1、角動量守恒在日常生活中的應(yīng)用大家也許小時候都有過一個疑問：人們走路的時候為什么要甩手呢？為什么如果走順拐了會感覺特別別扭呢？一個常見的解釋是，為了保持身體平衡。這種解釋了和沒解釋沒什么區(qū)別的答案是永遠正確的，問題是甩手到底是怎么保持身體平衡的？原來這一切都是我們大學(xué)生所熟知的角動量以及動量守恒的原因，很神奇的是原來用動量守恒可以解決很復(fù)雜的問題,但是卻用了最簡單的方法。下面就讓我們來具體了解一下什么是角動量以及什么是角動量守恒，相信我們大家都會愛益匪淺的。什么是角動量呢？對于一個質(zhì)量為 m 質(zhì)點，以任意一條直線作為參考軸，設(shè)被研究的質(zhì)點到這條軸的距離為 r ，如果質(zhì)點垂直于r的方向的速度為 v

2、 ，那么這個質(zhì)點（相對于這條參考軸）的角動量則為 。如果被研究的物體不是質(zhì)點，例如是一個人，那么他整個的角動量就是他身上所有質(zhì)點的角動量之和。就是角動量，可以看出角動量也是一個矢量，卻也兩個矢量的積，這便是我們常說的矢積。知道了什么是角動量之后，我們就可以通過簡單的推導(dǎo)立刻得出角動量定理，但前提是大家得對這部分知識有一定程度上的理解，這樣才可以。物體的角動量變化率等于它所受的外力矩（大家應(yīng)該記得力矩是什么吧，就是 乘以垂直于 r 方向的力）。因此，倘若系統(tǒng)沒有外力矩作用，那么角動量守恒,這就是我們常說的角動量守恒，推導(dǎo)很簡單，但我想它的使用并不一定簡單，需要我們的細心掌握。這種情況是十分多見的

3、，例如一個旋轉(zhuǎn)著的陀螺，為什么它不會很容易倒下呢？選取陀螺的轉(zhuǎn)軸為參考軸，可以看到，它是不受外力矩的，因此它的角動量守恒，在理想情況下它將一直轉(zhuǎn)下去，但是我們也知道這是不可能發(fā)生的。略微學(xué)過物理的人都知道動量可以寫成 ，所以角動量。 這些便是角動量以及動量守恒，我們在大學(xué)的物理課上這是我們必須掌握的，所以做為一名理科學(xué)生我們應(yīng)該知道它的重要性，我們也需要用它來解決很多的問題，比如我們一開始便提出的問題，人在行走的時候為什么要擺手，這樣我們就可以運用我們我們物理學(xué)的知識去解決它。另外我們也可以用角動量守恒來解決另一個我們所感興趣的事情，那便是直升飛機的后翼。那角動量是如何影響走路的呢，就讓我們來

4、進行一下研究吧，然后我們也凈土知道我們原來我們?nèi)梭w竟然是如此的神秘，我們也可以在無聲中運用這樣的定理?；氐奖疚囊婚_始的問題上來。走路甩手是如何保持身體平衡的？相信我們都了解自己是如何是走路的，下面我們可以想像自己走路的方式，并開始做好工作了。我們選取過人的質(zhì)心與地面垂直的直線作為參考軸。右腳踩在地上而左腳往前邁時，左腳一個相對于軸向前的速度，而右腳有一個相對軸向后的速度。假設(shè)我們的手不甩的話，他們對身體總角動量就沒有貢獻，于是身體有了一個繞參考軸順時針旋轉(zhuǎn)的角動量。而當左腳踩在地上而右腳向前邁進時，相應(yīng)的，人的身體具有逆時針旋轉(zhuǎn)地角動量。注意，身體的角動量剛才還是順時針，現(xiàn)在就變成了逆時針。根

5、據(jù)角動量定理，角動量只要發(fā)生改變，就必須有力矩作用在系統(tǒng)上。因此，腳底必須給身體一個讓其逆時針旋轉(zhuǎn)的力矩，這是走路時身體受到外力矩的唯一方式。我們可以想一下是不是這樣的。但是由于人在勻速走路（通常情況下，我們的步行都可看成勻速的），所以把人看成一個整體的話，我們所受的合力必然為 0 。因此這個力矩就必須是由一對等大、反向的力產(chǎn)生，而這個力就需要由腳底板和地面有個相對的旋轉(zhuǎn)運動才能產(chǎn)生。然而這種腳底轉(zhuǎn)著搓地的動作想想都覺得難受，我們的身體大概沒有進化出專門干這種詭異事情的肌肉?？偨Y(jié)一下就是：如果不甩手，腳底板就要承受很別扭的轉(zhuǎn)著搓地的運動。一般來說人們在走路時是不會選擇后者的，因此依靠甩手保持身

6、體平衡就成了順理成章的事情。當我們認可了腳底不會去轉(zhuǎn)著搓地之后，人的身體整個就沒有外力矩了，進而有角動量守恒并且等于零。換句話說，根植于潛意識中的走路程序始終是在維持著身體的角動量守恒。據(jù)此我們就可以很輕松地看出人類走路時應(yīng)該如何甩手了：當兩腿讓身體有順時針旋轉(zhuǎn)時，雙手就必須讓整體再有個逆時針旋轉(zhuǎn)，即哪邊的腿往前邁，哪邊的手就必須往后甩，這樣才能讓整體角動量保持為零，這就是正常的甩手方式；而如果順拐的話，手和腿朝著同一方向，顯然無法讓整體角動量為零，這樣走路的話就又需要腳底板難受了。這就是走路甩手奧秘的全部，看似很簡單的走路，原來是如此的復(fù)雜過程，而我們卻在如此復(fù)雜的過程中能保持平衡，這是角動

7、量守恒的力量。過程雖然復(fù)雜，但運用角動量守恒卻也能很簡單地解決問題，我想這也是為什么我們一定要掌握它的原因吧。下面我們看一下角動量守恒在直升機尾翼上的應(yīng)用，其實直升機的起飛也很大程度上依賴了角動量守恒，看來我們的角動量守恒還真是有很多的用處啊，我們看來是必須要學(xué)好它了。我們一定有想過為什么直升機都配備一個尾翼呢，似乎直升機只要一個大的螺旋槳提供升力就夠了??？但是我們不要著急，只要用角動量守恒一分析就可以知道為什么要用一個尾翼了，如果沒有尾翼，直升機系統(tǒng)是角動量守恒的，因為起飛時角動量為零，所以會一直為零。而直升機的螺旋槳是一定要旋轉(zhuǎn)的，這就讓直升機只有機身拼命地往相反方向去旋轉(zhuǎn)才可能保證總角動

8、量始終為零。在沒有尾翼的情況下，這種反向旋轉(zhuǎn)是不可避免的，為了讓機身不轉(zhuǎn)，必須打破角動量守恒，這就要提供外力矩，尾翼就是用來干這事的。數(shù)學(xué)科普大牛 馬丁 加德納曾在自己的著作意料之外的絞刑里提到了一種有意思的東西，翻身陀螺。它是一種特殊的陀螺，當它在綠色朝下旋轉(zhuǎn)的時候，會因為不穩(wěn)定而自動翻身，變成綠色朝上然后穩(wěn)定地旋轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)的道理先不用管，問題是：一開始讓他順時針旋轉(zhuǎn)的話，翻身之后他是逆時針轉(zhuǎn)還是順時針轉(zhuǎn)呢？也許沒有接觸過角動量概念的人會覺得是逆時針轉(zhuǎn)，因為陀螺好像不太可能停下來然后換個方向轉(zhuǎn)，而直接把陀螺倒過來看貌似就是逆時針轉(zhuǎn)的了?？墒钱斘覀冎懒私莿恿渴睾阒?，就可以輕松判斷一定會仍然順時針旋轉(zhuǎn)了。我們甚至根本不必關(guān)心翻身的過程到底有多復(fù)雜，就可以得出答案，這就是用守恒律去研究問題的一大好處。上面甩手的例子我們是利用了角動量守恒，我們會知道角動量守恒