1、河北省衡水市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-6-1構(gòu)造與論證姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_ 親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 最佳安排和選擇方案 (共20題；共103分)1. （1分） 足球世界杯小組賽的每個(gè)小組有四個(gè)隊(duì)參加單循環(huán)（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都踢一場(chǎng)）比賽，每組的前兩名可以出線.其積分方法為：每勝一場(chǎng)得 分，平一場(chǎng)得 分，負(fù)一場(chǎng)得 分當(dāng)兩個(gè)組的積分相同時(shí)，以?xún)魟偾驍?shù)（總進(jìn)球數(shù)減去總失球數(shù)的差）的多少來(lái)定名次，凈勝球多的隊(duì)排名靠前.已知某隊(duì)以最低的積分出線了，那么這個(gè)隊(duì)在小組賽中的積分是_分 2. （5分） 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上

2、一層都比原來(lái)一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。（1） 這堆原木堆放了多少層?（2） 一共有多少根原木?3. （5分） (2019二下通榆期末) 有甲、乙、丙三人，一個(gè)是語(yǔ)文老師，一個(gè)是數(shù)學(xué)老師，一個(gè)是體育老師。甲和乙經(jīng)常和體育老師學(xué)打羽毛球，乙?guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。甲、乙、丙分別是什么老師？ 4. （5分） 在期末考試前，學(xué)生 、 、 、 分別預(yù)測(cè)他們的成績(jī)是 、 、 或 ，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是 比 好， 比 好， 比 好 說(shuō)：“我們的成績(jī)都將不相同若我的成績(jī)得 ，則 將得 ”說(shuō)：“若 的成績(jī)得 ，則 將得 的成績(jī)將比 好”說(shuō)：“若 的成績(jī)不是得到 ，則 將得 若我的成績(jī)得到 ，則 的

3、成績(jī)將不是 ”說(shuō)：“若 的成績(jī)得到 ，則我將得到 若 的成績(jī)不是得到 ，則我也將不會(huì)得到 ”當(dāng)期末考試的成績(jī)公布，每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè)請(qǐng)問(wèn)這四位學(xué)生的成績(jī)分別是什么？5. （10分） 王大嬸有三個(gè)兒子，這三個(gè)兒子又各有一個(gè)姐姐和妹妹，請(qǐng)問(wèn)王大嬸共有幾個(gè)孩子？ 6. （5分） 學(xué)生到圖書(shū)館借書(shū)，最多可以借5本，最少可借1本至少有幾個(gè)同學(xué)去借書(shū)，就會(huì)有兩個(gè)同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？如果有11名同學(xué)去借書(shū)，至少有幾名同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？至少有幾名同學(xué)去借書(shū)，就會(huì)有4個(gè)同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？ 7. （5分） 塑料袋里有六個(gè)橘子，如何均分給三個(gè)小孩，而塑料袋里仍有二個(gè)橘子？（不可以分開(kāi)

4、橘子） 8. （10分） (2011廣州模擬) 某路公共汽車(chē)，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車(chē)站，有一輛車(chē)除終點(diǎn)外，每一站上車(chē)的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車(chē)，為了使每位乘客都有座位，問(wèn)這輛公共汽車(chē)最少要有多少個(gè)座位？9. （5分） 什么時(shí)候，四減一等于五？ 10. （2分） 在長(zhǎng)為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人，不管他們?cè)鯓诱?，至少有兩人的距離小于10m這是為什么呢？ 11. （5分） 世界杯足球賽，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間各賽一場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得0分，平局各得1分每個(gè)小組總分最多的兩支球隊(duì)出線如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場(chǎng)平局，問(wèn)：在第一小組中一支球隊(duì)至少得多少分，

5、一定能夠出線？ 12. （5分） 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：張明不在北京工作，席輝不在上海工作；在北京工作的不是教師；在上海工作的是工人；席輝不是農(nóng)民問(wèn)：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？ 13. （5分） 一個(gè)鄉(xiāng)村小學(xué)，A、B、C三位老師共同承擔(dān)全校語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德、體育、音樂(lè)、美術(shù)六門(mén)課，每人教兩門(mén)根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門(mén)課A喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師游泳B和音樂(lè)老師、語(yǔ)文老師都喜歡踢足球體育老師比語(yǔ)文老師年齡大B不是體育老師品德老師和數(shù)學(xué)老師喜歡下棋(提示：是某個(gè)學(xué)科的老師就在下面用“”表示，不是就用“”表示，根據(jù)上面的條件，填寫(xiě)下表)

6、14. （5分） 四對(duì)夫婦坐在一起閑談四個(gè)女人中， 吃了 個(gè)梨， 吃了 個(gè)， 吃了 個(gè)， 吃了 個(gè)；四個(gè)男人中，甲吃的梨和他妻子一樣多，乙吃的是妻子的 倍，丙吃的是妻子的 倍，丁吃的是妻子的 倍四對(duì)夫婦共吃了 個(gè)梨問(wèn)：丙的妻子是誰(shuí)？ 15. （5分） 王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在知道：張貝從未上過(guò)天；跳傘運(yùn)動(dòng)員已得過(guò)兩塊金牌；李麗還未得過(guò)第一名，她與田徑運(yùn)動(dòng)員同年出生.請(qǐng)根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運(yùn)動(dòng)員？ 16. （5分） 鄰數(shù) 小胖與同學(xué)進(jìn)了大劇院，戲還沒(méi)有開(kāi)場(chǎng)小丁丁坐在小胖的后面，他個(gè)子太小，無(wú)法越過(guò)小胖的頭看到舞臺(tái)上（1） 小丁丁坐在哪個(gè)位子上？ （2

7、） 小丁丁的鄰座的號(hào)碼是什么？ 17. （5分） 有三個(gè)盒子，甲盒裝了兩個(gè) 克的砝碼，乙盒裝了兩個(gè) 克的砝碼，丙盒裝了一個(gè) 克、一個(gè) 克的砝碼每只盒子外面所貼的標(biāo)明砝碼重量的標(biāo)簽都是錯(cuò)的聰明的小明只從一個(gè)盒子里取出一個(gè)砝碼，放到天平上稱(chēng)了一下，就把所有標(biāo)簽都改正過(guò)來(lái)了你知道這是為什么嗎？ 18. （5分） 一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題考生認(rèn)為正確的就畫(huà)“”，認(rèn)為錯(cuò)誤的就畫(huà)“ ”記分的方法是：答對(duì)一題給2分；不答的給1分；答錯(cuò)的不給分已知 、 、 、 、 、 、 七人的答案及前六個(gè)人的得分記錄在表中，請(qǐng)?jiān)诒碇刑畛?的得分并簡(jiǎn)單說(shuō)明你的思路 19. （5分） 從一寫(xiě)到一萬(wàn)，你會(huì)用多少時(shí)間？ 20.

8、（5分） 趣味滑冰錦標(biāo)賽最后進(jìn)行的是花樣滑冰雙人滑的表演，規(guī)定男女雙方都不能和自己的原搭檔在一起表演男士用 、 、 表示，女士用甲、乙、丙表示已知前面表演過(guò)程中 和甲一起滑過(guò)， 和丙一起滑過(guò)， 和甲一起滑過(guò)， 和乙一起滑過(guò)， 的新搭檔不可能是丙，那么乙的新搭檔是誰(shuí)？ 二、 染色與賦值問(wèn)題 (共13題；共70分)21. （5分） 甲、乙、丙三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是中隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是小隊(duì)長(zhǎng)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，這三個(gè)人的成績(jī)是：丙比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好甲和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同中隊(duì)長(zhǎng)比乙的成績(jī)差請(qǐng)你根據(jù)這三個(gè)人的成績(jī)，判斷一下，誰(shuí)是大隊(duì)長(zhǎng)呢？ 22. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有14

9、這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B、C應(yīng)該是幾?14A43B2C23. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有14這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B、C應(yīng)該是幾?C4B3142A24. （5分） 將100顆綠豆和100顆黃豆混在一起又一分為二，需要幾次才能使A堆中黃豆和B堆中的綠豆相等呢？25. （5分） 甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫(xiě) 個(gè)各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫(xiě)好后將紙翻過(guò)來(lái)。不讓乙看到，然后讓乙猜這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對(duì)了就是，如果數(shù)字對(duì)而位數(shù)不對(duì)就是。 例如：甲寫(xiě)的是 ，乙猜的是 ，那么就是 個(gè)， 個(gè)。請(qǐng)閱讀以下對(duì)話并回答問(wèn)題： 乙

10、：“我猜 ”，甲：“ 個(gè)， 個(gè)。”乙：“ ？”，甲：“也是 個(gè)， 個(gè)?！币遥骸?？”，甲：“也是 個(gè)， 個(gè)。”乙：“ 呢？”，甲：“ 個(gè)。”乙：“哇，猜不著呀， 呢？”甲：“也是 個(gè)。”（1） ：請(qǐng)從以上的對(duì)話中答出甲最可能寫(xiě)的 個(gè)四位數(shù)。 后來(lái)，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對(duì)四位數(shù)的判斷有誤。甲：“對(duì)不起，剛才有搞錯(cuò)的?！币遥骸鞍?！那么 ”甲“只是 個(gè)數(shù)字搞錯(cuò)了，在剛才說(shuō)到的數(shù)字中，只是對(duì) 的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是 個(gè)， 個(gè)?！币摇吧缘纫粫?huì)兒 ，啊！我知道啦！甲寫(xiě)的四位數(shù)是_嗎”？甲：“對(duì)啦！你真棒！”（2） 請(qǐng)問(wèn)甲寫(xiě)的這個(gè)四位數(shù)是什么？ 26. （5分） 小軍有一本畫(huà)冊(cè)，一共5張，缺了其中的

11、一張，如下圖： 根據(jù)剩下4張的頁(yè)碼，你知道缺哪一張嗎?這張的頁(yè)碼分別是（ ）和（ ）。27. （5分） 四張卡片上分別寫(xiě)著奧、林、匹、克四個(gè)字（一張上寫(xiě)一個(gè)字），取出三張字朝下放在桌上， 、 、 三人分別猜每張卡片上是什么字，猜的情況見(jiàn)下表： 結(jié)果，有一人一張也沒(méi)猜中，一人猜中兩張，另一人猜中三張.問(wèn)：這三張卡片上各寫(xiě)著什么字28. （5分） 5只雞，5天生了5個(gè)蛋。100天內(nèi)要100個(gè)蛋，需要多少只雞？29. （10分） (2020四上龍華期末) 鼴鼠玩鉆洞游戲（如圖），任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來(lái)。 （1） 鼴鼠一共有多少條可能的路線？ （2） 如果相鄰兩個(gè)洞口的距離都是

12、2米，鼴鼠鉆洞的所有可能路線的長(zhǎng)度和是多少？請(qǐng)畫(huà)畫(huà)，算一算。 30. （5分） 甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說(shuō)：“丙第 名，我第 名。”乙說(shuō)：“我第 名，丁第 名?！北f(shuō)：“丁第 名，我第 名?！背煽?jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說(shuō)對(duì)了一半，你能說(shuō)出他們的名次嗎？ 31. （5分） 在神話王國(guó)內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說(shuō)謊，騙子永遠(yuǎn)說(shuō)謊，有一天國(guó)王遇到該國(guó)的居民小白、小黑、小藍(lán)，小白說(shuō)：“小藍(lán)是騎士，小黑是騙子”，小藍(lán)說(shuō)：“小白和我不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是騙子”國(guó)王很快判斷出誰(shuí)是騎士，誰(shuí)是騙子你能判斷出嗎？ 32. （5分） (2018江寧) 一個(gè)

13、四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)。33. （5分） 去年學(xué)而思杯頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過(guò)來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢(mèng)迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫(xiě)下來(lái)在會(huì)場(chǎng)里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫(xiě)好的紙條收走后，看了一遍，說(shuō)：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，立刻說(shuō)道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過(guò)自己這樣說(shuō)的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說(shuō)出這個(gè)同學(xué)這樣說(shuō)的原因嗎？ 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 最佳安排和選擇方案 (共