測距也被應用了很長時間，而后被雙端電氣量測距取締，主要是應為它存在的一下三個主要問題：（1）對端系統(tǒng)中阻抗的變化或者故障時的過度電阻使得測量精度不準確；（2）如果輸電線路的兩端不對稱，也會對測距造成很大的影響；（3）測距的方程的結(jié)果會出現(xiàn)偽根。之所以出現(xiàn)以上問題，主要是因為故障時的過度電阻，要想消除這個過度電阻，就需要在對端加入阻抗，但是與此同時，測距又會不可避免的受到阻抗的影響，這

44、也成為單端電氣量發(fā)展的瓶頸。而雙端電氣量測距完全不受這些因素的影響，也不需要復雜的GPS技術(shù)，從經(jīng)濟角度也節(jié)省了不少的費用，這也使雙端電氣量測距取得了不可替代的地位。4.1 雙端電氣量故障測距算法圖4-1 單回線三相輸電線路內(nèi)部故障原理示意圖 由圖4-1知，系統(tǒng)兩端分別設(shè)有電源，分別為、，阻抗分別為、，線路的總長度為L，單位長度設(shè)定電容、電感、電阻分別為、，設(shè)為過度電阻，線路兩端的總電壓分別為、，為經(jīng)過故障點過度電阻的電流，由于雙端系統(tǒng)的不同步性，設(shè)不同步角大小為。 根據(jù)長線方程，分別以M端和N端的電壓電流，推出線路中任一點的電壓大小的方程（設(shè)電壓大小為x）， 假設(shè)M端的某處發(fā)生故障，那么可以

45、得出方程： 然后取幅值，因為不存在幅值，所以可以直接消掉，得到： 可以解除x的值，也就是故障點與M端的距離。 根據(jù)以上方程式可知，這種方法不受像過渡電阻、不同步角、系統(tǒng)的阻抗等一些因素的影響。4.2 相模變換 故障測距算法的前提是需要無耦合，但是三相輸電線路存在著耦合，所以需要解耦合后，才能進行測距算法。對于三相或者多項相輸電線路，需要把它們的耦合方程轉(zhuǎn)換成多個相互獨立的方程組，從而求解。 由于模式傳輸和矩陣兩大理論的支持，適用于任意導線傳輸系統(tǒng)，n根平行于地面的導線就存在了n個相互獨立的傳輸模式，盡管每一種模式都不盡相同，但是它們有共同的傳播常數(shù)，從而可以對三相或多相輸電線路解耦。根據(jù)矩陣的

46、特性值原理從而求出濾波。4.3 正序故障分量的提取 認為線路故障量在非故障的狀態(tài)下是不存在的，只有系統(tǒng)發(fā)生故障時才會有，那么，就可以采用疊加的原理來研究故障時的那些變化的數(shù)值。假設(shè)線路具有線性特征，就可以認為故障時的特征含有非故障狀態(tài)。用公式表示就是：故障狀態(tài)非故障狀態(tài)+故障附加狀態(tài) 實際線路故障發(fā)生時，保護裝置測得電壓、電流值減去故障時測得的電壓、電流值就是故障附加狀態(tài)，非故障狀態(tài)下的電壓、電流值的過去并不容易，因為故障附加狀態(tài)時，從故障點測得的電壓并不是故障前的實際電壓，應為發(fā)生故障后使之發(fā)生變化，所測得的電壓僅僅是假設(shè)故障點不存在的線路電壓。4.4 本章小結(jié)本章主要介紹了單回線雙端電氣量

47、測距的算法，并與單端電氣量測距算法比較。發(fā)現(xiàn)雙端電氣量算法的精度方面有這極大的優(yōu)勢，對過渡電阻、故障類型、不同步角以及系統(tǒng)阻抗等因素所帶來的影響非常小。5 基于MATLAB的雙端電氣量故障測距數(shù)字仿真 MATLAB經(jīng)過20多年的發(fā)展，已經(jīng)趨于完善，它是一款多功能的軟件，被廣為使用。MATLAB與其他的仿真軟件相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。5.1 線路模型 為了驗證該算法的有效性，首先建立一個典型的雙端電源系統(tǒng)，如圖5-1。圖5-1 雙端電源系統(tǒng)5.2 仿真算法流程算法仿真步驟：（1）基于MATLAB計算出不同故障類型下的故障前、后的兩端電流、電壓及相角的大小。（2）經(jīng)過濾波器的濾波處理后

48、，以5000Hz采樣頻率即每周波100點對故障后第二周波數(shù)據(jù)進行抽樣。（3）算出電流的正序故障分量以及電壓的正序故障分量。（4）進行故障定位。（5）分析。過程如圖5-2。選擇MATLAB故障仿真模型進行MATLAB故障仿真計算讀入MATLAB仿真數(shù)據(jù)，進行濾波計算分別求出兩端電壓、電流量的正序分量對仿真結(jié)果進行分析結(jié)束仿真過程圖5-2 仿真流程圖5.3 MATLAB模型及參數(shù)MATLAB模型如圖5-3。圖5-3 基于MATLAB的雙端輸電線路仿真模型模型包括；電源模塊2個、電流電壓檢測模塊2個、故障發(fā)生器1個、示波器模塊4個。5.4 故障下的仿真計算和故障分析故障類型共有4種，分為：單相接地短

49、路故障、兩相相間短路故障、兩相接地短路故障、三相短路故障。本文將對單相接地短路故障進行詳細的仿真分析。單相故障線路如圖5-4。圖5-4 A相接地短路線路模型故障后，兩端電壓、電流仿真圖5-5。圖5-5 A相接地短路電壓、電流仿真示意圖開始時間0.0s，停止時間0.1s，故障時刻 0.02 0.07，頻率50HZ。在仿真圖可以看出，在0s0.02s時線路無異常，工作穩(wěn)定，從0.02s開始，線路出現(xiàn)A相接地短路故障，A相電壓變?yōu)?，B、C相電壓減小，A相電流升高為短路電流，B、C相電流增大。表5-1 300Km線路各處單相接地短路仿真測距結(jié)果濾波方法實測距離（km）故障距離（km）前置帶通加全波傅

50、氏算法誤差（）前置帶通加全波差分傅氏算法誤差（）3036.26202.08732.00400.6686061.74000.5859.56700.144120123.99701.332117.81000.730150156.09002.030150.00400.001180185.21501.738181.10100.367240242.95800.986238.05600.648270276.47802.159269.34600.218由表5-1可知，采用兩種算法的最大誤差分別為2.087%、0.730%，所以得出全波差分的算法更為精確，更好。表5-2 不同過渡電阻情況下的測距結(jié)果濾波方法實測距離過渡電阻（）