1、2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁(yè)，第卷3至10頁(yè)考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則點(diǎn)平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（ ）a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 O 阿 O 阿 O 阿 O 阿 ABCD2拋物線的準(zhǔn)線方程是，則a的值為（ ）ABC8D83已知（ ）ABCD4設(shè)函數(shù)的取值范圍是（ ）A（1，1）BC（，2）（

2、0，+）D（，1）（1，+）5是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足的軌跡一定通過(guò)的A外心B內(nèi)心C重心D垂心6函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD7棱長(zhǎng)為的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（ ）ABCD8設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為到曲線對(duì)稱(chēng)軸距離的取值范圍為 （ ）A B C D9已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的的等差數(shù)列，則 （ ） A1 B C D10已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是 （ ） A B C D11已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（

3、0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB的夾角的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)的坐標(biāo)為（，0），若，則tg的取值范圍是 （ ）A（，1） B（，） C（，） D（，）12一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）AB4CD2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）第卷（非選擇題共90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13的展開(kāi)式中系數(shù)是 14某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取

4、46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取_，_，_輛26345115某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有_種（以數(shù)字作答）16對(duì)于四面體ABCD，給出下列四個(gè)命題其中真命題的序號(hào)是_.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或或演算步驟17（本小題滿分12分） 有三種產(chǎn)品，合格率分別為0.90,0.95和0.95，各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)（）求恰有一件不合格的概率；（）求至少有兩件不合格的概率（精確到0.001）18（本小題滿分12分）已知函數(shù)

5、上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)求的值馬山寨海景豪庭最后30席 絕版海灣相伴 6月10日金地格林世界專(zhuān)場(chǎng)看房團(tuán) 家樂(lè)福等入駐煙臺(tái)彤悅城 預(yù)計(jì)2014年底建成 【同策觀察】6月煙臺(tái)預(yù)計(jì)有27個(gè)樓盤(pán)開(kāi)盤(pán)/加推 【同策觀察】5月有14個(gè)開(kāi)盤(pán)/加推項(xiàng)目 供應(yīng)成交面積齊上漲 高新區(qū)土地集中成交 煙臺(tái)新房一季度賣(mài)出近7000套 成交價(jià)持續(xù)上漲 煙臺(tái)萬(wàn)達(dá)中心盛大啟幕 煙臺(tái)自此對(duì)話世界 龍湖地產(chǎn)海上盛宴 5.1三天煙臺(tái)全城狂歡(圖) 萬(wàn)科青年特區(qū)包場(chǎng)致青春首映引爆全城8月7日藍(lán)色汽車(chē)風(fēng)暴即將席卷島城 品質(zhì)十年藍(lán)色關(guān)愛(ài) 煙臺(tái)威獅清爽隨行 國(guó)產(chǎn)新一代雅力士諜照 年內(nèi)上市 海馬將產(chǎn)大型越野車(chē)S9

6、競(jìng)爭(zhēng)哈弗H8 全新一代福美來(lái)或2014年正式推出 上海大眾全新途觀今日上市 同時(shí)推藍(lán)驅(qū)版 2013款長(zhǎng)安福特新嘉年華性能介紹 最炫跨界：豐田威颯VENZA將亮相8日煙臺(tái)車(chē)展 福特夏季車(chē)展價(jià)格鉅惠煙臺(tái)裕華店 2013款哈弗H5智尊版上市 現(xiàn)已接受預(yù)定2013煙臺(tái)端午小長(zhǎng)假出游參考 公園內(nèi)出現(xiàn)經(jīng)營(yíng)性場(chǎng)所 是該留該拆？ 端午游威海赤山6折優(yōu)惠 父親節(jié)父母同游5折優(yōu)惠 六月薰衣草成賞花游新寵 最佳花期長(zhǎng)達(dá)半年多 驢友爬長(zhǎng)城發(fā)現(xiàn)城磚“明代沈陽(yáng)造” 武漢一景區(qū)萬(wàn)元懸賞背離騷 獎(jiǎng)金4年未發(fā)出 世界十大盛產(chǎn)美女的國(guó)家 中國(guó)排名第四 老撾萬(wàn)榮：業(yè)余洞穴探險(xiǎn)者的樂(lè)園 越南版瑤瑤 19歲中越混血模特走紅 美國(guó)女游客

7、在印度搭乘卡車(chē)遭到3名男子輪奸煙臺(tái)電信成立10周年 新老用戶鉅惠三重禮 中信銀行榮獲人行支付結(jié)算綜合管理獎(jiǎng) 月入3500元單身族如何理財(cái) 保險(xiǎn)規(guī)劃首選重疾險(xiǎn) 光大銀行推出資金歸集手機(jī)積分歡樂(lè)送活動(dòng) 93號(hào)汽油每升降8分錢(qián) 今日降價(jià)創(chuàng)近年最小降幅 中信銀行新“一站式”獨(dú)家赴美出國(guó)金融服務(wù) 平安人壽理賠條款棄新從舊 涉嫌欺詐客戶成被告 北大青鳥(niǎo)下屬培訓(xùn)機(jī)構(gòu)被訴 學(xué)員稱(chēng)課程安排不到位 如何變成有錢(qián)人？如何嫁個(gè)有錢(qián)人！ 曬是你的結(jié)婚三大件是什么？大獎(jiǎng)在等你！【端午節(jié)親子活動(dòng)】召集中 倡議：有車(chē)一族經(jīng)過(guò)高考考點(diǎn)時(shí)，盡量輕些 大家小心，在永和豆?jié){吃到了拔絲“叉燒包” 孩子高考時(shí)，可否給考生的媽媽放假來(lái)陪陪

8、孩子 這畢業(yè)照才夠特別：帶著孩子拍畢業(yè)照片 素質(zhì)還有沒(méi)有底線了？竟帶桶去接直飲水機(jī)里的水 【親子】端午節(jié)邀您“大手牽小手一起做香囊” 水母論壇高考倡議，大家一起來(lái)簽名！ 爬山去“放歌春風(fēng)里 游戲大南山” 尋找最像母子（母女）臉，獎(jiǎng)項(xiàng)公布！19（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，側(cè)棱，D、E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是ABD的重心G（）求與平面ABD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（）求點(diǎn)到平面AED的距離20（本小題滿分12分）已知常數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)為方向向量的直線相交于P，其中試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得為定值若存

9、在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由21（本小題滿分12分）已知為正整數(shù)（）設(shè)，證明；（）設(shè)，對(duì)任意，證明22（本小題滿分14分）設(shè)，如圖，已知直線及曲線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為作直線平行于軸，交直線作直線平行于軸，交曲線的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列（）試求的關(guān)系，并求的通項(xiàng)公式；OcylxQ1Q2Q3a1a2a3r2r1（）當(dāng)時(shí)，證明（）當(dāng)時(shí)，證明2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題（江蘇卷）答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分.1C 2B 3D 4D 5B 6B 7C 8B 9C 10D 11C 12A二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分1

10、6分.13 146,30,10 15120 16三、解答題17本小題要主考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，滿分12分.解：設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件，抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A、B和C.（）， 因?yàn)槭录嗀，B，C相互獨(dú)立，恰有一件不合格的概率為答：恰有一件不合格的概率為0.176.解法一：至少有兩件不合格的概率為 解法二：三件產(chǎn)品都合格的概率為由（）知，恰有一件不合格的概率為0.176，所以至有兩件不合格的概率為答：至少有兩件不合的概率為0.012.（18）在小題主要考查三角函數(shù)的圖象和單調(diào)性、奇偶性等基本知識(shí)，以及分析問(wèn)題和推理計(jì)算能力，滿12分分。解：由19本小題主要考查線

11、面關(guān)系和直棱柱等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力. 滿分12分.解法一：（）解：連結(jié)BG，則BG是BE在面ABD的射影，即EBG是A1B與平面ABD所成的角.設(shè)F為AB中點(diǎn)，連結(jié)EF、FC，（）連結(jié)A1D，有, 設(shè)A1到平面AED的距離為h，則 解法二：（）連結(jié)BG，則BG是BE在面ABD的射影，即A1BG是A1B與平ABD所成的角.如圖所示建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，設(shè)CA=2a，則A(2a,0,0),B(0,2a,0),D(0,0,1) （）由（）有A(2,0,0)A1(2,0,2),E(1,1,1),D(0,0,1)（）當(dāng)時(shí)，方程是圓方程，故不存在合乎題意的定點(diǎn)E和F；（）當(dāng)時(shí)，方程表示橢圓，焦點(diǎn)（）當(dāng)方程也表示橢圓，焦點(diǎn)為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn).（21）本小題主要考查