1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計(jì) 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系A(chǔ)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系（ ）A . 出租車(chē)費(fèi)與行駛的里程B . 房屋面積與房屋價(jià)格C . 人的身高與體重D . 鐵塊的大小與質(zhì)量2. （2分） 有五組變量：汽車(chē)的重量和汽車(chē)每消耗1升汽油所行駛的平均路程；平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成績(jī)；某人每日吸煙量和身體健康情況；圓的半徑與面積；汽車(chē)的重量和每千米耗油量其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上陸川期中) 某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)，將其

2、整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫(huà)y與t之間關(guān)系的是（ ） A . y=2tB . y=2t2C . y=t3D . y=log2t4. （2分） (2016高一下唐山期末) 設(shè)（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ） A . x和y正相關(guān)B . x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C . x和y的相關(guān)系數(shù)在1到0之間D . 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同5. （2分） (2018高三上張家口期末) 有一位同學(xué)開(kāi)了一個(gè)超市，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)

3、，氣溫 與熱飲銷售量 （杯）的關(guān)系滿足線性回歸模型 （ 是隨機(jī)誤差），其中 .如果某天的氣溫是 ，則熱飲銷售量預(yù)計(jì)不會(huì)低于（ ） A . 杯B . 杯C . 杯D . 杯6. （2分） (2018高二上廣州期中) 為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng) （單位厘米）和身高 （單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取 名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出 與 之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 已知 ， ， 該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為 ，據(jù)此估計(jì)其身高為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 為研究語(yǔ)文成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績(jī)得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同)，用回歸直

4、線 x 近似地刻畫(huà)其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（ ）A . 線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)， 的值為3.25B . 線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)， 的值為0.83C . 線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)， 的值為-0.87D . 線性相關(guān)關(guān)系太弱，無(wú)研究?jī)r(jià)值8. （2分） 在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，選擇了4個(gè)不同模型，其中擬合效果最好的模型是（ ）A . 相關(guān)指數(shù)R2為0.95的模型B . 相關(guān)指數(shù)R2為0.81的模型C . 相關(guān)指數(shù)R2為0.50的模型D . 相關(guān)指數(shù)R2為0.32的模型9. （2分） 若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9362，則變量y與x之間（ ）A . 不具有線性相關(guān)關(guān)系B . 具有線性相

5、關(guān)關(guān)系C . 它們的線性相關(guān)關(guān)系還需要進(jìn)一步確定D . 不確定10. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 對(duì)變量x,y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi ， yi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ， v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui ， vi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（ ）A . 變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)B . 變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)C . 變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)D . 變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)11. （2分） (2019高一下南陽(yáng)期中) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)

6、能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出的y關(guān)于x的線性回歸方程為 ，則表中 的值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 對(duì)變量x ， y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；對(duì)變量u ， v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（ui ， vi）（i=1，2，3，4，5），得表2由這兩個(gè)表可以判斷（ ）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A . 變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B . 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)C . 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)D . 變量

7、x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)13. （2分） (2016高二下渭濱期末) 39歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） A . 身高一定是146cmB . 身高在146cm以上C . 身高在146cm以下D . 身高在146cm左右14. （2分） (2016高一下寶坻期末) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料： x12345y567810由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為 ，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為（ ）A . 26.2B . 27C . 27.6D . 28.2

8、15. （2分） (2016高二下邯鄲期中) 在一次測(cè)試中，測(cè)得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x的回歸方程為（ ） A . =x1B . =2x+1C . =x+2D . =x+1二、 填空題 (共5題；共7分)16. （1分） 變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，是則r1與r2

9、的大的小關(guān)系是_ 17. （1分） (2018高二下中山月考) 教材上一例問(wèn)題如下：一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，試建立y與x之間的回歸方程溫度x/21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325某同學(xué)利用圖形計(jì)算器研究它時(shí)，先作出散點(diǎn)圖（如圖所示），發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量不呈線性相關(guān)關(guān)系 根據(jù)已有的函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)型曲線 的附近（ 和 是待定的參數(shù)），于是進(jìn)行了如下的計(jì)算：根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以得到紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y對(duì)溫度x的回歸方程為_(kāi)（精確到0.0001） （提示： 利用代換可轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系）19. （1分） 某學(xué)科考試共有1

10、00道單項(xiàng)選擇題，有甲、乙兩種計(jì)分法某學(xué)生有a道題答對(duì)，b道題答錯(cuò)，c道題未作答，則甲計(jì)分法的得分為X=a ， 乙計(jì)分法的得分為Y=a+ 某班50名學(xué)生參加了這科考試，現(xiàn)有如下結(jié)論：同一學(xué)生的X分?jǐn)?shù)不可能大于Y分?jǐn)?shù)；任意兩個(gè)學(xué)生X分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值不可能大于Y分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值；用X分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果與用Y分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果是完全相同的；X分?jǐn)?shù)與Y分?jǐn)?shù)是正先關(guān)的其中正確的有_ （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）20. （1分） (2017高二下仙桃期末) 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表： 收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9支

11、出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ， = ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶居民年收入為15萬(wàn)元家庭的年支出為_(kāi)萬(wàn)元三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2019高三上沈陽(yáng)月考) 經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國(guó)際衛(wèi)生組織對(duì)大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表： 年齡 2832384248525862收縮壓 （單位 114118122127129135140147其中： ， （1） 請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2） 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線

12、性回歸方程 ；（ 的值精確到 ） （3） 若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的 倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的 倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的 倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為 的70歲的老人，屬于哪類人群？ 22. （5分） 2014年“雙節(jié)”期間，高速公路車(chē)輛較多某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如圖的頻

13、率分布直方圖（1）求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；（2）若從車(chē)速在60，70）的車(chē)輛中任抽取2輛，求車(chē)速在65，70）的車(chē)輛恰有一輛的概率23. （5分） 某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25，55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為：非低碳族“，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率125，30）1200.6230，35）195P335，40）1000.5440，45）a0.4545，50）300.3650，55）150.3（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n，

14、a，p的值；（2）從40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡都在40，45）歲的概率24. （5分） (2018中原模擬) 2017年10月18日上午9：00，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在人民大會(huì)堂開(kāi)幕習(xí)近平代表第十八屆中央委員會(huì)向大會(huì)作了題為決勝全面建成小康社會(huì)奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利的報(bào)告人們通過(guò)手機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、電視等方式，都在關(guān)注十九大盛況某調(diào)查網(wǎng)站從觀看十九大的觀眾中隨機(jī)選出200人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過(guò)傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過(guò)新型的傳煤 端口觀看的人數(shù)之比為4：1將這200人

15、按年齡分組：第1組 ，第2 組 ，第3組 ，第4組 ，第5組 ，其中統(tǒng)計(jì)通過(guò)傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示附：通過(guò) 端口觀看十九大通過(guò)電視端口觀看十九大合計(jì)青少年中老年合計(jì)附： （其中 樣本容量）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 求 的值及通過(guò)傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡； （2） 把年齡在第1，2，3組的觀眾稱青少年組，年齡在第4，5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過(guò)新型的傳媒方式 端口觀看的中老年人有12人，請(qǐng)完成下面22列聯(lián)表，則能否在犯錯(cuò)誤的

16、概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為觀看十九大的方式與與年齡有關(guān)？25. （5分） (2017高二下湘東期末) 隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來(lái)生育高峰今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減衛(wèi)生部門(mén)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個(gè)猴寶寶降生，其中20個(gè)是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個(gè)猴寶寶降生，其中10個(gè)是“二孩”寶寶 （I）從兩個(gè)醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個(gè)寶寶做健康咨詢?cè)谑械谝会t(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個(gè)？若從7個(gè)寶寶中抽取兩個(gè)寶寶進(jìn)行體檢，求這兩個(gè)寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認(rèn)為一孩或二孩