1、南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2019安徽模擬) 復(fù)數(shù) ，則 （ ） A . B . 8C . D . 202. （2分） (2018高一上北京期中) 設(shè)集合M=x|x1，N=x|0x1，則MN=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在二項(xiàng)式（的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且M+N=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為（ ）A . 18B . 12C . 9D . 64. （2分） (2016高二上德州期中) 圓x2+y2=50與圓x2+y212x6y+40=0的位置關(guān)系為（

2、 ） A . 相離B . 相切C . 相交D . 內(nèi)含5. （2分） 對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A . 45，56B . 46，45C . 47，45D . 45，476. （2分） 命題怕： ， 命題q: ， 則p是q的（ ）A . 充分非必要條件B . 必要非充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不不要條件7. （2分） (2017高一上唐山期末) 要得到函數(shù) 圖象，只需要將函數(shù) 的圖象（ ） A . 向左平移 個(gè)單位B . 向右平移 個(gè)單位C . 向左平移 個(gè)單位D . 向右平移 個(gè)單位8. （2分） (2018寧德

3、模擬) 設(shè) 滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù) 的最小值大于 ，則 的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 將函數(shù)的圖象向_單位可得到函數(shù)的圖象。A . 向左平移B . 向右平移C . 向右平移D . 向左平移10. （2分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 已知點(diǎn) ，拋物線 的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若 ，則 的值等于（ ） A . B . 2C . 4D . 8二、 填空題 (共5題；共6分)11. （1分） (2018高二上遂寧期末) 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出 的值為_12. （1分） (2016高二上孝感期中) 給出

4、一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值得個(gè)數(shù)是_個(gè) 13. （1分） (2015高三上青島期末) 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)B（x，y）為平面區(qū)域 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則z= 的最大值是_ 14. （2分） 在地球上海洋占70.9%的面積，陸地占29.1%的面積，現(xiàn)在太空有一顆隕石正朝著地球的方向飛來，將落在地球的某一角你認(rèn)為隕石落在陸地的概率約為_，落在我國(guó)國(guó)土內(nèi)的概率為_（地球的面積約為5.1億平方千米） 15. （1分） (2014天津理) 已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，xR，若方程f（x）a|x1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取

5、值范圍為_ 三、 解答題 (共6題；共50分)16. （5分） (2017高一下正定期中) 如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距 km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離 17. （10分） (2017新課標(biāo)卷理) 如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（12分） （1） 證明：平面PAB平面PAD； （2） 若PA=PD=AB=DC，APD=90，求二面角APBC的余弦值 18. （5分） (2016高三上連城期中) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足 （

6、g是常數(shù)，且（q0，q1） （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）當(dāng) 時(shí)，試證明 ；（）設(shè)函數(shù)f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+f（an），使 對(duì)nN*？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由19. （5分） (2017西安模擬) 某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表 方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù)A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，請(qǐng)你根據(jù)人工降雨模擬試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（I）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；（）

7、考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E20. （10分） (2019高三上沈河月考) 設(shè) ， （1） 證明 ； （2） 若 ，證明： . 21. （15分） (2018高二下中山月考) 設(shè)函數(shù) ，已知曲線 在點(diǎn) 處的切線與直線 平行 （1） 求 的值； （2） 是否存在自然數(shù) ，使得方程 在 內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出 ；如果不存在，請(qǐng)說明理由。 （3） 設(shè)函數(shù) （ 表示 中的較小者），求 的最大值。 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、