2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：定積分與微積分基本定理_第1頁(yè)
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1、,1定積分的性質(zhì),ba,2定積分的幾何意義,動(dòng)漫演示更形象，見(jiàn)配套課件,其中F(x)叫做f(x)的一個(gè)原函數(shù),3微積分基本定理,F(b)F(a),4定積分的應(yīng)用,小題能否全取,答案：D,答案：C,答案：B,1.利用微積分基本定理(即牛頓萊布尼茲公式)求定積分，關(guān)鍵是找到滿足F(x)f(x)的函數(shù)F(x)，即找被積函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)F(x)，其過(guò)程實(shí)際上是求導(dǎo)運(yùn)算的逆運(yùn)算，即運(yùn)用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則從反方向上求出F(x) 2定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，但要注意：面積非負(fù)，而定積分的結(jié)果可以為負(fù),例1 求下列函數(shù)的定積分,0,1,0,1,1,0,利用定積分求曲邊梯形面

2、積的步驟 (1)畫(huà)出曲線的草圖； (2)借助圖形，確定被積函數(shù)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，確定積分的上、下限； (3)將“曲邊梯形”的面積表示成若干個(gè)定積分的和或差； (4)計(jì)算定積分，寫(xiě)出答案,例3 (2012廣州模擬)物體A以v3t21(m/s)的速度在一直線l上運(yùn)動(dòng)，物體B在直線l上，且在物體A的正前方5 m處，同時(shí)以v10t(m/s)的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時(shí)間t(s)為 ( ) A3 B4 C5 D6,答案 C,利用定積分解決變速直線運(yùn)動(dòng)路程問(wèn)題和變力做功問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是求出物體做變速直線運(yùn)動(dòng)的速度函數(shù)和變力與位移之間的函數(shù)關(guān)系，確定好積分區(qū)間，得到積分表達(dá)式，再利用微積分基本定理計(jì)算即得所求,典例 (2013濟(jì)南調(diào)研)曲線ysin x(x2)與x軸所圍成的封閉區(qū)域的面積為 ( ) A0 B2 C2 D6,答案 D,教師備

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