1、一元一次方程專(zhuān)項(xiàng)匯總訓(xùn)練題一選擇題（共11小題）1（2013春遂寧期末）下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（）（1）43=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6；（4）xy=v；（5）a+b3；（6）a2+a6=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（2011秋中江縣期末）x=3是下列哪個(gè)方程的解（）A3x=24xBC2x1=5D2（2+x）=1（3x）3（2014泗縣校級(jí)模擬）下列變形正確的是（）A若x=y，則x+2m=y+2mB若a=b，則a+c=bcC若a=b，則=D若（m2+1）a=1（m2+1），則a=14（2015春衡陽(yáng)校級(jí)月考）已知，則用含a的代數(shù)式表示b，得（）ABb=3a1CD5（2015

2、秋滄州期末）若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=26（2013晉江市）已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B1C9D97方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=38（2011城關(guān)區(qū)校級(jí)自主招生）已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是（）A10或B10或C10或D10或9（2014秋新洲區(qū)期末）關(guān)于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，則m的值是（）A10B8C10D810（2001呼和浩特）某文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)960元以成

3、本計(jì)算，第一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%則本次出售中，商場(chǎng)（）A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元11（2001青島）東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為（）A2160元B2613.6元C2640元D2722.5元二填空題（共5小題）12（2011湛江）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于13（2012秋河北區(qū)期末）關(guān)于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，則a=14（2012秋江東區(qū)期末）已知（a3）2+|b+6|=0，則方程ax=b的解為x=15（2015秋羅山縣期末）如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的

4、解相同，那么k的值為16（2015嘉興）公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此問(wèn)題中“它”的值為三解答題（共14小題）17（2015秋江西校級(jí)期末）已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值18 （2010春重慶校級(jí)期末）解方程：（1）5（x+8）5=6（2x7） （2）19（2015重慶模擬）解方程：2=20（2015秋蘇州期末）如果方程的解與方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值21一個(gè)工程甲完成需要4小時(shí)，乙完成需要6小時(shí)，甲先干了半小時(shí)，然后甲、乙一起干需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？22某企業(yè)想租一

5、輛車(chē)，現(xiàn)有甲，乙兩家汽車(chē)出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車(chē)費(fèi)為4元；乙公司的出租條仵是：每月付3200元的租車(chē)費(fèi)，另外每千米付0.8元油費(fèi)，該企業(yè)租哪家公司的車(chē)合算？23王老太上集市上去賣(mài)雞蛋，第一個(gè)人買(mǎi)走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買(mǎi)走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋，請(qǐng)問(wèn)王老太共賣(mài)出多少個(gè)雞蛋？24（2011禪城區(qū)模擬）A、B兩市相距300千米現(xiàn)有甲、乙兩車(chē)從兩地同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度為40千米/小時(shí)，乙車(chē)的速度為50千米/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后兩車(chē)之間的距離為30千米25（2012秋建平縣期末）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，

6、每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米？26（2014秋克拉瑪依區(qū)校級(jí)期末）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)（1）求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度；（2）求兩城之間的距離27（1997北京）現(xiàn)有含鹽15%的鹽水400克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?2%某同學(xué)由于計(jì)算錯(cuò)誤，加進(jìn)了110克的水請(qǐng)你通過(guò)列方程計(jì)算說(shuō)明這位同學(xué)加水加多了，并指出多加了多少克的水28（1998南京）某區(qū)中學(xué)生足球聯(lián)賽共賽8

7、輪（即每隊(duì)均需賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分在這次足球聯(lián)賽中，小平安隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，試問(wèn)該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？29（2001杭州）3月12日是植樹(shù)節(jié)，七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，如果男生平均一天能挖樹(shù)坑3個(gè)，女生平均一天能種樹(shù)7棵，正好使每個(gè)樹(shù)坑種上一棵樹(shù)，問(wèn)該年級(jí)的男女生各多少人？30（2002瀘州）某校組織師生去參觀三峽工程建設(shè)，如果單獨(dú)租用30座客車(chē)若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用40坐客車(chē)，可少租一輛，且余20個(gè)坐位，求該校參觀三峽建設(shè)的人數(shù)一元一次方程專(zhuān)項(xiàng)匯總訓(xùn)練題參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1（2013春遂寧期末）下列各式中，

8、是方程的個(gè)數(shù)為（）（1）43=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6；（4）xy=v；（5）a+b3；（6）a2+a6=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案【解答】解：（1）不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；（2）是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；（3）不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?；?）是方程，未知數(shù)是x、y、v；（5）不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁?；?）是方程，未知數(shù)是a因此，（2）、（4）、（6）是方程，個(gè)數(shù)為3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的定義解題關(guān)鍵是依據(jù)方程的定義含有未知數(shù)的等式叫做

9、方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）2（2011秋中江縣期末）x=3是下列哪個(gè)方程的解（）A3x=24xBC2x1=5D2（2+x）=1（3x）【考點(diǎn)】方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將x=3一一代入以下選項(xiàng)中的方程，方程左右相等的即為所求【解答】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=33=9，右邊=243=10，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=2+=3，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=231=5，右邊=5，左邊=右邊，則x=3是該方程的解故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=25=10，右邊=

10、1（33）=1，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等3（2014泗縣校級(jí)模擬）下列變形正確的是（）A若x=y，則x+2m=y+2mB若a=b，則a+c=bcC若a=b，則=D若（m2+1）a=1（m2+1），則a=1【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立即可解決【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加2m即可得到

11、x+2m=y+2m，故A正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加c即可得到a+c=b+c，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以c（c0），即可得到=，故C錯(cuò)誤；D、若（m2+1）a=1（m2+1），則a=1，故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案4（2015春衡陽(yáng)校級(jí)月考）已知，則用含a的代數(shù)式表示b，得（）ABb=3a1CD【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題很簡(jiǎn)單，只要把（1）變形為t=，代入含b的方程即可【解答】解：，把（1）變形為t=，代入（2）得b=故用含a的代數(shù)式表示b為b=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

12、等式的性質(zhì)，代入法是最基本的方法，應(yīng)熟練掌握5（2015秋滄州期末）若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)6（20

13、13晉江市）已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B1C9D9【考點(diǎn)】一元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】將x=2代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=3【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可【解答】解：當(dāng)2x10，即x時(shí)，原式可化為：2x1=4x+5，解得，

14、x=3，舍去；當(dāng)2x10，即x時(shí)，原式可化為：12x=4x+5，解得，x=，符合題意故此方程的解為x=故選C【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，不要漏解8（2011城關(guān)區(qū)校級(jí)自主招生）已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是（）A10或B10或C10或D10或【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】解此題分兩步：（1）求出|x|1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（mx），把未知數(shù)轉(zhuǎn)化成已知數(shù)，方程也同時(shí)轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的方程，解方程即可【解答】解：先由|x|1=0，得出x=或；再將x=和

15、x=分別代入mx+2=2（mx），求出m=10或故選：A【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)要格外注意，|x|1=0的解有兩個(gè)解出x的值后，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法9（2014秋新洲區(qū)期末）關(guān)于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，則m的值是（）A10B8C10D8【考點(diǎn)】同解方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】在題中，可分別求出x的值，當(dāng)然兩個(gè)x都是含有m的代數(shù)式，由于兩個(gè)x相等，可列方程，從而進(jìn)行解答【解答】解：由2x4=

16、3m得：x=；由x+2=m得：x=m2由題意知=m2解之得：m=8故選：B【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題目給出的條件，列出方程組，便可求出未知數(shù)10（2001呼和浩特）某文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)960元以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%則本次出售中，商場(chǎng)（）A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題；壓軸題【分析】可先設(shè)兩臺(tái)電子琴的原價(jià)為x與y，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的方程式，求解可得原價(jià)；比較可得每臺(tái)電子琴的賠賺金額，相加可得答案【解答】解：設(shè)兩臺(tái)電子琴的原價(jià)分別為x與y，則第一臺(tái)可列方程（1+20%）x=960，解得：x=80

17、0比較可知，第一臺(tái)賺了160元，第二臺(tái)可列方程（120%）y=960，解得：y=1200元，比較可知第二臺(tái)虧了240元，兩臺(tái)一合則賠了80元故選D【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出兩臺(tái)電子琴的原價(jià)，才可知賠賺11（2001青島）東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為（）A2160元B2613.6元C2640元D2722.5元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題；壓軸題【分析】標(biāo)價(jià)的八折指按標(biāo)價(jià)的80%出售，等量關(guān)系為：進(jìn)價(jià)（1+10%）=標(biāo)價(jià)80%，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元1980（1+10%）=x80%，解得x=2

18、722.5，故選D【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到實(shí)際售價(jià)的兩種表示方式是解決本題的關(guān)鍵二填空題（共5小題）12（2011湛江）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于1【考點(diǎn)】方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m1=0解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心13（2012秋河北區(qū)期末）關(guān)于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，則a=

19、2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】待定系數(shù)法【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）據(jù)此可列出關(guān)于a的等式，繼而可求出a的值【解答】解：（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|a|1=1，解得a=2，又a+20，a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)14（2012秋江東區(qū)期末）已知（a3）2+|b+6|=0，則方程ax=b的解為x=2【考點(diǎn)

20、】一元一次方程的解；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】此題可先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出兩個(gè)方程，分別求出a、b的值，代到方程ax=b中求出x的值【解答】解：由題意得：，解得a=3，b=6，把a(bǔ)=3，b=6代入ax=b得：3x=6，解得：x=2故填：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程的綜合運(yùn)用，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后解出方程的解15（2015秋羅山縣期末）如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為7【考點(diǎn)】同解方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值【解答

21、】解：2x+1=3x=1又2=0即2=0k=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程與一元一次方程的綜合運(yùn)用運(yùn)用代入法，將解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值16（2015嘉興）公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此問(wèn)題中“它”的值為【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】數(shù)字問(wèn)題【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值【解答】解：設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=19，解得：x=，則“它”的值為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方

22、程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵三解答題（共14小題）17（2015秋江西校級(jí)期末）已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；待定系數(shù)法【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入關(guān)系式|2n+m|=1，求出n的值，進(jìn)而求出m+n的值【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=把m=代入|2n+m|=1，得：|2n|=1得：2n=1，2n=1解得，n=，解得，n=（1）當(dāng)m=，n=時(shí)，m+n=；（2）當(dāng)m=，n=時(shí)，m+n=【點(diǎn)評(píng)】本題求m、n的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入

23、方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法18（2010春重慶校級(jí)期末）解方程：（1）5（x+8）5=6（2x7）（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）去括號(hào)得到5x+405=12x+42，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出17x=7，系數(shù)化成1即可（2）去分母、去括號(hào)得到3x+12+15=15x5x+25，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出7x=2，系數(shù)化成1即可【解答】（1）解：5（x+8）5=6（2x7），去括號(hào)得：5x+405=12x+42

24、，移項(xiàng)得：5x+12x=42+540，合并同類(lèi)項(xiàng)得：17x=7，x=（2）去分母得：3（x+4）+15=15x5（x5），去括號(hào)得：3x+12+15=15x5x+25，移項(xiàng)得：3x15x+5x=251215，合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x=2，【點(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生能否正確解一元一次方程，題型較好，難度適中19（2015重慶模擬）解方程：2=【考點(diǎn)】解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可【解答】解：去分母得，122（2x+1）=3（1+x），去括號(hào)得，124x2=3+3x，移項(xiàng)得，4x3x=312+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，7x=7，系數(shù)化為1得，x=1【點(diǎn)評(píng)】本題

25、考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵20（2015秋蘇州期末）如果方程的解與方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值【考點(diǎn)】同解方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先求第一個(gè)方程的解，再代入第二個(gè)方程求得a的值，最后求式子的值【解答】解：解方程，2（x4）48=3（x+2），2x848=3x6，5x=50，得：x=10把x=10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1，得：410（3a+1）=610+2a1，解得：a=4，可得：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的概念和一元一次方程的解法解方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分

26、母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)21一個(gè)工程甲完成需要4小時(shí)，乙完成需要6小時(shí)，甲先干了半小時(shí)，然后甲、乙一起干需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將這項(xiàng)工程的工作量當(dāng)作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率為，乙隊(duì)的工作效率為；甲隊(duì)先獨(dú)做半小時(shí)后還剩下這項(xiàng)工程的1=，設(shè)甲、乙一起干需要x小時(shí)完成，列方程解答即可【解答】解：設(shè)甲、乙一起干需要x小時(shí)完成，由題意得，（）x=1，解得 x=2.1，答：甲、乙一起干需要2.1小時(shí)完成【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出甲工作半小時(shí)后余下的工作量，根據(jù)題意列方程求解22某企業(yè)想租一輛

27、車(chē)，現(xiàn)有甲，乙兩家汽車(chē)出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車(chē)費(fèi)為4元；乙公司的出租條仵是：每月付3200元的租車(chē)費(fèi)，另外每千米付0.8元油費(fèi)，該企業(yè)租哪家公司的車(chē)合算？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)該企業(yè)在一個(gè)月中汽車(chē)行駛x千米，甲出租公司的費(fèi)用=每千米租車(chē)4元；乙出租公司的費(fèi)用=3200+每千米付0.8元油費(fèi)根據(jù)甲、乙兩公司的費(fèi)用相同可列方程，解方程即可求解【解答】解：設(shè)該企業(yè)在一個(gè)月中汽車(chē)行駛x千米，根據(jù)題意得：4x=3200+0.8x，解得x=1000則該企業(yè)每月汽車(chē)行駛路程低于1000千米租甲公司的汽車(chē)合算；該企業(yè)每月汽車(chē)行駛路程等于1000千米租費(fèi)用相等；該企業(yè)

28、每月汽車(chē)行駛路程高于1000千米租乙公司的汽車(chē)合算【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系得到方程求解；本題的等量關(guān)系是甲出租公司的費(fèi)用=乙出租公司的費(fèi)用23王老太上集市上去賣(mài)雞蛋，第一個(gè)人買(mǎi)走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買(mǎi)走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋，請(qǐng)問(wèn)王老太共賣(mài)出多少個(gè)雞蛋？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】和差倍關(guān)系問(wèn)題【分析】應(yīng)先表示出第一個(gè)人和第二個(gè)人買(mǎi)走王老太的雞蛋數(shù)，等量關(guān)系為：第一個(gè)人買(mǎi)的雞蛋數(shù)+第二個(gè)人買(mǎi)的雞蛋數(shù)+1=總雞蛋數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)王老太共有x個(gè)雞蛋，則第一人買(mǎi)的雞蛋數(shù)為x+1

29、，此時(shí)剩下x（x+1）個(gè)，那么第二個(gè)人買(mǎi)的雞蛋數(shù)為x（x+1）+1，x+1+x（x+1）+1+1=x，解得x=10x1=9答：王老太共賣(mài)出9個(gè)雞蛋【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用，得到第一個(gè)人，第二個(gè)人買(mǎi)的雞蛋的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)；得到雞蛋總數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵24（2011禪城區(qū)模擬）A、B兩市相距300千米現(xiàn)有甲、乙兩車(chē)從兩地同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度為40千米/小時(shí)，乙車(chē)的速度為50千米/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后兩車(chē)之間的距離為30千米【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)之間的距離為30千米，這應(yīng)該有兩種情況，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，

30、根據(jù)路程=速度時(shí)間，可列方程求解【解答】解：設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)之間的距離為30千米（40+50）x=30030，x=3，設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)之間的距離為30千米（40+50）x=300+30，x=3，故在3小時(shí)或3小時(shí)后兩車(chē)之間的距離為30千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道兩車(chē)相距30千米有兩種情況，從而列出方程求解25（2012秋建平縣期末）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超

31、過(guò)甲10千米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】行程問(wèn)題【分析】（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問(wèn)題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問(wèn)題；（2）此小題有兩種情況：還沒(méi)有相遇他們相距16千米；已經(jīng)相遇他們相距16千米但都可以利用相遇問(wèn)題解決；（3）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問(wèn)題，設(shè)z小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，那么z小時(shí)甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題【解答】解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方

32、程得：x=2（小時(shí)）答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解方程得：y=1.5（小時(shí)）；當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，y=2.5（小時(shí)）答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則z小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，根據(jù)題意得：18z=14z+64+10，解方程得：z=18.5（小時(shí)）答：若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則18.5小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米【點(diǎn)評(píng)】

33、此題是一個(gè)比較復(fù)雜行程問(wèn)題，既有相遇問(wèn)題，也有追及問(wèn)題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問(wèn)題26（2014秋克拉瑪依區(qū)校級(jí)期末）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)（1）求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度；（2）求兩城之間的距離【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】應(yīng)先設(shè)出飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x，從而可知在順風(fēng)時(shí)的速度為飛機(jī)在無(wú)風(fēng)中的速度加上風(fēng)速，飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度等于飛機(jī)在無(wú)風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，又已知了順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行所用的時(shí)間，再根據(jù)路程相等，列出等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為

34、x千米每小時(shí)，兩城之間的距離為S千米則順風(fēng)飛行時(shí)的速度v1=x+24，逆風(fēng)飛行的速度v2=x24順風(fēng)飛行時(shí)：S=v1t1逆風(fēng)飛行時(shí)：S=v2t2即S=（x+24）=（x24）3解得x=840，答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為840千米每小時(shí)（2）兩城之間的距離S=（x24）3=2448千米答：兩城之間的距離為2448千米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵在于根據(jù)飛機(jī)在順風(fēng)時(shí)的速度為風(fēng)速加上在無(wú)風(fēng)中的速度，飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度等于在無(wú)風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，列出等式27（1997北京）現(xiàn)有含鹽15%的鹽水400克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?2%某同學(xué)由于計(jì)算錯(cuò)誤，加進(jìn)了110克的水請(qǐng)你通過(guò)列方程計(jì)算說(shuō)明這位同