1、第六章 實數(shù),6.1.1算術(shù)平方根,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、了解算術(shù)平方根的意義，能運用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根 2、了解一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方互為逆運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽 ，小鷗很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫框的邊長應(yīng)取多少？,52=25 正方形畫框的邊長為5分米,活動一：,小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布， 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：,1,3,4,6,上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方， 求這個正數(shù)的問題.,一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a, 即 ,那么這個

2、正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。,a的算術(shù)平方根記為：,讀作：“根號a”, a叫做被開方數(shù)。,算術(shù)平方根,判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-5是-25的算術(shù)平方根。,對,錯,對,錯,錯,6,探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即,也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時， 無意義。,如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或,（3） 是算術(shù)平方根的運算符號,是非負(fù)數(shù)，即,活動二：,綜合訓(xùn)練（一） 細(xì)細(xì)辨別,判斷下列各式在有理

3、數(shù)范圍內(nèi)是否有意義,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。,（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方 根是 ，即 =,（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。,說出下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。,：表示 的算術(shù)平方根，值為 ；,：表示100的算術(shù)平方根，值為 ；,綜合訓(xùn)練（二） 謹(jǐn)慎填空,1、算術(shù)平方根等于它本身的有_。 2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_。 3、 的算術(shù)平方根是_。 4、填“”“”。 1的算術(shù)平方根是1 1是1的算術(shù)平方根之一 0.1的算術(shù)平方根是0.01 1是1的算術(shù)平方根 1的算術(shù)平方根是1 ,0、1,81,3,9,0和1,0,正,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ）,5是 的算術(shù)平方根 （ ）,4,-64的算數(shù)平方根是8. ( ),解 = =,4.求 的值,5.,12,0.001,3,能拼成正方形嗎？,你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎?,能拼成正方形嗎？,你能知道大正方形的邊長嗎?,因為,所以,因為,所以, ,逼近法,無限不循環(huán)小數(shù),比較下列各數(shù)的大小