1、2018年暑假滬科版數(shù)學(xué)8升9復(fù)習(xí)資料 第1講、整式的運(yùn)算【典型例題】考點(diǎn)一：同底數(shù)冪的運(yùn)算例1、若2x=3，4y=5，則2x2y的值為（ ）A. B. 2 C. D. 考點(diǎn)二：積的乘方、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法例2、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 例3、下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 例4、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）_ _個(gè). 例5、已知：，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 . 考點(diǎn)三：平方差公式、完全平方公式例6、已知，則=_ _ _.例7、先化簡(jiǎn)，再

2、求值：代數(shù)式，其中. 【模擬試題】一、選擇題1. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是（ ）A. 3、4 B. 4、4 C. 3、3 D. 4、32. 下列各式計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 等于（ ）A. B. C. D. 4. 下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（ ）A.（1+x）（x+1） B. C.（a+b）（ab） D. 5. 下列各式計(jì)算結(jié)果與相同的是（ ）A. B. C. D. 6. 若，則、的值分別為（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，7. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、，它的體積等于（ ）A. B. C. D. 8. 一個(gè)三項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)

3、之前，積的項(xiàng)數(shù)是（ ）A. 三項(xiàng) B. 四項(xiàng) C. 五項(xiàng) D. 六項(xiàng)9. 與的關(guān)系是（ ）A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 前式是后式的倍 D. 前式是后式的倍10. 下列各式的計(jì)算中不正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1） （2）（3）（0.1）0=8 （4）（10）4（=1A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)二、沉著冷靜耐心填11. 單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 . 12. .13. 若A=，則 . 14. .15. . 16. 若，則 .17. 要使的展開式中不含項(xiàng)，則 .18. 若，則 .三、神機(jī)妙算用心做19. 當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式的值為6，試求當(dāng)x=3時(shí)， 的值. 第2講、二元一次方程組與

4、一次函數(shù)【典型例題】例1. A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)，1小時(shí)后乙離A地80千米，2小時(shí)后甲距離A地30千米，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？例2. 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)規(guī)定的質(zhì)量則需要購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)?，F(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）乘客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？【模擬試題】一、填空題1、

5、寫出一個(gè)二元一次方程，使和是它的兩個(gè)解，這個(gè)二元一次方程可寫為 2、一場(chǎng)足球賽共賽15輪，每隊(duì)均賽15場(chǎng)，勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，輸一場(chǎng)記0分某中學(xué)足球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的3倍，結(jié)果共得19分，則這個(gè)足球隊(duì)共平_ _場(chǎng)3、若都是方程axby10的解，則a_ _，b_ _4、近年來(lái)，國(guó)家為了加快貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展步伐，進(jìn)一步解決貧困地區(qū)學(xué)生上學(xué)難的問(wèn)題，實(shí)行了“兩免一補(bǔ)”政策，收到了良好效果某地在校中小學(xué)生比原來(lái)增加了4217名，其中在校小學(xué)生增加了10%，在校初中生增加了23%，現(xiàn)在校中小學(xué)生共有32191名則該地原來(lái)在校中學(xué)生有_ 人，小學(xué)生有_人二、選擇題1、已知方程3xy70，

6、2x3y1，ykx9有公共解，則k的值為（ ）A. 3 B. 4 C. D. 2、如果兩個(gè)單項(xiàng)式3x2aby2與x3aby5a8b的和仍是單項(xiàng)式，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式之和是（ ）A. x5y2B. x10y4C. x10y4D. x5y23、如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）A. 2xy30B. xy30C. 2yx30D. xy304、古代有這樣一個(gè)寓言故事，驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嘛？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一

7、樣多！”那么驢子原來(lái)所馱貨物的袋數(shù)是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、解答題1、已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值2、直線a與直線y2x1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線yx2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線a對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式3、某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？四、某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買香蕉數(shù)（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉

8、50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？ 第3講、不等式，不等式組及應(yīng)用【典型例題】考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及運(yùn)用例1、下列四個(gè)命題中，正確的有（ ） 若ab，則a+1b+1； 若ab，則a1b1； 若ab，則2ab，則2ax2，并將其解集表示在數(shù)軸上例3、解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集. 考點(diǎn)：會(huì)列不等式（組）解應(yīng)用題例4、將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)解：例5、為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日

9、小交警”活動(dòng)，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維持交通秩序若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共在多少個(gè)交通路口安排值勤？ 解：例6、內(nèi)江市對(duì)城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行綠化工程建設(shè)，整個(gè)工程擬由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到：若兩個(gè)公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨(dú)做5天也恰好完成如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費(fèi)用分別為1.2萬(wàn)元和0.7萬(wàn)元（1）甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）要使整個(gè)工程費(fèi)用不超過(guò)22.5萬(wàn)元，則乙公司最

10、少應(yīng)施工多少天？解：例7、華溪學(xué)?？萍枷牧顮I(yíng)的學(xué)生在3名老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗(yàn)大學(xué)生活現(xiàn)有兩個(gè)旅行社前來(lái)承包，報(bào)價(jià)均為每人2000元，他們都表示優(yōu)惠；希望旅行社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；青春旅行社表示師生一律按7折收費(fèi)經(jīng)核算，參加兩家旅行社費(fèi)用正好相等（1）該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？ （2）如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？解：例8、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏室，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處

11、的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式：CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸 （2）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值解：【模擬試題】一、認(rèn)真選一選1. 已知ab0，則下列不等式不一定成立的是（ ） A. abb2 B. a+cb+c C. bc2. 不等式2x1的解集是（ ） A. x1 B. x1 D

12、. x1 B. 1x2 C. 1x2 D. x24. 下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（ ）5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 6. 不等式組的解集是（ ） A. 0x4 B. 3x4 C. 1x4 D. 2x87. 關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A. 5a B. 5a C. 5a D. 5a8. 九年級(jí)的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元. 在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（ ） A. 至多6人 B. 至少6人 C. 至多5人 D

13、. 至少5人9. 現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（ ） A. 4輛 B. 5輛 C. 6輛 D. 7輛10. 在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道，每道題都給4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)（ ）題 A. 18道 B. 19道 C. 20道 D. 21道11. 一種滅蟲藥粉30千克，含藥率15%，現(xiàn)要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉50千克和它混合，使混合后的含藥率大于20%而小于35%，則所用藥粉的含藥率x的范圍是（

14、） A. 15%x23% B. 15%x35% C. 23%x47% D. 23%x50%12. 某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ） 二、細(xì)心填一填13. 不等式組的整數(shù)解是_ _ _. 14. 一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件. 則小朋友的人數(shù)為_ 人. 15. 求不等式+2y+8所有正整數(shù)解的和 .三、耐心做一做16. 解下列不等式組（1） （2）17. 九年級(jí)（3）班學(xué)生到學(xué)校閱覽室上課外閱讀

15、課，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：假如我把43本書分給各小組，若每組8本，還有剩余；若每組分9本，卻不夠，你知道該分幾個(gè)組嗎？（請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組，注意寫出解題過(guò)程，不能僅有分組的結(jié)果喲!）18. 由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行錯(cuò)峰用電. 規(guī)定：在每天的7：00到24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/kWh；每天0：00到7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/kWh；下表為某廠4月和5月兩個(gè)月的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬(wàn)kWh）電費(fèi)（萬(wàn)元）4126.45168.8 （1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a，b的值. （2）若6月

16、份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)kWh，為將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），那么6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)控制在什么范圍？ 第4講、等腰三角形【典型例題】例1. 已知：如圖，ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD. 求證：DB=DE例2. 已知：如圖，在ABC中，平分。求證：圖評(píng)析：對(duì)于一條線段等于其他兩條線段的和（或差）類型的證明題，基本的方法一般有兩種：延長(zhǎng)或截取，從而轉(zhuǎn)化成證明線段相等的問(wèn)題。練習(xí)：如圖RtABC中，平分，求證：.【模擬試題】一、選擇題1. ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC邊于D點(diǎn)，BDC=75

17、，A為（ ）A. 35 B. 40 C. 70 D. 1102. 若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為（ ）A. 75或15 B. 30或60 C. 75 D. 303. 如圖，ABC中，AB=AC，A=36，CD、BE是ABC的角平分線，CD、BE相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形有（ ）A. 6個(gè) B. 7個(gè) C. 8個(gè) D. 9個(gè)4. 一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3 ，則腰長(zhǎng)為（ ）A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 105. 三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)不少于 （ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 不確定

18、6. 等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 （ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22二、填空題7. 等腰三角形的頂角為30，腰長(zhǎng)為16cm，則它腰上的高是_cm，面積是_cm2。8. 已知：直角三角形ABC中，C=90，斜邊AB=24cm，A=，則直角邊AC=_cm， 斜邊上的高是_cm。9. 等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分成15和12兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是 三、解答題10. 已知，O是ABC的ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周長(zhǎng)。11. 已知，如圖，AB=AC，A=108，BD平分

19、ABC交AC于D. 求證：BC=AB+CD. 第5講、直角三角形 圖 圖 圖考點(diǎn)講解：1. 直角三角形的性質(zhì)（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（2）勾股定理：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（3）直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。如圖，RtABC中，。（4）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。如圖， RtABC中，2. 直角三角形的判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（2）有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。（3）如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3. 直角三角形全等的判定定理：兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等；斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（H

20、L）【典型例題】例1. ABC中，AB=13cm ，BC=10cm，BC邊上的中線AD=12cm。求證：AB=AC。例2. 已知：如圖，E為AB上的一點(diǎn)。求證：CE=DE .例3. 已知：如圖，ABC中，高AD和BE相交于點(diǎn)H，。求證：BH=AC.【模擬試題】一、選擇題1. 下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B. 有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C. 一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D. 一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等2. 以下面各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是 （ ）A. 1，1，2 B. 5，12，13，C. 6，8，10， D. 9，12，153. 等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它

21、的面積是（ ）A. 2 B. 4 C. D. 4. 已知：如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E , F , AF=BE , 且AC=BD , 則不正確的結(jié)論是（ ）A. RtAECRtBFD B. C+B=90C. A=D D. ACBD. 5. 下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A. 如果x0，那么0 B. 全等三角形的面積相等C. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D. 對(duì)頂角相等二、填空題6. 在RtABC中，C=90，A=30，則abc=_ _7. 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為112，則這個(gè)三角形的三邊比為_8. 如圖，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC與BD交于點(diǎn)O，則有

22、_， 其判定依據(jù)是_，還有_，其判定依據(jù)是_ _ _。 9. 已知：如圖，BE，CF為ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點(diǎn)H，若BC=10，F(xiàn)C=8，則EC=_ 10. 有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊的長(zhǎng)AC=5cm，BC=10cm，將ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合， 則DC =_三、解答題11. 已知：如圖 , E, B, F, C四點(diǎn)在同一直線上, A=D=90 , BE=FC, AB=DF求證：E=C12. 如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？13. 如圖，已知等腰RtAO

23、B中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，連接AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF 第6講線段的垂直平分線考點(diǎn)講解：1. 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。如圖，點(diǎn)在直線上，2. 線段垂直平分線的判定定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。，點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上。3. 三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（三角形的外心）如圖，ABC中，邊AB和BC的垂直平分線MN和GH相交于點(diǎn)P，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理則有PA=PB=PC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理，點(diǎn)在線段

24、AC的垂直平分線上，因此，ABC三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等?！镜湫屠}】例1. 如圖所示，已知ABAC，A40，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D。求DBC的度數(shù)例2. 已知：如圖所示，在RtABC中，過(guò)直角邊AC上的一點(diǎn)P作直線交AB于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且APMA求證：點(diǎn)M在BN的垂直平分線上例3. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N求證：CM=2BM 例4. 如圖，河的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修一揚(yáng)水站向兩個(gè)村莊鋪設(shè)管道供水，若鋪設(shè)的管道最短，揚(yáng)水站應(yīng)建在哪個(gè)位置？說(shuō)明理由。例5. 如圖，正方

25、形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC上的什么位置時(shí)，PB+PE的值最小？最小值是多少？ 【模擬試題】一、選擇題1. 如左下圖，AC=AD，BC=BD，則（ ）A、CD垂直平分AB B、AB垂直平分CD C、CD平分ACB D、以上結(jié)論均不對(duì)2. 如果三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的外部，那么這個(gè)三角形是 ( )A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形3. 如圖，ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周長(zhǎng)是 ( )A、6 cmB、7 cmC、8 cmD、9

26、cm4. 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)的位置一定在（ ）A、三角形內(nèi)部 B、三角形外部 C、三角形的一條邊上 D、三種情況都有可能二、填空題5. 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_6. 如圖，D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD，則AD_DC，點(diǎn)D在_的垂直平分線上7. 如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長(zhǎng)是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+DC=_cm；ABC的周長(zhǎng)是_cm. 8. 如圖，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于D，則ADB=_度三、解答題9. 已知：如圖所示，ABC是等邊三角形，AD是高，并且AB恰好是

27、DE的垂直平分線求證：ADE是等邊三角形 10已知：如圖所示，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，使CECD求證：點(diǎn)D在線段BE的垂直平分線上 第7講、角的平分線考點(diǎn)講解：1. 角的平分線定義：在角的內(nèi)部，從角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做角的平分線。2. 角的平分線作圖：如圖（1），射線OC就是AOB的角平分線。 圖（1） 圖（2）3. 角的平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。如圖（2），AOC=BOC，PMOA，PNOB，PM=PN。4. 角平分線定理的逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。如圖（2），P