1、2019年莆田市初中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學卷(滿分:150分；考試時間:120分鐘)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是 A. 2 B.1 C. 0 D.|3|2.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是DCAB3.下列式子中，可以表示為23的是 A. 2225 B.2522 C. 2225 D.(2)(2)(2)4.將一把直尺和一塊含30的直角三角板ABC按如圖所示 的位置放置，若CDE=40，則BAF的大小為 A. 10 B.15 C. 20 D.255.若4k0)圖象上一點，過點P作 x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y= (x0)的圖象 交于點A、B，則AOB

2、的面積為_.三、解答題：本大題共9小題，共86分17.(本小題滿分8分) 計算: +cos6018.(本小題滿分8分)求證：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.19.(本小題滿分8分)化簡求值：，其中m=2.20.(本小題滿分8分)如圖，ABC中，AB=AC，A=80，點D、E分別在邊AB、AC上，且DA=DE=CE.(1)求作點F，使得四邊形BDEF為平行四邊形； (要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)(2)連接CF，寫出圖中經過旋轉可完全重合的兩個 三角形，并指出旋轉中心和旋轉角.21.(本小題滿分8分)我市“木蘭溪左岸綠道”工程已全部建成并投入使用. 10公里的河堤便道鋪滿了彩色的透水

3、瀝青，堤岸旁的各類花草爭奇斗艷，與木蘭溪河灘上的特色花草相映成趣，吸引著眾多市民在此休閑鍛煉、散步觀光. 某小區(qū)隨機調查了部分居民在一周內前往木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表：居民前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)統(tǒng)計表較煉次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：(1) a_，b_(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該小區(qū)共有2000名居民，根據(jù)調查結果，估計該小區(qū)居民在一周內前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù).22.(本小題滿分10分)如圖，在O中，弦ACBD于點E，連接AB、CD、

4、BC.(1)求證:AOB+COD=180；(2)若AB=8，CD=6，求O的直徑. 23.(本小題滿分10分)直覺的誤差：有一張8cm8cm的正方形紙片，面積是64cm2. 把這些紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是梯形. 把剪出的4個小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個13cm5cm的長方形，面積是65cm2，面積多了1cm2.這是為什么?小明給出如下證明：如圖2，可知，tanCEF=，tanEAB=tanCEFtanEAB，CEFEAB，EFAB，EAB+AEF=180，CEF+AEF180，因此A、E、C三點不共線，同理A、G、C三點不共線.所以拼合的長方形內部有

5、空隙，故面積多了1cm2.(1)小紅給出的證明思路為：以B為原點，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系， 證明三點不共線，請你幫小紅完成她的證明；(2)將13cm13cm的正方形按上述方法剪開拼合，是否可以拼合成一個長方形，但面積少85533553353538855圖1 圖2ABCDEFGH 了1cm2?如果能，求出剪開的三角形的短邊長；如果不能，說明理由.24.(本小題滿分12分)如圖1，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，將ABC繞點A逆時針旋轉，得到ADE，旋轉角為(00，ab0（3）設A(x1，0)、B(x2，0)，C(x3，0)、D(x4，0)， 當B、C為線段AD的三等分點時，x1， x2， x3，x4 若x1 x3x2 x4 ，ACBCBD. x3x1，x2x3 則ab， a2+b2ab， +1， 設 x，則x +1無解 若x1 x2x3 x4，ABBCCD. x2x1x3x2，且 化簡得：4a+b， 4a+b