1、實(shí)際問題與二次函數(shù),頂點(diǎn)式,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:,利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià).,回味無窮:,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì),總利潤=每件利潤銷售數(shù)量.,對(duì)稱軸:,頂點(diǎn)坐標(biāo):,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？,來到商場,請(qǐng)大家?guī)е韵聨讉€(gè)問題讀題,（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？,構(gòu)建二次函數(shù)模型解決 一些實(shí)際問題,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)

2、查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？,來到商場,分析:,調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況,先來看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣 件，實(shí)際賣出 件,單位利潤為 元因此，所得利潤,10 x,(300-10 x),即,(0X30),怎樣確定x的取值范圍？,（60-40+X）,y=(300-10 x)(60-40+x),(0X30),當(dāng)x = _時(shí)，y最大，也就是說，在漲價(jià)的情況下，漲價(jià)_元， 即定價(jià)_元時(shí)，利潤最大，最大利潤是

3、_.,5,5,65,6250,(5,6250),在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？請(qǐng)你參考（1）的過程得出答案。,解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大，則每星期可多賣20 x件，實(shí)際賣出（300+20 x)件，單位利潤為（60-40-X）元，因此，得利潤,答：定價(jià)為 元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6125元,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?,y=（300+20 x)(60-40-x)即y= -20 x+100X+6000,構(gòu)建二次函數(shù)模型:將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一個(gè)具體的表達(dá)式.,求二次函數(shù)的最大(或最小值),運(yùn)用函數(shù)來決策定價(jià)的問題:,總結(jié) ：,一般地，因?yàn)閽佄锞€y=

4、ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?.,1、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大？,y=（x-30）（100-x）,即y=-x+130 x-3000,答：將商品售價(jià)定為65元時(shí)，才能使利潤最大。,練 習(xí),30x100,解：設(shè)商品的利潤為y元,1、某商店經(jīng)營恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低元，就可以多售出200件 請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？

5、,設(shè)銷售單價(jià)為 x（2.5 x 13.5）元，那么,（1）銷售量可以表示為_; （2）銷售額可以表示為_； （3）所獲利潤可以表示為_； （4）當(dāng)銷售單價(jià)是_元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是_,3200200 x,3200 x200 x2,200 x23700 x8000,9.25元,9112.5元,練 習(xí),日用品何時(shí)獲得最大利潤,2.售某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?,解:設(shè)銷售價(jià)為x元(x30元), 利潤為y元,則,練 習(xí),Y=(X-20)400-20X-30 =-20X-1400X-20000 =-20(X-35)+4500 當(dāng)X=35時(shí)，Y最大=4500 即售價(jià)為35元時(shí)，在半個(gè)月內(nèi)獲得利潤最大為4500元。,歸納小結(jié)：,運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,配方變形，或利用公式求它的最大值