1、25.3 用頻率估計概率（第2課時）,實際上在做隨機事件實驗時，有的實驗做起來非常麻煩，并且大量的進行這個實驗也是不可能的，那么有沒有更好的方法來代替這樣的實驗呢？這就是“模擬實驗”,隨機事件及其概率,某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：,當抽查的球數(shù) 時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于 0.95，在它附近擺動。,很多,常數(shù),某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：,當試驗的油菜籽的粒數(shù) 時，油菜籽發(fā)芽 的頻率 接近于 0.9，在它附近擺動。,很多,常數(shù),隨機事件在一次試驗中是否 發(fā)生雖然不能事先確定，但是在 大量重復試驗的情況下，它的發(fā) 生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性出現(xiàn)的頻率值接近于某個常數(shù).,例：對一批襯衫進

2、行抽查，結(jié)果如下表：,0.88,0.89,0.901,0.905,求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？,某射手進行射擊，結(jié)果如下表所示：,例填表,(1)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？(保留1位小數(shù)),.,(2)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是 。,800,0.65,0.58,0.52,0.51,0.50,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng) 應(yīng)采用什么具體做法?,估計移植成活率,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.,估計移植成活率,

3、由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.,2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少 向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556

4、,估計移植成活率,共同練習,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?,利用你得到的結(jié)論解答下列問題(保留3位小數(shù)),從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_,思 考,0.1,穩(wěn)定,.,設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x2.22）9 00

5、0=5 000,解得 x2.8,因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5 000元,根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為,小結(jié)：根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值.,共同練習,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：,一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽

6、的？,練 習,0.94,0.94,0.94,0.96,0.87,0.89,0.89,0.91,0.90,0.90,一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？,解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90%,不發(fā)芽的概率為0.1,機不發(fā)芽率為10%,所以: 100010%=100千克,答：1000千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的.,當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.,籃球運動員科比在最近幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：,計算表中進球的頻率；,思考：科比罰球一次，進球的概率

7、有多大？,計算：科比在接下來的比賽中如果將要罰球30次，試估計他能進多少個球？,解決問題,0.875,0.83,1.00,0.92,0.90,試一試,一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:,(1)填寫表格中次品的頻率.,(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?,(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進多少件西裝?,2069,頻率是個試驗值,具有隨機性，可能取多個數(shù)值。因此，只能近似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小。 概率是個理論值，是由事件的本質(zhì)所決定的，只能取唯一值，它能精確地反映事件出現(xiàn)可能性的大小。 雖然概率能精確反映事件出現(xiàn)可能性的大小，但它通過大量試驗才能

8、得到，這在實際工作中往往是難以做到的。所以，從應(yīng)用角度來看，頻率比概率更有用，它可以從所積累的比較多的統(tǒng)計資料中得到。 需要指出的是：用頻率代替概率，并不否認概率能更精確、更全面地反映事件出現(xiàn)可能性的大小，只是由于在目前的條件下，取得概率比取得頻率更為困難。 所以，我們才用頻率估計概率。,頻率與概率的聯(lián)系：,課堂檢測,1.有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率是98，成秧的概率為85.若要得到10 000株麥苗,則需要 粒麥種.(精確到1粒),2.對某服裝廠的成品西裝進行抽查,結(jié)果如下表:,(1)請完成上表,(2)任抽一件是次品的概率是多少?,(3)如果銷售1 500件西服,那么需要準備多少件正品西