1、四川省成都市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）（2014成都）在2，1，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B1C0D2考點：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案解答：解：2102，故選：D點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）（2014成都）下列幾何體的主視圖是三角形的是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形解答：解：A、圓柱的主視圖是矩形，故此選項錯誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故此

2、選項正確；C、球的主視圖是圓，故此選項錯誤；D、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤；故選：B點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3（3分）（2014成都）正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達到290億元用科學(xué)記數(shù)法表示290億元應(yīng)為（）A290108元B290109元C2.901010元D2.901011元考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

3、相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：290億=290 0000 0000=2.901010，故選：C點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014成都）下列計算正確的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5xC（x2）3=x5Dx6x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)合并同類項，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的洗護發(fā)，可判斷D解答：解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，

4、故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B點評：本題考查了冪的運算，根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵5（3分）（2014成都）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意

5、；故選：A點評：此題主要考查了軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6（3分）（2014成都）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x50，解得x5故選C點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負7（3分）（2014成都）如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）A60B

6、50C40D30考點：平行線的性質(zhì)；余角和補角分析：根據(jù)平角等于180求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺兩邊互相平行，2=3=60故選A點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵8（3分）（2014成都）近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護”的知識競賽，某班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A70分，80分B80分，80分C90分，80分D

7、80分，90分考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解解答：解：總?cè)藬?shù)為：4+8+12+11+5=40（人），成績?yōu)?0分的人數(shù)為12人，最多，眾數(shù)為80，中位數(shù)為第20和21人的成績的平均值，則中位數(shù)為：80故選B點評：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9（3分）（2014成都）將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結(jié)果為（）Ay=（x+1）2

8、+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+2考點：二次函數(shù)的三種形式分析：根據(jù)配方法進行整理即可得解解答：解：y=x22x+3，=（x22x+1）+2，=（x1）2+2故選D點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，熟記配方法的操作是解題的關(guān)鍵10（3分）（2014成都）在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形OAB的面積是（）A6cm2B8cm2C12cm2D24cm2考點：扇形面積的計算分析：直接利用扇形面積公式代入求出面積即可解答：解：在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6cm，扇形OAB的面積是：=12（cm2），故選：C點評：此題主要考查了

9、扇形面積的計算，正確掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案卸載答題卡上）11（4分）（2014成都）計算：|=考點：實數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可解答：解：|=故答案為：點評：本題考查了實數(shù)絕對值的定義：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是012（4分）（2014成都）如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是64m考點：三角形中位線定理專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)M、N是OA、OB的中點，即MN是OA

10、B的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解解答：解：M、N是OA、OB的中點，即MN是OAB的中位線，MN=AB，AB=2CD=232=64（m）故答案是：64點評：本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，正確理解定理是解題的關(guān)鍵13（4分）（2014成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1y2（填“”“”或“=”）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大解答：解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，y隨x的增大而增大，x1x2，

11、y1y2故答案為：點評：此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小14（4分）（2014成都）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D，連接AD若A=25，則C=40度考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理專題：計算題分析：連接OD，由CD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于CD，根據(jù)OA=OD，利用等邊對等角得到A=ODA，求出ODA的度數(shù)，再由COD為AOD外角，求出COD度數(shù)，即可確定出C的度數(shù)解答：解：連接OD，CD與圓O相切，ODDC，OA=OD，A=ODA=25，COD為AOD的外角，COD

12、=50，C=40故答案為：40點評：此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（12分）（2014成都）（1）計算：4sin30+（2014）022（2）解不等式組：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（1）原34+14=32

13、+14=2；（2）由得：x2；由得：x3，則不等式的解集為2x3點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16（6分）（2014成都）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37，BC=20m，求樹的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：通過解直角ABC可以求得AB的長度解答：解：如圖，在直角ABC中，B=90，C=37，BC=20m，tanC=，則AB=BCtanC=20tan37200.75=15（m）答：樹的高度AB為15m點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯

14、角問題解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決17（8分）（2014成都）先化簡，再求值：（1），其中a=+1，b=1考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值解答：解：原式=a+b，當(dāng)a=+1，b=1時，原式=+1+1=2點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（

15、2014成都）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由考點：游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法分析：（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用樹狀圖表示出所有可能進而利用概率公式求出即可

16、解答：解：（1）現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人，從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到女生的概率為：=；（2）如圖所示：牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，偶數(shù)為：4個，得到偶數(shù)的概率為：=，得到奇數(shù)的概率為：，甲參加的概率乙參加的概率，這個游戲不公平點評：此題主要考查了游戲公平性以及概率公式應(yīng)用，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵19（10分）（2014成都）如圖，一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k0）的圖象與反比例函數(shù)y=的函數(shù)交于A（2，b），B兩點（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若將直線AB向下平移m（m0）個單位長度后與反比例函

17、數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換專題：計算題分析：（1）先利用反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=求出b=4，得到A點坐標(biāo)為（2，4），然后把A點坐標(biāo)代入y=kx+5中求出k，從而得到一次函數(shù)解析式為y=x+5；（2）由于將直線AB向下平移m（m0）個單位長度得直線解析式為y=x+5m，則直線y=x+5m與反比例函數(shù)有且只有一個公共點，即方程組只有一組解，然后消去y得到關(guān)于x的一元二次函數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得到關(guān)于m的方程，最后解方程求出m的值解答：解：（1）把A（2，b）代入y=得b=4，所以A點坐標(biāo)為（2，4），把A（2，4）代入y=kx+

18、5得2k+5=4，解得k=，所以一次函數(shù)解析式為y=x+5；（2）將直線AB向下平移m（m0）個單位長度得直線解析式為y=x+5m，根據(jù)題意方程組只有一組解，消去y得=x+5m，整理得x2（m5）x+8=0，=（m5）248=0，解得m=9或m=1，即m的值為1或9點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了一次函數(shù)與幾何變換20（10分）（2014成都）如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，DE=AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分

19、線分別交AD，BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連接BF和EG（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時，求FG的長；（3）記四邊形BFEG的面積為S1，矩形ABCD的面積為S2，當(dāng)=時，求n的值（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）考點：四邊形綜合題分析：（1）先求證EFOCBO，可得EF=BG，再根據(jù)BOFEOF，可得EF=BF；即可證明四邊形BFEG為菱形；（2）根據(jù)菱形面積不同的計算公式（底乘高和對角線乘積的一半兩種計算方式）可計算FG的長度；（3）根據(jù)菱形面積底乘高的計算方式可以求出BG長度，根據(jù)勾股定理可求出AF的長度，即可求出ED的長度，

20、即可計算n的值解答：解：（1）ADBC，EFO=BGO，F(xiàn)G為BE的垂直平分線，BO=OE；在EFO和CBO中，EFOCBO，EF=BG，ADBC，四邊形BGEF為平行四邊形；在BOF和EOF中，BOFEOF，EF=BF，鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故四邊形BGEF為菱形（2）當(dāng)AB=a，n=3時，AD=2a，AE=， 根據(jù)勾股定理可以計算BE=，AF=AEEF=AEBF，在RtABF中AB2+AF2=BF2，計算可得AF=，EF=，菱形BGEF面積=BEFG=EFAB，計算可得FG=（3）設(shè)AB=x，則DE=，當(dāng)=時，=，可得BG=，在RtABF中AB2+AF2=BF2，計算可得AF=，AE

21、=AF+FE=AF+BG=，DE=ADAE=，n=6點評：牢記菱形的底乘高和對角線求面積的計算公式，熟練運用勾股定理才能解本題一、填空題（本大題共5分，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21（4分）（2014成都）在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是520考點：用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖分析：用所有學(xué)生數(shù)乘以課外閱讀時間不少于7小時的所占的百分比即可解答：解：該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是

22、1300=520人，故答案為：520點評：本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于7小時的所占的百分比22（4分）（2014成都）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是k且k1考點：分式方程的解專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負數(shù)確定出k的范圍即可解答：解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括號得：x2x+kxkkxk=x21，移項合并得：x=12k，根據(jù)題意得：12k0，且12k1解得：k且k1故答案為：k且k1點評：此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為023（4分

23、）（2014成都）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中三角形ABC是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點多邊形DEFGHI所對應(yīng)的S，N，L分別是7，3，10經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時，S=11（用數(shù)值作答）考點：規(guī)律型：圖形的變化類；三元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）觀察圖形，即可求得第一個結(jié)論；（2）根據(jù)格點多邊形的面積S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點三角形

24、ABC及多邊形DEFGHI中的S，N，L數(shù)值，代入建立方程組，求出a，b，c即可求得S解答：解：（1）觀察圖形，可得S=7，N=3，L=10；（2）不妨設(shè)某個格點四邊形由四個小正方形組成，此時，S=4，N=1，L=8，格點多邊形的面積S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點三角形ABC及格點四邊形DEFG可得，解得，S=N+L1，將N=5，L=14代入可得S=5+141=11故答案為：（）7，3，10；（）11點評：此題考查格點圖形的面積變化與多邊形內(nèi)部格點數(shù)和邊界格點數(shù)的關(guān)系，從簡單情況分析，找出規(guī)律解決問題24（4分）（2014成都）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點，

25、N是AB邊上的一動點，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長度的最小值是1考點：菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)題意得出A的位置，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AC的長即可解答：解：如圖所示：MN，MA是定值，AC長度的最小值時，即A在MC上時，過點M作MDC于點F，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，CD=2，ADCB=120，F(xiàn)DM=60，F(xiàn)MD=30，F(xiàn)D=MD=，F(xiàn)M=DMcos30=，MC=，AC=MCMA=1故答案為：1點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出A點位置是解題關(guān)鍵25（4分）（2014成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

26、中，直線y=x與雙曲線y=相交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC若PBC的面積是20，則點C的坐標(biāo)為（，）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：計算題分析：BC交y軸于D，設(shè)C點坐標(biāo)為（a，），根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題解方程組可得到A點坐標(biāo)為（2，3），B點坐標(biāo)為（2，3），再利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式為y=x+3，直線AC的解析式為y=x+3，于是利用y軸上點的坐標(biāo)特征得到D點坐標(biāo)為（0，3），P點坐標(biāo)為（0，+3），然后利用SPBC=SPBD+SCPD得到關(guān)于a的方程，求出a的值即可得到C點坐標(biāo)解答：解：BC交y軸于D

27、，如圖，設(shè)C點坐標(biāo)為（a，）解方程組得或，A點坐標(biāo)為（2，3），B點坐標(biāo)為（2，3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（2，3）、C（a，）代入得，解得，直線BC的解析式為y=x+3，當(dāng)x=0時，y=x+3=3，D點坐標(biāo)為（0，3）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（2，3）、C（a，）代入得，解得，直線AC的解析式為y=x+3，當(dāng)x=0時，y=x+3=+3，P點坐標(biāo)為（0，+3）SPBC=SPBD+SCPD，26+a6=20，解得a=，C點坐標(biāo)為（，）故答案為（，）點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若

28、方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26（8分）（2014成都）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用專題：幾何圖形問題分析：（1）根據(jù)題意得出長寬=192，進而得出答

29、案；（2）由題意可得出：S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，再利用二次函數(shù)增減性得出答案解答：解：（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）由題意可得出：S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，x=15時，S取到最大值為：S=（1514）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵27（10分）（2014成都）如圖，在O的內(nèi)接A

30、BC中，ACB=90，AC=2BC，過C作AB的垂線l交O于另一點D，垂足為E設(shè)P是上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點P運動過程中，設(shè)=x，tanAFD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）考點：圓的綜合題分析：（1）證明相似，思路很常規(guī)，就是兩個角相等或邊長成比例因為題中因圓周角易知一對相等的角，那么另一對角相等就是我們需要努力的方向，因為涉及圓，傾向于找接近圓的角DPF，利用補角在圓內(nèi)作等量代換，等弧對等角等知識易得DPF=APC，則結(jié)論易證（2）求PD的長，且

31、此線段在上問已證相似的PDF中，很明顯用相似得成比例，再將其他邊代入是應(yīng)有的思路利用已知條件易得其他邊長，則PD可求（3）因為題目涉及AFD與也在第一問所得相似的PDF中，進而考慮轉(zhuǎn)化，AFD=PCA，連接PB得AFD=PCA=PBG，過G點作AB的垂線，若此線過PB與AC的交點那么結(jié)論易求，因為根據(jù)三角函數(shù)或三角形與三角形ABC相似可用AG表示PBG所對的這條高線但是“此線是否過PB與AC的交點”？此時首先需要做的是多畫幾個動點P，觀察我們的猜想驗證得我們的猜想應(yīng)是正確的，可是證明不能靠畫圖，如何求證此線過PB與AC的交點是我們解題的關(guān)鍵常規(guī)作法不易得此結(jié)論，我們可以換另外的輔助線作法，先做

32、垂線，得交點H，然后連接交點與B，再證明HBG=PCA=AFD因為C、D關(guān)于AB對稱，可以延長CG考慮P點的對稱點根據(jù)等弧對等角，可得HBG=PCA，進而得解題思路解答：（1）證明：，DPF=180APD=180所對的圓周角=180所對的圓周角=所對的圓周角=APC在PAC和PDF中，PACPDF（2）解：如圖1，連接PO，則由，有POAB，且PAB=45，APO、AEF都為等腰直角三角形在RtABC中，AC=2BC，AB2=BC2+AC2=5BC2，AB=5，BC=，AC=2，CE=ACsinBAC=AC=2=2， AE=ACcosBAC=AC=2=4，AEF為等腰直角三角形，EF=AE=4

33、，F(xiàn)D=FC+CD=（EFCE）+2CE=EF+CE=4+2=6APO為等腰直角三角形，AO=AB=，AP=PDFPAC，PD=（3）解：如圖2，過點G作GHAB，交AC于H，連接HB，以HB為直徑作圓，連接CG并延長交O于Q，HCCB，GHGB，C、G都在以HB為直徑的圓上，HBG=ACQ，C、D關(guān)于AB對稱，G在AB上，Q、P關(guān)于AB對稱，PCA=ACQ，HBG=PCAPACPDF，PCA=PFD=AFD，y=tanAFD=tanPCA=tanHBG=HG=tanHAGAG=tanBACAG=，y=x點評：本題考查了圓周角、相似三角形、三角函數(shù)等性質(zhì)，前兩問思路還算簡單，但最后一問需要熟練的解題技巧需要長久的磨練總結(jié)總體來講本題偏難，學(xué)生練習(xí)時加強理解，重點理解分析過程，自己如何找到思路28（12分）（2014成都）如圖，已知拋物線y=（x+2）（x4）（k為常數(shù)，且k0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與x軸交于點C，經(jīng)過點B的直線y=x+b與拋物線的另一交點為D（1）若點D的橫坐標(biāo)為5，求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與ABC相似，求k的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速