數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24．4弧長和扇形面積（1）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、24.4.1弧長和扇形面積,24.4弧長和扇形面積,問題 ：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),需要解決問題：如何計算“弧長”,（1）半徑為R的圓,周長是多少？,C=2R,（3）1圓心角所對弧長是多少？,（4）140圓心角所對的弧長是多少？,（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？,O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為l，則,A,B,O,n,例1：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),解：由弧長公式，可得弧AB 的長,l （mm）,因此所

2、要求的展直長度,L （mm）,答：管道的展直長度為2970mm,練習(xí),1、 在半徑為10cm的圓中 , 30的圓周角所對的弧長為 2、 已知75的圓心角所對的弧是2.5則該圓的半徑r等于,由組成圓心角的 兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形,n,o,（1）半徑為R的圓,面積是多少？,S=R2,（3）1圓心角所對扇形面積是多少？,（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形面積？,例2 如下左圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑 是0.6m，其中水面高0.3 m求截面上有水部分的面積 （結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）,解：如上右圖，連接OA，OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交 于點C，

3、連接AC OC0.6 m，DC0.3 m， ODOCDC0.3（m） ODDC 又 ADDC， AD是線段OC的垂直平分線 ACAOOC 從而 AOD60，AOB120 有水部分的面積 SS扇形OABSOAB 0.62 ABOD 0.12 0.6 0.3 0.22（m2）,O半徑為R， n的 圓心角所對的扇形面積為S， 則,O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:,練習(xí),3、 半徑為1的圓中 , 150的圓心角所對的弧長為_ , 這個圓心角所在扇形面積是_ 4、如果扇形的圓心角為150，扇形面積為240 cm2，那么扇形的弧長為 5、扇形的面積是扇形所在圓的面積的 ,這個扇形的圓心角是_度,6、已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.,一、弧長的計算公式,二、扇形面積計算公式,課堂小結(jié),這節(jié)課你有什么收獲?,

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