1、山西省晉城市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共26題；共110分)1. （5分） (2011廣州模擬) 一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù)2. （1分） (2019陸豐) 甲、乙、丙三人共有圖書195本，甲拿15本給乙，乙拿20本給丙，丙拿30本給甲，則此時甲、乙、丙手中的圖書一樣多，那么原來甲有_本圖書 3. （5分） 一個最普通的火柴

2、游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。（1） 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能制勝？（2） 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？（3） 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何制勝？（4） 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個奇數(shù)，一個偶數(shù))4. （1分） 5個足球隊進(jìn)行比賽，每個球隊都與其他球隊各比一場，勝方得3分，負(fù)方得0分，平局各得1分最后四個

3、隊分別得1分、2分、5分和7分，那么第五個隊得_分 5. （5分） 金店有24枚鉆戒，其中一枚質(zhì)量不夠，用天平稱至少稱幾次能保證找出這枚鉆戒，首先怎樣分? 6. （5分） 李老師給幼兒園的小朋友買了6盒奶糖，調(diào)皮的東東偷偷將一盒中的奶糖吃了幾顆。李老師身邊只有一架沒有砝碼的天平，她最少稱幾次能找出少了的那一盒糖？說說你的方法。 7. （5分） 買一雙高級女皮鞋要214元5角6分錢，請問買一只要多少錢？ 8. （5分） 對一個自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1. 如此進(jìn)行直到為1操作停止. 求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個？ 9. （5分） 猜一猜，淘氣設(shè)置的電腦開機(jī)密碼是多

4、少？從左往右數(shù)，第一位是最小的質(zhì)數(shù)；第二位是最小的質(zhì)數(shù)的3倍；第三位是最大的一位質(zhì)數(shù)；第四位是最小的合數(shù)；第五位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，還不是0；第六位是既是偶數(shù)又是合數(shù)的最大的一位數(shù)；第七位上的數(shù)是有因數(shù)2和3的一位數(shù)。10. （5分） 三個連續(xù)自然數(shù)在100到200之間，其中最小的能被3整除，中間的能被5整除，最大的能被7整除，試寫出滿足條件的自然數(shù)。(從小到大填寫)11. （5分） 給下面的鐘表畫上指針12. （1分） （丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”。而丟番圖的墓碑，就包含了一個很有趣的數(shù)學(xué) 問題）以下就是丟番圖的墓碑原文，同學(xué)們能從其中看出丟番圖一共活了多少歲嗎？ 上帝給予

5、的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 證明：在任意的6個人中必有3個人，他們或者相互認(rèn)識，或者相互不認(rèn)識 14. （5分） (2013黑龍江模擬) 一個三位數(shù)，各位數(shù)字分別為A、B、C，它們互不相等，且都不為0。用A、B、C排得六個不同的三位數(shù)，若這六個三位數(shù)之和是2442，則這六個三位數(shù)中最大的是_.15. （5分） 小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？16. （5分） 有11根火柴，兩

6、人輪流從中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝先取者的獲勝策略是什么？ 17. （5分） 四年級兩個班進(jìn)行乒乓球比賽，他們分別選派了班里打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學(xué)參加。四(1)班三名同學(xué)的水平比四(2)班稍差一點。怎樣安排四(1)班獲勝的可能性大？18. （1分） 把一張長60厘米、寬45厘米的長方形紙片剪成同樣大小的正方形，沒有剩余，正方形要盡可能大剪成的正方形的邊長是_厘米？可以剪成這樣的正方形_個？(先在圖上畫一畫)19. （5分） 一個八位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是6，十位上的數(shù)字是3，任意相鄰

7、三個數(shù)字之和都是15，這個八位數(shù)是多少？ 20. （5分） 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。（1） 這堆原木堆放了多少層?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 某小學(xué)進(jìn)行班級乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊員的出場次序？場次四（1）班四（2）班本場獲勝者第一場高水平第二場低水平第三場中等水平22. （5分） 賣牛奶人有兩桶10升裝的牛奶兩個顧客各帶容器去買2升牛奶一個帶的是5升的容器，另一個帶的是4升的容器這位賣牛奶人如何解決問題？ 23. （1分）

8、五個(從小到大)連續(xù)非0自然數(shù)中前三個數(shù)的和是33，那么后兩個數(shù)是_和_(從小到大填寫)24. （5分） 小明回到家后，發(fā)現(xiàn)家里燈關(guān)著，他連續(xù)按了19下開關(guān)。你知道現(xiàn)在燈是亮著的還是滅著的嗎? 25. （5分） (2018安徽模擬) 5支籃球隊進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩隊之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分，打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊得分都不相同。已知第一名的隊沒打平過；第二名的隊沒有輸過；第四名的隊沒有勝過，則全部比賽共打平了多少場？ 26. （5分） (2020六上興化期末) 某校六年級有120名師生去參觀科學(xué)博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇： （1） 限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折； （2） 限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠。 請你根據(jù)以上信息為六年級師生設(shè)計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 (共26題；共110分)1-1、2-1、3-1