1、2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分)1（3.00分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD2（3.00分）2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約km，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A15105B1.5106C0.15107D1.51053（3.00分）2018年14月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1月份銷量為2.2萬(wàn)輛B從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快C4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛D14月新能源乘用車銷量逐月

2、增加4（3.00分）不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3.00分）將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形是（）ABCD6（3.00分）用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓心上D點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)7（3.00分）歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫(huà)RtABC，使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=則該方程的一個(gè)正根是（）AAC的長(zhǎng)BAD的長(zhǎng)CBC的長(zhǎng)DCD的長(zhǎng)8（3.00分）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下

3、列作法中錯(cuò)誤的是（）ABCD9（3.00分）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，則k的值為（）A1B2C3D410（3.00分）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A甲B甲與丁C丙D丙與丁二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分)11（4.00分）分解因式：m23m= 12（4.00分）如圖，直線l1l2l3，直線AC交l

4、1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知=，則= 13（4.00分）小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說(shuō)：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我嬴”小紅贏的概率是 ，據(jù)此判斷該游戲 （填“公平”或“不公平”）14（4.00分）如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，則該直尺的寬度為 cm15（4.00分）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%，若設(shè)

5、甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程： 16（4.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作RtEFP若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是 三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分)17（6.00分）（1）計(jì)算：2（1）+|3|（1）0；（2）化簡(jiǎn)并求值（），其中a=1，b=218（6.00分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由，得3x=3解法二：由得，3x+（x3y）=2，把代入，得3x+

6、5=2（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答19（6.00分）已知：在ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF求證：ABC是等邊三角形20（8.00分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙

7、車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183整理數(shù)據(jù)：165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù)：車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由21（

8、8.00分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？22（10.00分）如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（1）上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65（圖3）

9、，為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（2）中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，1.41，1.73）23（10.00分）已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=（xb）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上，并說(shuō)明理由（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且mx+5（xb）2+4b+1，根據(jù)圖象，寫(xiě)出x的取值范圍（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0

10、），點(diǎn)M在AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（，y1），D（，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小24（12.00分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，試判斷ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）問(wèn)題探究：如圖2，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D若點(diǎn)B是AAC的重心，求的值（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1l2，l1與l2之間的距離為2“等高底”ABC的“等底”BC在

11、直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45得到ABC，AC所在直線交l2于點(diǎn)D求CD的值2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分)1【解答】解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；B、俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、俯視圖是三角形，故C符合題意；D、俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C2【解答】解：=1.5106，故選：B3【解答】解：由圖可得，1月份銷量為2.2萬(wàn)輛，故選項(xiàng)A正確，從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快，故選項(xiàng)B正確，4月份銷量比

12、3月份增加了4.33.3=1萬(wàn)輛，故選項(xiàng)C正確，12月新能源乘用車銷量減少，24月新能源乘用車銷量逐月增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D4【解答】解：不等式1x2，解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A5【解答】解：由于得到的圖形的中間是正方形，且頂點(diǎn)在原來(lái)的正方形的對(duì)角線上，故選：A6【解答】解：反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是：點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)故選：D7【解答】解：歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫(huà)RtABC，使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=，設(shè)AD=x，根據(jù)勾股定理得：（x+）2=b2+（）2，整理得：

13、x2+ax=b2，則該方程的一個(gè)正根是AD的長(zhǎng)，故選：B8【解答】解：A、由作圖可知，ACBD，且平分BD，即對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形，正確；B、由作圖可知AB=BC，AD=AB，即四邊相等的四邊形是菱形，正確；C、由作圖可知AB=DC，AD=BC，只能得出ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤；D、由作圖可知對(duì)角線AC平分對(duì)角，可以得出是菱形，正確；故選：C9【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，點(diǎn)C（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），=1，解得，k=4，故選：D10【解答】解：甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)

14、的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，甲、乙都沒(méi)有輸球，甲一定與乙平，丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，與乙打平的球隊(duì)是甲與丁故選：B二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分)11【解答】解：m23m=m（m3）故答案為：m（m3）12【解答】解：=，=2，l1l2l3，=2，故答案為：213【解答】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示： 正 反 正 （正，正） （正，反） 反（反，正）（ 反，反）因?yàn)閽亙擅队矌?，所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反，所以出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為，一正一反的概率為=，

15、因?yàn)槎吒怕什坏龋杂螒虿还焦蚀鸢笧椋?，不公?4【解答】解：連接OC，直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，OCAD，AD=10，DOB=60，DAO=30，OE=，OA=，CE=OCOE=OAOE=，故答案為：15【解答】解：設(shè)設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測(cè)（x20）個(gè)，根據(jù)題意得，=（110%），故答案為=（110%）16【解答】解：EFP是直角三角形，且點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，P是以EF為直徑的圓O與矩形ABCD的交點(diǎn)，當(dāng)AF=0時(shí)，如圖1，此時(shí)點(diǎn)P有兩個(gè)，一個(gè)與D重合，一個(gè)交在邊AB上；當(dāng)O與AD相切時(shí)，設(shè)與AD邊的切點(diǎn)為P，如圖2，此時(shí)EFP是直角三角形，點(diǎn)P只有一個(gè)，當(dāng)O與BC相

16、切時(shí)，如圖4，連接OP，此時(shí)構(gòu)成三個(gè)直角三角形，則OPBC，設(shè)AF=x，則BF=P1C=4x，EP1=x1，OPEC，OE=OF，OG=EP1=，O的半徑為：OF=OP=，在RtOGF中，由勾股定理得：OF2=OG2+GF2，解得：x=，當(dāng)1AF時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，當(dāng)AF=4，即F與B重合時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，如圖5，綜上所述，則AF的值是：0或1AF或4故答案為：0或1AF或4三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分)17【解答】解：（1）原式=42+31=4；（2）原式=ab；當(dāng)a=1，

17、b=2時(shí)，原式=12=118【解答】解：（1）解法一中的解題過(guò)程有錯(cuò)誤，由，得3x=3“”，應(yīng)為由，得3x=3；（2）由，得3x=3，解得x=1，把x=1代入，得13y=5，解得y=2故原方程組的解是19【解答】證明：DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AED=CFD=90，D為AC的中點(diǎn)，AD=DC，在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF，A=C，BA=BC，AB=AC，AB=BC=AC，ABC是等邊三角形20【解答】解：（1）甲車間樣品的合格率為：100%=55%；（2）乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為：20（1+2+2）=15（個(gè)），乙車間樣品的合格率為：100%=75%，乙車間的

18、合格產(chǎn)品數(shù)為：100075%=750（個(gè)）；（3）乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好；甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說(shuō)明乙比較穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好21【解答】解：（1）由圖象可知，對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，變量h是關(guān)于t的函數(shù)；（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=0.7s時(shí)，h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度是0.5m；由圖象可知，秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需2.8s22【解答】解：（1）如圖2中，當(dāng)P位于初始位置時(shí)，CP0=2m，如圖3中，上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65，上調(diào)的距離為P0

19、P11=90，CAB=90，ABE=65，AP1E=115，CP1E=65，DP1E=20，CP1F=45，CF=P1F=1m，C=CP1F=45，CP1F是等腰直角三角形，P1C=m，P0P1=CP0P1C=20.6m，即為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6m（2）如圖4中，中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P調(diào)到P2處P2EAB，CP2E=CAB=90，DP2E=20，CP2F=70，作FGAC于G，則CP2=2CG=1cos700.68m，P1P2=CP1CP2=0.680.7m，即點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m23【解答】解：（1）點(diǎn)M為二次函

20、數(shù)y=（xb）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，M的坐標(biāo)是（b，4b+1），把x=b代入y=4x+1，得y=4b+1，點(diǎn)M在直線y=4x+1上；（2）如圖1，直線y=mx+5交y軸于點(diǎn)B，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）又B在拋物線上，5=（0b）2+4b+1=5，解得b=2，二次函數(shù)的解析是為y=（x2）2+9，當(dāng)y=0時(shí)，（x2）2+9=0，解得x1=5，x2=1，A（5，0）由圖象，得當(dāng)mx+5（xb）2+4b+1時(shí)，x的取值范圍是x0或x5；（3）如圖2，直線y=4x+1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于F，A（5，0），B（0，5）得直線AB的解析式為y=x+5，聯(lián)立EF，AB得方程組，解得，點(diǎn)E（，），F(xiàn)（0，1）點(diǎn)M在AOB內(nèi)，14b+10b當(dāng)點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，b=b，b=