1、fkk2015天津高考數(shù)學(xué)1.已知全集，集合，集合，則集合（ ）A2,5 B3,6 C2,5,6 D2,3,5,6,82.設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A3 B4 C18 D403.閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ）A-10B6C14D184.設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5.如圖，在圓中，是弦AB的三等分點(diǎn)，弦CD，CE分別經(jīng)過點(diǎn)，若CM=2，MD=4，CN=3，則線段NE的長為（ ）A B3 C D6.已知雙曲線（）的一條漸近線過點(diǎn)（），且雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）

2、ABCD7.已知定義在上的函數(shù)（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD8.已知函數(shù)函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）gfgABCD二、填空題（共6小題）9.i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_.10.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_.11.曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為_.12.在的展開式中，的系數(shù)為_.13.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c。已知的面積為，則a的值為_.14.在等腰梯形ABCD中，已知。動點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且，則的最小值為_ 15 已知函數(shù)，.（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間內(nèi)

3、的最大值和最小值.16.為推動乒乓球運(yùn)動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運(yùn)動員組隊參加?，F(xiàn)有來自甲協(xié)會的運(yùn)動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運(yùn)動員5名，其中種子選手3名。從這8名運(yùn)動員中隨機(jī)選擇4人參加比賽。（）設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率；（）設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。 17.如圖，在四棱柱中，側(cè)棱，且點(diǎn)和分別為的中點(diǎn)。（）求證：；（）求二面角的正弦值；（）設(shè)為棱上的點(diǎn)。若直線和平面所成角的正弦值為，求線段的長。 18. 已知數(shù)列滿足（q為實數(shù)，且），且，成等差數(shù)列。（）求q的值和 的通項公

4、式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和。19.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上且位于第一象限，直線被圓截得的線段的長為，。（）求直線的斜率；（）求橢圓的方程；（）設(shè)動點(diǎn)在橢圓上，若直線的斜率大于，求直線（為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍。20.已知函數(shù)其中，且.（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求證：對于任意的正實數(shù)，都有；（）若關(guān)于的方程有兩個正實數(shù)根，求證：.1.考點(diǎn):集合的運(yùn)算試題解析:,所以，選A. 2.考點(diǎn):線性規(guī)劃試題解析:不等式所表示的平面區(qū)域如下圖所示，當(dāng)所表示直線經(jīng)過點(diǎn)B（0,3）時，Z有最大值18.選C答案:C 3.考點(diǎn):算法和程序框圖試題解析:輸

5、入；不成立；不成立成立輸出,選B.答案:B 4.考點(diǎn):充分條件與必要條件試題解析:，所以“”是“”的充分不必要條件，選A.答案:A 5.考點(diǎn):圓試題解析:由相交弦定理可知，又因為是弦的三等分點(diǎn)，所以，所以，選A.答案:A 6.考點(diǎn):拋物線雙曲線試題解析:雙曲線（）的漸近線方程為，由點(diǎn)（）在漸近線上，所以，雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線方程上，所以，由此可解得，所以雙曲線方程為，選D.答案:D 7.考點(diǎn):函數(shù)綜合試題解析:因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以所以，選C.答案:C 8.考點(diǎn):函數(shù)綜合試題解析:由得，所以，即,所以恰有4個零點(diǎn)等價于方程有4個不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個公共點(diǎn)，由圖象

6、可知.選D答案:D 9.考點(diǎn):復(fù)數(shù)概念和向量表示復(fù)數(shù)綜合運(yùn)算試題解析:是純虛數(shù)，所以，即.答案:-2 10.考點(diǎn):空間幾何體的三視圖與直觀圖試題解析:由三視圖可知，該幾何體是中間為一個底面半徑為，高為的圓柱，兩端是底面半徑為，高為的圓錐，所以該幾何體的體積.答案: 11.考點(diǎn):積分試題解析:兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以它們所圍成的封閉圖形的面積.答案: 12.考點(diǎn):二項式定理與性質(zhì)試題解析:展開式的通項為，由得r=2，所以，所以該項系數(shù)為答案: 13.考點(diǎn):余弦定理正弦定理試題解析:因為，所以，又，解方程組得，由余弦定理得，所以.答案:8 14.考點(diǎn):數(shù)量積的應(yīng)用試題解析:因為，答案: 15.考點(diǎn)

7、:三角函數(shù)綜合試題解析:（）解：由題意得=所以，的最小正周期T=（）解：因為在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，.所以，在區(qū)間上的最大值為，最小值為.答案:（）；（）最大值，最小值 16.考點(diǎn):概率綜合試題解析:（）解：由題意得所以，事件A發(fā)生的概率為.（）解：隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4.所以，隨見變量的分布列為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望答案:（）；（）見解析 17.考點(diǎn):立體幾何綜合試題解析:如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，依題意可得,.又因為M,N分別為和的中點(diǎn)，得,.（）證明：依題意，可得為平面的一個法向量.=.由此可得=0，又因為直線平面，所以平面.（）解：，.設(shè)為平面的法向

8、量，則即不妨設(shè)，可得.設(shè)為平面DE 法向量，則又，得不妨設(shè)z=1，可得.因此有，于是.所以，二面角的正弦值為。（）解：依題意，可設(shè)，其中，則，從而。又為平面的一個法向量，由已知，得=，整理得，又因為，解得.所以，線段的長為.答案:見解析 18.考點(diǎn):數(shù)列綜合應(yīng)用試題解析:（）解：由已知，有，即，所以.又因為，故，由，得.當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以，的通項公式為（）解：由（I）得.設(shè)的前n項和為，則 ，上述兩式相減，得，整理得，.所以，數(shù)列的前n項和為，.答案:見解析 19.考點(diǎn):圓錐曲線綜合試題解析:（）解：由已知有，又由，可得.設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為.由已知，有+，解得.（）解：由（）得橢

9、圓方程為，直線的方程為，兩個方程聯(lián)立，消去y，整理得，解得，或.因為點(diǎn)M在第一象限，可得M的坐標(biāo)為.有，x解得，所以橢圓的方程為.（）解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，直線FP的斜率為，得，即，與橢圓方程聯(lián)立消去，整理得.又由已知，得，解得，或.設(shè)直線的斜率為，得，即，與橢圓方程聯(lián)立，整理可得.當(dāng)時，有，因此，于是，得.當(dāng)時，有，因此，于是，得.綜上，直線的斜率的取值范圍是.答案:（）；（）；（） 20.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用試題解析:（）解：由=，可得=，其中，且.下面分兩種情況討論：（1）當(dāng)為奇數(shù)時.令=0，解得，或.當(dāng)變化時，的變化情況如下表：所以，在，上單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增。（2）當(dāng)為偶數(shù)時.當(dāng)，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.所以，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（）證明：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，.曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.令，即，則.由于在上單調(diào)遞減，故在上單調(diào)遞減.又因為，所以當(dāng)時，當(dāng)時，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以