1、八年級(jí) 上冊(cè),11.1 與三角形有關(guān)的線段 （第2課時(shí)）,課件說(shuō)明,在已學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的 中點(diǎn)、角的平分線等知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課學(xué)習(xí)與三 角形有關(guān)的三種重要線段及三角形的穩(wěn)定性,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三角形的高、中線、角平分線的概念 2了解三角形的重心的概念 3了解三角形的穩(wěn)定性 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解三角形的高、中線、角平分線的概念,課件說(shuō)明,理解三角形的高的概念,問(wèn)題1 與三角形有關(guān)的線段，除了三條邊，還有 三角形的高過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì) 邊的垂線嗎？,理解三角形的高的概念,問(wèn)題2 你能描述三角形的高嗎？,如圖，在ABC 中，AD BC , 點(diǎn)D是垂足，則AD

2、是 ABC的邊BC上的高，此時(shí)： ADB = ADC = 90,三角形的高： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線， 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,理解三角形的高的概念,問(wèn)題3 分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍 角三角形，你能分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條高嗎？,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部； 直角三角形的兩條高分別與兩條邊重合； 鈍角三角形的兩條高在三角形的外部 三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn),C,課堂練習(xí),練習(xí)1 在下圖中，正確畫(huà)出ABC 中邊BC 上高的 是（ ）,理解三角形的中線的概念,問(wèn)題4 剛才我們學(xué)習(xí)了三角形的高，小學(xué)我們已 經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過(guò)三

3、角形的一個(gè) 頂點(diǎn)畫(huà)一條線段，將這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三 角形嗎？,三角形的中線： 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中線,理解三角形的中線的概念,問(wèn)題4 剛才我們學(xué)習(xí)了三角形的高，小學(xué)我們已 經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè) 頂點(diǎn)畫(huà)一條線段，將這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三 角形嗎？,理解三角形的中線的概念,問(wèn)題5 如上頁(yè)圖，畫(huà)出ABC 的另兩條中線，觀 察三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的 交點(diǎn)叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,鞏固練習(xí),練習(xí)2 如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條中線 （1）AC =

4、 AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 則SABD = ,理解三角形的角平分線的概念,問(wèn)題6 準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片ABC ，按圖所示的方 法折疊，展開(kāi)后，折痕BD 把ABC 分成1和2 兩個(gè) 角1和2 有什么關(guān)系？,理解三角形的角平分線的概念,三角形的角平分線： 在三角形中，一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這 個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線,理解三角形的角平分線的概念,BAD =DAC = BAC,如圖，畫(huà)BAC 的平分線，與BC 相交于點(diǎn)D，則 AD 是ABC 的角平分線，此時(shí)有：,理解三角形的角平分線的概念,問(wèn)題7 如上頁(yè)圖，畫(huà)

5、出ABC 的另兩條角平分線， 觀察三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),2,鞏固練習(xí),練習(xí)3 如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條角平 分線，則： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,了解三角形的穩(wěn)定性,問(wèn)題8 蓋房子時(shí),在窗框安裝好之前，木工師傅常 常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？我們 來(lái)探究下面的問(wèn)題. （1）如圖，將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架， 然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？,了解三角形的穩(wěn)定性,問(wèn)題8 蓋房子時(shí),在窗框安裝好之前，木工師傅常 常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？我們 來(lái)探究下面的問(wèn)題. （2）如圖

6、，將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架， 然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？,了解三角形的穩(wěn)定性,問(wèn)題8 蓋房子時(shí),在窗框安裝好之前，木工師傅常 常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？我們 來(lái)探究下面的問(wèn)題. （3）如圖，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的 一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還 會(huì)改變嗎？,了解三角形的穩(wěn)定性,三角形木架的形狀不會(huì)改變，而四邊形木架的形狀 改變 就是說(shuō)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性,了解三角形的穩(wěn)定性,問(wèn)題9 你能舉例說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活 中的應(yīng)用嗎？,三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例： （1）窗框在安裝好之前斜釘一根木條，分成兩個(gè) 三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，斜釘一根木條的窗 框在安裝好之前不會(huì)變形（解決問(wèn)題8）； （2）鋼架橋的鋼架做成三角形； （3）起重機(jī)的力臂做成三角形； （4）房頂鋼架做成三角形.,了解三角形的穩(wěn)定性,問(wèn)題10 你能舉例說(shuō)明四邊形的不穩(wěn)定性在實(shí)際生 活中的應(yīng)用嗎？,四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例