1、 通信原理仿真作業(yè) 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 任課教師 升余弦濾波器仿真測(cè)試一、 實(shí)驗(yàn)要求利用Matlab做出一組升余弦滾降濾波器的沖激響應(yīng)，滾降系數(shù)為0，0.5，0.75和1，并通過FFT求出其幅頻特性。二、 實(shí)驗(yàn)原理1. 無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件若想要消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有：由于an是隨機(jī)的，要想通過在接收濾波器輸出的信號(hào)抽樣信號(hào)中的各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性h(t)的波形提出要求。如果相鄰碼元的前一個(gè)碼元的波形到達(dá)后一個(gè)碼元抽樣判決時(shí)刻已經(jīng)衰減到0，就能滿足要求。但是，這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的h(t)波形有很長(zhǎng)的“拖尾”，也正是由于每個(gè)碼元的“拖

2、尾”造成了對(duì)相鄰碼元的串?dāng)_。這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t)僅在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)刻上均為0，則可消除碼間串?dāng)_。所以應(yīng)滿足下式：由此我們可以得到基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件：iH(+2iTs), |Ts此條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。2. 由此準(zhǔn)則可設(shè)計(jì)出理想低通濾波器：但理想低通濾波器存在著問題：理想矩形特性的物理實(shí)現(xiàn)極為困難。理想的沖激響應(yīng)h(t) 的“尾巴”很長(zhǎng)，尾部擺幅較大，衰減緩慢，對(duì)位定時(shí)的要求嚴(yán)格，要求抽樣時(shí)刻嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)零點(diǎn)。當(dāng)定時(shí)存在偏差時(shí)，偏離零點(diǎn)，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。3. 解決方法引入滾降滾降系數(shù)：=W2W1,

3、01理論傳輸特性：理論沖擊響應(yīng)：三、 試驗(yàn)流程1. 確定基本參數(shù)碼元速率為1000Bd采樣速率為 10000Hz輸入到響應(yīng)峰值之間的延遲為5碼元時(shí)隙數(shù)滾降系數(shù)分別為0, 0.5, 0.75, 1（循環(huán)執(zhí)行）Fd=1e3; % 輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率Fs=Fd*10; %采樣頻率 此式保證了Fs/Fd為正整數(shù)delay=5; %輸入到響應(yīng)峰值之間的延遲（單位是碼元時(shí)隙數(shù)）2. 運(yùn)用rcosine函數(shù)進(jìn)行升余弦濾波器設(shè)計(jì)num = rcosine(Fd,Fs, fir/normal,r,delay);其中fir/normal用于FIR滾升余弦濾波器設(shè)計(jì)3. 制作沖擊響應(yīng)圖每次用不同的顏色標(biāo)

4、識(shí)沖擊響應(yīng)曲線確定仿真時(shí)間點(diǎn): 采樣周期為1/Fs 時(shí)間為0-0.01sk=rand(),rand(),rand();%每個(gè)循環(huán)改變一次RGB顏色 figure(1); plot(t,num,Color,k); axis(0 0.01 -0.3 1.1); xlabel(t); ylabel(h(t); title(沖擊響應(yīng)); hold on;4. 使用快速傅里葉變換制作傳輸特性曲線Hw=abs(fft(num,1000); %fft快速傅里葉變換 N=1000 abs求得振幅 f=(1:Fs/1000:Fs)-1; %頻率分辨率為Fs/N=10 figure(2); plot(f,Hw,C

5、olor,k); axis(0 1500 0 12); xlabel(f); ylabel(H(w); title(傳輸特性); hold on;四、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果仿真?zhèn)鬏斕匦裕悍抡鏇_擊響應(yīng)：理論傳輸特性：理論沖擊響應(yīng)：通過理論與仿真的升余弦濾波器的沖擊響應(yīng)與傳輸特性之間的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)=1時(shí)理論值與仿真值非常吻合，但當(dāng)=0時(shí)仿真的特性曲線不為矩形。這是因?yàn)槔硐隖IR數(shù)字濾波器不是因果穩(wěn)定的，無(wú)法設(shè)計(jì)。但可以用窗函數(shù)法進(jìn)行逼近。=0時(shí)升余弦濾波器實(shí)為矩形窗函數(shù)。過渡帶很短，但會(huì)產(chǎn)生吉普斯效應(yīng)，即通帶與阻帶的波紋。五、 程序附錄及注釋（注：淺綠色的為原有注釋，深綠色為新加注釋即我對(duì)程序的理解

6、與分析）clcclear allclose allFd=1e3; % 輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率Fs=Fd*10; %采樣頻率 此式保證了Fs/Fd為正整數(shù)delay=5; %輸入到響應(yīng)峰值之間的延遲（單位是碼元時(shí)隙數(shù)）for r=0, 0.5, 0.75, 1 %滾降系數(shù) num = rcosine(Fd,Fs, fir/normal,r,delay); %fir/normal用于FIR滾升余弦濾波器設(shè)計(jì) fir有限脈沖響應(yīng)（Finite Impulse Response） normal常規(guī)的升余弦函數(shù) t=0:1/Fs:1/Fs*(length(num)-1); %仿真時(shí)間點(diǎn) 采樣周期為1/Fs 采樣前模擬信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度T=1/Fs*(length(num)-1) = 0.01s k=rand(),rand(),rand();%每個(gè)循環(huán)改變一次RGB顏色 figure(1); plot(t,num,Color,k); axis(0 0.01 -0.3 1.1); xlabel(t); ylabel(h(t); title(沖擊響應(yīng)); hold on; Hw=abs(fft(num,1000); %fft快速傅里葉變換 N是DFT變換區(qū)間長(zhǎng)度N=1000 abs求得振幅 f=(1:Fs/1000:Fs)-1; %頻率分