1、R 軟件入門,西南財經(jīng)大學金融學院,1,2,R的無私奉獻者,Bill Venables,Robert Gentleman,Ross Ihaka,2,CRAN提供了許多便于統(tǒng)計分析的宏包： /src/contrib/PACKAGES.html stable - 穩(wěn)妥(分布)廣義回歸分析 tseries 時間序列分析 VaR 風險值分析 matrix 矩陣運算 還有很多,統(tǒng)計分析軟件包,3,2020/6/23,初步認識R, x1 x2 y plot(x2,y, type=“l(fā)”),plot(x2,y,main=“畫圖練習”, type=“s”, su

2、b=“好好練”, xlab=“x軸”,ylab=“y軸”),4,2020/6/23,數(shù)學函數(shù) abs，sqrt：絕對值，平方根 log, log10, log2 , exp：對數(shù)與指數(shù)函數(shù) sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函數(shù) sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：雙曲函數(shù),5,一、簡單統(tǒng)計量,sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位間距）等統(tǒng)計量， sort，order，rank與排序有關， 其它還有ave，fivenum，mad，quantile， stem等。

3、,6,2020/6/23,計算函數(shù),+, -, *, /, , %, %/%：四則運算 ceiling，floor，round，signif，trunc，zapsmall：舍入 max，min，pmax，pmin：最大最小值 range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，積 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符號函數(shù),7,2020/6/23,二、賦值與運算,產(chǎn)生數(shù)據(jù) 簡單的規(guī)則序列 1:10 # 號是R的注釋符號 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

4、:1 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 seq(1, 10, 0.5) # 等差數(shù)列 1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 11 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0,8,2020/6/23, rep(2, 5) # 重復相同的對象 1 2 2 2 2 2 rep(1:3, times = 3) # 觀察與下例的不同 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 rep(1:3, each = 3) 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 rep(1:3, 1:3),9,2020/6/23,產(chǎn)生結構化數(shù)據(jù)

5、向量用函數(shù)c()產(chǎn)生： x = c(9, 1, 1) x 1 9 1 1 (x = c(Xie, Yi, Hui) # 為什么用括號,10,2020/6/23,矩陣用matrix()產(chǎn)生： matrix(1:10, 2) # 注意：默認按列排列 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 1, 1 3 5 7 9 2, 2 4 6 8 10 matrix(1:10, nrow = 2, ncol = 5, byrow = T),11,2020/6/23,數(shù)據(jù)框用data.frame()產(chǎn)生 x = data.frame(1:5, 4:8) # 把若干個向量合成數(shù)據(jù)框 x X1.5 X4.8 1 1 4 2

6、2 5 3 3 6 4 4 7 5 5 8,12,2020/6/23,x = cbind(x, c(A, B, C, D, E) dimnames(x) colnames(x) 運算 算術運算：+, -, *, /, %（余數(shù)）, %/%（整數(shù)商）, （乘方） 5%2,13,2020/6/23,邏輯運算： y = 0.2*x + 0.1*rnorm(100) fit = lm(y x) Summary(fit) plot(x, y); abline(fit),17,2020/6/23,18,2020/6/23,邏輯向量,向量可以取邏輯值，如： l = c(T, T, F) l輸出1 TRUE

7、TRUE FALSE 當然，邏輯向量往往是一個比較的結果，如： x 輸出 1 1.00 4.00 6.25 l = x 3 l 輸出 1 FALSE TRUE TRUE,一個向量與常量比較大小，結果還是一個向量，元素為每一對比較的結果邏輯值。 兩個向量也可以比較，如： log(10*x) 1 2.302585 3.688879 4.135167 log(10*x) x 輸出1 TRUE FALSE FALSE 比較運算符包括，=，=，!=。,19,2020/6/23,字符型向量,向量元素可以取字符串值。例如： c1 =c(x, sin(x) c1 輸出 1 x sin(x) ns = c(We

8、ight, Height, 年齡) ns 輸出1 Weight Height 年齡 paste函數(shù)用來把它的自變量連成一個字符串，中間用空格分開，例如： paste(My, Job) 1 My Job paste(Hi,早) 輸出1 Hi 早,20,2020/6/23,連接的自變量可以是向量，這時各對應元素連接起來，長度不相同時較短的向量被重復使用。自變量可以是數(shù)值向量，連接時自動轉換成適當?shù)淖址硎荆纾?paste(c(X, Y), =, 1:4) 1 X = 1 Y = 2 X = 3 Y = 4 分隔用的字符可以用sep參數(shù)指定，例如： paste(result., 1:5, se

9、p= ) 1 result.1 result.2 result.3 result.4 result.5 如果給paste()函數(shù)指定了collapse參數(shù)， 則把字符串向量的各個元素連接成一個字符串， 中間用collapse指定的值分隔。比如 paste(c(a, b), collapse=.) 得到a.b。,21,2020/6/23,復數(shù)向量,R支持復數(shù)運算。 復數(shù)常量只要用3.5+2.1i這樣的格式即可。 復向量的每一個元素都是復數(shù)。 可以用complex()函數(shù)生成復向量（見幫助）。Re()計算實部，Im()計算虛部， Mod() 計算復數(shù)模，Arg()計算復數(shù)幅角。,22,2020/6

10、/23, complex(2) 1 0+0i 0+0i complex(2,4,6) 1 4+6i 4+6i complex(1,4,6) 1 4+6i y = 1:2 + 1i*(8:9) y 1 1+8i 2+9i Re(y) 1 1 2 Im(y) 1 8 9 Mod(y) 1 8.062258 9.219544 Arg(y) 1 1.446441 1.352127,23,2020/6/23,向量下標運算,某一個元素只要用xi的格式訪問，其中x是一個向量名，或一個取向量值的表達式，如： x 1 1.00 4.00 6.25 x2 1 4 (c(1, 3, 5) + 5)2 1 8 可以單

11、獨改變一個元素的值，例如： x2 x 1 1.00 125.00 6.25,24,2020/6/23,一、取正整數(shù)值的下標向量 v為一個向量，取值在1到length(x)之間，取值允許重復，例如， xc(1,3) 1 1.00 6.25 x1:2 1 1 125 xc(1,3,2,1) 1 1.00 6.25 125.00 1.00 c(a, b, c)rep(c(2,1,3), 3) 1 b a c b a c b a c,25,2020/6/23,定義分段函數(shù)：y=f(x): 當x3.0時取x， 3.0= ?qr 函數(shù)diag()的作用依賴于其自變量。 diag(vector)返回以自變量

12、（向量）為主對角元素的對角矩陣。 diag(matrix)返回由矩陣的主對角元素組成的向量。 diag(k)（k為標量）返回k階單位陣。,30,2020/6/23, x=1:3 x 1 1 2 3 crossprod(x) ,1 1, 14 cbind(x) %*% x ,1 ,2 ,3 1, 1 2 3 2, 2 4 6 3, 3 6 9 x %*% rbind(x) ,1 ,2 ,3 1, 1 2 3 2, 2 4 6 3, 3 6 9, y=diag(x) y ,1 ,2 ,3 1, 1 0 0 2, 0 2 0 3, 0 0 3 diag(y) 1 1 2 3 diag(3) ,1 ,

13、2 ,3 1, 1 0 0 2, 0 1 0 3, 0 0 1,31,2020/6/23,矩陣合并與拉直,函數(shù)cbind()把其自變量橫向拼成一個大矩陣，rbind()把其自變量縱向拼成一個大矩陣。 cbind()的自變量是矩陣或者看作列向量的向量，自變量的高度應該相等（對于向量，高度即長度，對于矩陣，高度即行數(shù)）。 rbind的自變量是矩陣或看作行向量的向量，自變量的寬度應該相等（對于向量，寬度即長度，對于矩陣，寬度即列數(shù)）。 如果參與合并的自變量比其它自變量短則循環(huán)補足后合并。例如：,32,2020/6/23, x1= rbind(c(1,2), c(3,4) x1 ,1 ,2 1, 1

14、2 2, 3 4 x2 x3 x3 ,1 ,2 ,3 ,4 1, 1 2 11 12 2, 3 4 13 14, x4 = rbind(x1, x2) x4 ,1 ,2 1, 1 2 2, 3 4 3, 11 12 4, 13 14 cbind(1, x1) ,1 ,2 ,3 1, 1 1 2 2, 1 3 4,33,2020/6/23, a= rbind(c(1,2), c(3,4) a ,1 ,2 1, 1 2 2, 3 4 as.vector(a) 1 1 3 2 4 b=t(a) b ,1 ,2 1, 1 3 2, 2 4 c(a,b) 1 1 3 2 4 1 2 3 4,34,202

15、0/6/23,數(shù)組的外積,兩個數(shù)組a和b的外積是由a的每一個元素與b的每一個元素搭配在一起相乘得到一個新元素，這樣得到一個維數(shù)向量等于a的維數(shù)向量與b的維數(shù)向量連起來的數(shù)組， 即若d為a和b的外積，則dim(d)=c(dim(a), dim(b)。 a和b的外積記作 a %o% b。如 d d x y f z a=cbind(c(4,9,1),c(3,7,2) a ,1 ,2 1, 4 3 2, 9 7 3, 1 2 apply(a,2,sum) 1 14 12 apply(a,1,sum) 1 7 16 3 apply(a,2,sort) ,1 ,2 1, 1 2 2, 4 3 3, 9 7

16、, apply(a,1,sort ) ,1 ,2 ,3 1, 3 7 1 2, 4 9 2 t(apply(a,1,sort) ,1 ,2 1, 3 4 2, 7 9 3, 1 2,38,2020/6/23, apply(a, 2, sort) 但是，如果要對行排序，則apply(a, 1, sort)把a的每一行3個元素排序后的結果用第一維來引用，結果的維向量為c(N, dim(a)1)=c(3, 4)，把原來的列變成了行，所以t(apply(a,1,sort) 才是對a的每一行排序的結果。如： apply(a, 1, sort) t(apply(a,1,sort),39,2020/6/23

17、,四、R統(tǒng)計檢驗,1.t檢驗 t.test 2.正態(tài)性檢驗 shapiro.test() ， ks.test()(Kolmogorov-Smirnov 檢驗) ，jarque.bera.test() 3.相關性檢驗 cor.test,40,2020/6/23,五、R繪圖,plot(1:50)/50, log(1:50)/50), type=l),41,2020/6/23,高級圖形函數(shù)的常用選項,高級圖形函數(shù)有一些共同的選項，作為函數(shù)的可選參數(shù)（自變量）。例如： plot(x) plot(x, main=Graph of x) 其中的main就是一個可選參數(shù)，用來指定圖形的標題。沒有此選項時圖形

18、就沒有標題。這樣的選項還有,42,2020/6/23,43,低級圖形函數(shù),高級圖形函數(shù)可以迅速簡便地繪制常見類型的圖形，但是，某些情況下你可能希望繪制一些有特殊要求的圖形。比如，你希望坐標軸按照自己的設計繪制，在已有的圖上增加另一組數(shù)據(jù)，在圖中加入一行文本注釋，繪出多個曲線代表的數(shù)據(jù)的標簽，等等。 低級圖形函數(shù)讓你在已有的圖的基礎上進行添加。 低級圖形函數(shù)一般需要指定位置信息，其中的坐標指的是所謂用戶坐標，即前面的高級圖形函數(shù)所建立的坐標系中的坐標。坐標可以用兩個向量x和y給出，也可以由一個兩列的矩陣給出。如果交互作圖可以用下面介紹的locator()函數(shù)來交互地從圖形中直接輸入坐標位置。 常

19、用的低層圖形函數(shù)羅列如下：,44,2020/6/23,45,46,1、圖形元素,圖形由點、線、文本、多邊形等元素構成。下列的圖形參數(shù)用來控制圖形元素的繪制細節(jié)：,47, plot(c(0, 100), c(0, 100), type=n, axes=F, xlab=, ylab=) legend(10,90, as.character(0:9), pch=0:9) legend(50,90, as.character(10:18), pch=10:18),48,49,50,51,2、坐標軸與坐標刻度,許多高級圖形帶有坐標軸，還可以先不畫坐標軸然后用axis()單獨加。 函數(shù)box() 用來畫坐

20、標區(qū)域四周的框線。 坐標軸包括三個部件：軸線（用lty可以控制線型），刻度線，刻度標簽。它們可以用如下的圖形參數(shù)來控制：,52,53,54,3、圖形邊空,55,2020/6/23,R中一個單獨的圖由繪圖區(qū)域（繪圖的點、線等畫在這個區(qū)域中）和包圍繪圖區(qū)域的邊空組成，邊空中可以包含坐標軸標簽、坐標軸刻度標簽、標題、小標題等，繪圖區(qū)域一般被坐標軸包圍。 邊空的大小由mai參數(shù)或mar參數(shù)控制，它們都是四個元素的向量，分別規(guī)定下方、左方、上方、右方的邊空大小，其中mai取值的單位是英寸，而mar的取值單位是文本行高度。例如： par(mai=c(1, 0.5, 0.5, 0) par(mar=c(4,

21、 2, 2, 1),56,2020/6/23,這兩個圖形參數(shù)不是獨立的，設定一個會影響另一個。R缺省的圖形邊空常常太大，以至于有時圖形窗口較小時邊空占了整個圖形的很大一部分。 通常我們可以取消右邊空，并且在不用標題時可以大大縮小上邊空。例如下例可以生成十分緊湊的圖形： oldpar plot(x,y) 在一個頁面上畫多個圖時邊空自動減半，但我們往往還需要進一步減小邊空才能使多個圖有意義。,57,2020/6/23,4、一頁多圖,R可以在同一頁面開若干個按行、列排列的窗格，在每個窗格中可以作一幅圖。 每個圖有自己的邊空，而所有圖的外面可以包一個“外邊空”。 一頁多圖用mfrow參數(shù)或mfcol參

22、數(shù)規(guī)定，如：,58,2020/6/23, par(mfrow=c(3,2) 表示同一頁有三行兩列共六個圖，而且次序為按行填放。類似地， par(mfcol=c(3,2) 規(guī)定相同的窗格結構，但是次序為按列填放，即先填滿第一列的三個再填第二列。 要取消一頁多圖只要再運行 par(mfrow=c(1,1)即可。 缺省時無外邊空。為了規(guī)定外邊空大小，可以用omi參數(shù)或oma參數(shù)。omi參數(shù)使用英寸為單位，oma參數(shù)以文本行高為單位，兩個參數(shù)均為四個元素的向量，分別給出下、左、上、右方的邊空大小。如： par(oma=c(2,0,3,0) 函數(shù)mtext用來在外邊空加文字標注。其用法為 mtext(text, side = 3, line = 0, outer = FALSE),59,2020/6/23,60,其中text為要加的文本內容，side表示在哪一邊寫（1為下，2為左，3為上，4為右），line 表示邊空從里向外數(shù)的第幾行，最里面的一行是第0號，outer=TRUE時使用外邊空，否則會使用當前圖的邊空。例如： par(mfrow=c(2,2), oma=c(0,0,3,0), mar=c(2,1,1,0.1) plot(Height) plot(Sex) boxplot(WeightSex);plot(Height,Weight) mtext(Sim