1、廣西南寧市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共20題；共100分)1. （5分） 今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同。現(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達(dá)到目的？ 2. （5分） 如圖10-5，在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚。當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？ 3. （5分）

2、(2011廣州) 計(jì)算99992222+333333344. （5分） (2011廣州模擬) 下圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸（1） 若P點(diǎn)在岸上，則A點(diǎn)在岸上還是水中？ （2） 某人過這湖泊，他下水時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋若有一點(diǎn)B，他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點(diǎn)在岸上還是水中？說明理由 5. （5分） 若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒有裝棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔細(xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過這些盒子和棋子。問共有多少個(gè)盒子？ 6. （5分） (201

3、4廣州) 一條長(zhǎng)99千米的公路上，每隔3千米就設(shè)一個(gè)銷售站。王師傅沿線開車送貨，每裝一次貨可以送給兩個(gè)銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運(yùn)送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少個(gè)銷售站的貨？7. （5分） 黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù)，從1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個(gè)數(shù)。如果在甲劃過之后乙再也劃不成了，甲就取勝了，甲有必勝的策略嗎?8. （5分） 小剛每天早晨起床穿衣要3分鐘，整理床鋪要2分鐘，上廁所要4分鐘，洗臉、刷牙要3分鐘，買油條要15分鐘，煮牛奶要10分鐘，上學(xué)步行要10分鐘，請(qǐng)合理安排，使小剛從起床穿衣到離家上學(xué)時(shí)間最短，步驟和時(shí)間各是多少？ 9. （5分） 有兩個(gè)孩

4、子劃一只小船，這時(shí)岸上來了一隊(duì)解放軍叔叔，他們要從河的左岸去右岸，但這只小船只能載一個(gè)大人或者兩個(gè)小孩。這一隊(duì)叔叔能劃小船過河嗎？如果能，請(qǐng)你想出一個(gè)好辦法。10. （5分） 趙大爺和一個(gè)小八路帶著一個(gè)負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士因?yàn)榕淹匠鲑u被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊只有一條能同時(shí)乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分鐘，現(xiàn)在在危機(jī)關(guān)頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個(gè)人全部過河用時(shí)最少？ 11. （5分） (2018夏津) 小明家住在電影院的正西方向650m處，小東家住在電影院的正東方向700m處。周末兩人約好去看下午3時(shí)放映的電影。兩人下午2：

5、45同時(shí)從家里出發(fā)走向電影院。小明每分鐘步行70m，小東每分鐘步行65m。 （1） 2：55兩人能在電影院相遇嗎？ （2） 如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間？ （3） 相遇地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？ 12. （5分） 四個(gè)孩子 老孫和老陳兩家都有兩個(gè)年齡不到9歲的男孩，四個(gè)孩子的年齡各不相同一位鄰居這樣介紹：小明比他哥哥小3歲海濤的年齡最大小峰的年齡恰好是老陳家其中一個(gè)孩子的年齡的一半奇志比老孫家第二個(gè)孩子大5歲他們兩家五年前都只有一個(gè)孩子誰是哪一家的孩子？每個(gè)孩子的年齡各是多少？13. （5分） 小明足球隊(duì)需要更換隊(duì)服，李老師帶了185元錢，最多可以買幾件？還剩

6、多少錢？ 14. （5分） (2019三上余杭期末) 有一家西式快餐店剛剛開張，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小明有80元要買4份套餐，怎樣買恰好用完80元錢？請(qǐng)你在表格中試一試。 方案A套餐/份B套餐/份價(jià)錢（元） 答：15. （5分） (2020六上深圳期末) 李叔叔準(zhǔn)備把10萬元存入銀行，定期兩年，現(xiàn)有兩種存款方案： 方案一：直接存兩年定期，年利率2.75。方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5。按哪種方案存款更合算?16. （5分） (2019五上漢川期中) 小雨在分水果時(shí)遇到這樣的問題，讓我們一起來探討： 一共有50個(gè)櫻桃，小雨準(zhǔn)備自己留下1

7、0個(gè)，剩下的平均分給三個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分到幾個(gè)？小雨解答如下：50-10=40（個(gè)），40313.3（個(gè)）。小雨思考：按這樣計(jì)算，每個(gè)小朋友分到的不是整數(shù)，要把自己留下的櫻桃怎樣調(diào)整才能使每個(gè)小朋友分到的櫻桃變成整數(shù)，又與原來的數(shù)量最接近呢？請(qǐng)你幫小雨解決這個(gè)問題并寫出計(jì)算過程。17. （5分） 有大、中、小3個(gè)瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克?，F(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過水在3個(gè)瓶子間的流動(dòng)動(dòng)使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，問最少要倒幾次水？ 18. （5分） （可以當(dāng)作故事給學(xué)生出題） 國(guó)王帶著 、 、 、 、 、 六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅館，

8、可只有三間房。 國(guó)王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個(gè)人，一間是奇數(shù)房，只能住奇數(shù)；一間是質(zhì)數(shù)房，只能住質(zhì)數(shù)。結(jié)果六位大臣商量著竟然吵了起來。 大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”大臣說：“不對(duì)，你是奇數(shù)，我才應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”他們鬧得不可開交，最后只好請(qǐng) 國(guó)王來評(píng)判?？?國(guó)王一時(shí)之間也不知道該怎么安排。同學(xué)們，你們能幫助他們嗎？你們能夠設(shè)計(jì)幾種不同的住法呢？19. （5分） 如圖10-3，圓周上順序排列著1，2，3，12這12個(gè)數(shù)。我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個(gè)數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1，2，3，4可變?yōu)?，3，2，1，而11，12，1，2可變?yōu)?，1，12，11。問能否經(jīng)過有限變換，將12個(gè)數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9，1，2，3，8，10，11，12？20. （5分） (2019四下雨花期末) 快餐店有A、B兩種套餐（如圖），佳佳帶60元，買3份套餐，有幾種買法？ 第 9