1、微課堂學科教師輔導講義年 級： 年級 輔 導 科 目： 數 學授課日期10月7日時 間10:10-12:10主 題教學內容1如圖，在ABC中，AC=BC，BCA=90，點E是斜邊AB上的一個動點（不與A、B重合），作EFAB交邊BC于點F，聯結AF、EC交于點G（1）求證：BECBFA；（2）若BE：EA=1：2，求ECF的余弦值2.已知：如圖7，在四邊形ABCD中，AB/CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，聯結CF交線段BE于點G，（1）求證：ACF=ABD；（2）聯結EF，求證：圖7 3.已知：如圖，在ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，（1）求證： (2)如果求證：AE=

2、AC. 4如圖，已知正方形ABCD，點E在CB的延長線上，聯結AE、DE，DE與邊AB交于點F，FGBE且與AE交于點G（1）求證：GF=BF（2）在BC邊上取點M，使得BM=BE，聯結AM交DE于點O求證：FOED=ODEF 5.在ABC中，點D在BC邊上，且滿足（如圖7）. （1）求證：； （2）如圖8，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AC的延長線于點E，聯結BE，延長AD交BE于點F.求證：.ABCD8圖圖7ABCDEF6.如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，BAC的平分線AG分別交線段DE、BC于點F、G（1）求證：ADFACG；（2）聯結DG，若AGD=B，AB=12，AD

3、=4，AE=6，求AG與AF的長DAEFGCB7. 已知：如圖7，在四邊形ABCD中，BAD=CDA，AB=DC= ，CE=a，AC=b.求證：（1） DECADC；（2） AEAB=BCDE.8. 如圖，在中，點、是邊上的兩個點，且，過點作交延長線于點，聯結并延長與交于點；（1）求證：；（2）聯結，如果，求證：；9已知：如圖，在ABC中，點D、G分別在邊AB、BC上，ACD=B，AG與CD相交于點F（1）求證：AC2=ADAB；（2）若=，求證：CG2=DFBG10如圖，已知ABC中，點D在邊BC上，DAB=B，點E在邊AC上，滿足AECD=ADCE（1）求證：DEAB；（2）如果點F是DE

4、延長線上一點，且BD是DF和AB的比例中項，聯結AF求證：DF=AF11如圖，RtABC中，ACB=90，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC2=CECB（1）求證：AECD；（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：EBF=EAB12. 如圖，已知在四邊形中，為邊延長線上一點，聯結交邊于點，聯結交于點，且；（1）求證：；（2）若，求證：；13. 已知，如圖，菱形，對角線、交于點，垂足為點，交于點；求證：（1）；（2）；14. 如圖，在中，是邊上一點，于點，的延長線交的延長線于點. 求證：（1） （2） 15如圖，已知正方形ABCD，點E在CB的延長線上，聯結AE、DE，DE與邊AB交于點F，F