1、,18.2平行四邊形的判定,第1課時,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,平行四邊形的對角線互相平分,四邊形ABCD 是平行四邊形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,知識回顧,平行四邊形的定義,兩組對邊分別是平行的，所以由定義可以判定四邊形是否是平行四邊形,我們由平行四邊形的定義知道：,兩組對邊分別平行,平行四邊形,性質(zhì),判別,定義既是性質(zhì)，也是判定方法,探究新知,有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一

2、會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補好嗎？,D,ABCD BC AD 四邊形ABCD 是平行四邊形,探究新知,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2,1,3,4,連結(jié)AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊） ABCCDA（SSS）,證明：,1=2，3=4（全等三角形的對應(yīng)邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 四邊形ABCD是平行四邊形,探究新知,平行四邊形的判定定理1： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,ABCD，

3、ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,新知歸納,如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？,AB DC EF,AD BC,DE CF,新知練習(xí),將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？,四邊形ABCD是什么樣的圖形？,猜測：一組對邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形,探究活動,論證：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,已知：ABCD， ABCD,求證：四邊形ABCD是平行 四邊形,證明：連接BD, ADCB，AD= BC， 四邊形ABCD是平行四邊形,C,B,D,A,平行四邊形的判

4、定定理2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,數(shù)學(xué)語言：,“平行且相等”常用符號“ ”來表示,ABCD且AB=CD，記作“AB CD”,讀作：“AB平行且等于CD”,猜想歸納,一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,命題：,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命題,知識延伸,例1 如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。,解：四邊形ABDE，BCDE都是平行四邊形，理由是：, ABED AB=ED 四邊形ABDE是平行四邊形 ( 一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形 ), BCED BC=ED 四邊形BCDE是平行四邊形 ( 一組對邊平行且相等的四

5、邊形平行四邊形 ),例題精講,已知:如圖,四邊形對角線相交于點o, 且OA=OC、OB=OD. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形,證明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。）,鞏固練習(xí),證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在 AED和 CFB中,同理可證：BE=DF,已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。,鞏固練習(xí),（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 （3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,1.說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？ 2.平行四邊形的判定方法：,體會分享,18.2平行四邊形的判定,性質(zhì)（簡寫）,2、對邊相等,1、對邊平行,邊,逆命題,逆命題,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四