1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 復(fù)習(xí)課 洛陽外國語學(xué)校 聶曉青,二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),二次函數(shù)的三要素,二次函數(shù)圖象的平移,二次函數(shù)解析式的三種形式,二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象的畫法,與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系,當(dāng) 時，y最大值為,當(dāng) 時，y最小值為,最值,當(dāng) 時，y隨x的增大而 .當(dāng) 時，y隨x的增大而 .,當(dāng) 時，y隨x的增大而 當(dāng) 時，y隨x的增大而,增減性,直線x= .,對稱軸,（ ， ）,頂點坐標,向下,向上,開口方向,a0,大致圖象,增大,增大,減小,減小,小,大,左,右,方法：描點法 步驟：1、畫對稱軸；2、確定頂點；3、確定與

2、y軸交點；4、確定與x軸交點；5、函數(shù)與y軸交點關(guān)于對稱軸對稱的點；6、連線,二次函數(shù)圖象的畫法,平移規(guī)律,左加,下減,與一元二次方程的關(guān)系,的解是二次函數(shù),與x軸的交點的橫坐標值,方程,，拋物線與x軸有一個交點,，拋物線與x軸有兩個交點,，拋物線與x軸無交點。,與一元二次不等式的關(guān)系,函數(shù)圖象位于x軸上方對應(yīng)的點的橫坐標的范圍,函數(shù)圖象位于x軸下方對應(yīng)的點的橫坐標的范圍,ax2 +bx+c0的解集,二次函數(shù)yx24x5， （1）確定函數(shù)圖象的開口，對稱軸，頂點坐標。 （2）分析函數(shù)圖像的增減性，最值。 （3）求拋物線與x軸的交點A,B的坐標。 （4）求拋物線與y軸的交點C的坐標。 （5）畫出

3、函數(shù)的大致圖象。,基 礎(chǔ) 演 練,二次函數(shù)yx24x5， (6)點D(2，a)，E(1，b),F(4，c) 在此二次函數(shù)的圖象上， 試確定a,b,c的大小關(guān)系。 （7）它是由二次函數(shù)的圖象yx2 怎樣平移得到的？,靈 活 運 用,二次函數(shù)yx24x5， (8) 當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y大于0？ 當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y小于0？ （9）當(dāng)3x6時，求y的取值范圍。 當(dāng)0x3時，求y的取值范圍。 （10）方程x24x5=7的根是 _ ; 不等式x24x57的解集是_; 不等式x24x57的解集是_。,難 點 突 破,二次函數(shù)yx24x5， （11）點P是拋物線上的一個動點， 當(dāng)ABP的面積是27時， 求點P的坐標。 （12）點Q是拋物線對稱軸上的一個動點，