1、2017年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題1（3分）3的倒數(shù)是（）ABC3D32（3分）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00 000 000 034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A3.4109B0.34109C3.41010D3.410113（3分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD4（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A4xx=2xB2xx4=x5Cx2yy=x2D（3x）3=9x35（3分）一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A37B35C33.8D326（3分）擲一質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上

2、一面的數(shù)字，與3相差1的概率是（）ABCD7（3分）下列美麗的圖案，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8（3分）如圖，已知ADBC，B=32，DB平分ADE，則DEC=（）A64B66C74D869（3分）如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD 若CD=AC，A=50，則ACB的度數(shù)為（）A90B95C100D10510（3分）觀察如圖所示前三個(gè)圖形及數(shù)的規(guī)律，則第四個(gè)的數(shù)是 （）AB3CD11（3分）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)在線段AB

3、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，其中正確的是（）ABCD12（3分）如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EFAC分別交DC于F，交AB于E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）OGE是等邊三角形；（4）SAOE=SABCDA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題13（3分）分解因式：3x327x= 14（3分）如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P=70，則

4、C的大小為 （度）15（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的面積和等于 16（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是 三、解答題17（6分）計(jì)算：|2|+（2016）0+2cos30+（）118（8分）先化簡(jiǎn)：（x）（1+），然后在1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合

5、適的數(shù)代入求值19（10分）某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項(xiàng)目的工作量如圖：（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為 ，每人每分鐘擦課桌椅 m2；（2）掃地拖地的面積是 m2；（3）他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？20（10分）如圖，ABC中，BCA=90，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE（1）求證：四邊

6、形ADCE是菱形；（2）若AC=2DE，求sinCDB的值21（12分）甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和費(fèi)用如下表：（表中運(yùn)費(fèi)“元/噸千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需要人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，總運(yùn)費(fèi)W元（1）寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)總運(yùn)費(fèi)最??？（2）如果要求運(yùn)送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)不能超過38000元，則總共有幾種運(yùn)送方案？22（12分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)

7、C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值23（14分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩

8、點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）3的倒數(shù)是（）ABC3D3【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3（）=1，3的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題2（3分

9、）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00 000 000 034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A3.4109B0.34109C3.41010D3.41011【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.=3.41010，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（3分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD【分析】

10、主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長(zhǎng)方形的一定是柱體，由此分析可得答案【解答】解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力4（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A4xx=2xB2xx4=x5Cx2yy=x2D（3x）3=9x3【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=3x，不符合題意；B、原式=2x5，不符合題意；C、原式=x2，符合題意；D、原式=27x3，不符合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵5（3分）一條葡萄藤上結(jié)有五串

11、葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A37B35C33.8D32【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：28，32，35，37，37，位于最中間的數(shù)是35，這組數(shù)的中位數(shù)是35故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，難度適中6（3分）擲一質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的數(shù)字，與3相差1的概率是（）AB

12、CD【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3相差1的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)3相差1的有2種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是：=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7（3分）下列美麗的圖案，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)

13、正確；C、是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8（3分）如圖，已知ADBC，B=32，DB平分ADE，則DEC=（）A64B66C74D86【分析】由ADBC，B=32，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得ADB=32，又由DB平分ADE，可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：ADBC，B=32，ADB=B=32，DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9（3分）

14、如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD 若CD=AC，A=50，則ACB的度數(shù)為（）A90B95C100D105【分析】由CD=AC，A=50，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得ADC的度數(shù)，又由題意可得：MN是BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得：CD=BD，則可求得B的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：CD=AC，A=50，ADC=A=50，根據(jù)題意得：MN是BC的垂直平分線，CD=BD，BCD=B，B=ADC=25，ACB=180AB=105故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)

15、以及等腰三角形的性質(zhì)注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等10（3分）觀察如圖所示前三個(gè)圖形及數(shù)的規(guī)律，則第四個(gè)的數(shù)是 （）AB3CD【分析】根據(jù)觀察前三個(gè)圖形及數(shù)字規(guī)律：兩個(gè)三角里數(shù)字之和除以兩個(gè)圓里數(shù)字之差等于方塊里的數(shù)字【解答】解：由兩個(gè)三角里數(shù)字之和除以兩個(gè)圓里數(shù)字之差等于方塊里的數(shù)字，得（2+）（）=3（3）=32=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵11（3分）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：c

16、3；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，其中正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)頂點(diǎn)在線段AB上拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）可以判斷出c的取值范圍，得到錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出正確；先確定x=1時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)取得最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可判斷錯(cuò)誤；令y=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出CD的長(zhǎng)度的表達(dá)式，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判斷出正確【解答】解：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（1，3），線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

17、為（0，3），又拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），c3，（頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“=”），故錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則此時(shí)對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為24=6，故錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，=3，令y=0，則ax2+bx+c=0，CD2=（）24=，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，=3，=12，CD2=（12）=，四邊形ACDB為平行四邊形，CD=AB=1（2）=3，=32=9，解得a=，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查

18、了二次函數(shù)的綜合題型，主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的對(duì)稱性，根與系數(shù)的關(guān)系，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，要注意頂點(diǎn)在y軸上的情況12（3分）如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EFAC分別交DC于F，交AB于E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）OGE是等邊三角形；（4）SAOE=SABCDA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得OAG=30，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出GOE=60，從而判斷出OGE是等邊三角形，判斷出

19、（3）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，從而判斷出（1）正確，（2）錯(cuò)誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確【解答】解：EFAC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，OG=AG=GE=AE，AOG=30，OAG=AOG=30，GOE=90AOG=9030=60，OGE是等邊三角形，故（3）正確；設(shè)AE=2a，則OE=OG=a，由勾股定理得，AO=a，O為AC中點(diǎn)，AC=2AO=2a，BC=AC=2a=a，在RtABC中，由勾股定理得，AB=3a，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=3a，DC

20、=3OG，故（1）正確；OG=a，BC=a，BCBC，故（2）錯(cuò)誤；SAOE=aa=a2，SABCD=3aa=3a2，SAOE=SABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（3）（4）共3個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，設(shè)出AE、OG，然后用a表示出相關(guān)的邊更容易理解二、填空題13（3分）分解因式：3x327x=3x（x+3）（x3）【分析】首先提取公因式3x，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解【解答】解：3x327x=3x（x29）=3x（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查

21、用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P=70，則C的大小為55（度）【分析】首先連接OA，OB，由PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，根據(jù)切線的性質(zhì)可得：OAPA，OBPB，然后由四邊形的內(nèi)角和等于360，求得AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【解答】解：連接OA，OB，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90，AOB=360PAOPPBO=360907090=110，C=AOB=55故答案為：55【點(diǎn)評(píng)】此題

22、考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的面積和等于7【分析】連接EG，F(xiàn)H，根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以證明AEF與CGH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根據(jù)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形，所以PEF和PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半，再利用平行四邊形EG

23、HF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積即可求解【解答】解：在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，AE=ABBE=41=3，CH=CDDH=41=3，AE=CH，在AEF與CGH中，AEFCGH（SAS），EF=GH，同理可得，BGEDFH，EG=FH，四邊形EGHF是平行四邊形，PEF和PGH的高的和等于點(diǎn)H到直線EF的距離，PEF和PGH的面積和=平行四邊形EGHF的面積，平行四邊形EGHF的面積=46231（62）231（62），=243232，=14，PEF和PGH的面積和=14=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊

24、形的判定與性質(zhì)，作出輔助線并證明出四邊形EGHF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是7【分析】設(shè)OA=3a，則OB=4a，利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，直線CD的解析式是y=x，OA的中垂線的解析式是x=，解方程組即可求得C和D的坐標(biāo)，根據(jù)以CD為邊的正方形的面積為，即CD2=，據(jù)此即可列方程求得a2的值，則k即可求解【解答】解：設(shè)OA=3a，則OB=4a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，則根據(jù)題

25、意得：，解得：，則直線AB的解析式是y=x+4a，直線CD是AOB的平分線，則OD的解析式是y=x根據(jù)題意得：，解得：，則D的坐標(biāo)是（a，a），OA的中垂線的解析式是x=，則C的坐標(biāo)是（，），則k=以CD為邊的正方形的面積為，2（）2=，則a2=，k=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確求得C和D的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題17（6分）計(jì)算：|2|+（2016）0+2cos30+（）1【分析】首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|2|+（2016）0+2cos30+（）1=2+1+2+3=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練

26、掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18（8分）先化簡(jiǎn)：（x）（1+），然后在1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，=，=x1x0，1，1，取x=2，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（10分）某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求

27、需要完成總面積為60m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項(xiàng)目的工作量如圖：（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為20%，每人每分鐘擦課桌椅m2；（2）掃地拖地的面積是33m2；（3）他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？【分析】（1）用整體1減去擦課桌椅，掃地拖地所占的百分比，即可求出擦玻璃的面積占總面積的百分比；再根據(jù)條形圖上的數(shù)據(jù)可直接得出每人每分鐘擦課桌椅的面積；（2）用總面積乘以掃地拖地所占的百分比，即可得出答案；（3）先設(shè)擦玻璃x人，則擦課

28、桌椅（13x）人，根據(jù)掃地拖地和擦課桌椅的面積比，列出方程，求出x的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：擦玻璃的面積占總面積的百分比是：155%25%=20%；每人每分鐘擦課桌椅m2；故答案為：20%，；（2）掃地拖地的面積是6055%=33（m2）；故答案為：33（3）設(shè)擦玻璃x人，則擦課桌椅（13x）人，根據(jù)題意得：（x）：（13x）=12：15，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解答：擦玻璃8人，擦課桌椅5人【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的

29、百分比大小20（10分）如圖，ABC中，BCA=90，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若AC=2DE，求sinCDB的值【分析】（1）由DEBC，CEAB，可證得四邊形DBCE是平行四邊形，又由ABC中，BCA=90，CD是邊AB上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得CD=AD=BD=CE，然后由CEAB，證得四邊形ADCE平行四邊形的性質(zhì)，繼而證得四邊形ADCE是菱形；（2）首先過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，由（1）可知，BC=DE，設(shè)BC=x，則AC=2x，然后由勾股定理求得AB

30、，再由三角形的面積，求得CF的長(zhǎng)，由勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】（1）證明：DEBC，CEAB，四邊形DBCE是平行四邊形CE=BD，又CD是邊AB上的中線，BD=AD，CE=DA，又CEDA，四邊形ADCE是平行四邊形BCA=90，CD是斜邊AB上的中線，AD=CD，四邊形ADCE是菱形；（2）解：過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，由（1）可知，BC=DE，設(shè)BC=x，則AC=2x，在RtABC中，AB=xABCF=ACBC，CF=xCD=AB=x，sinCDB=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵21（12分）甲、乙

31、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和費(fèi)用如下表：（表中運(yùn)費(fèi)“元/噸千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需要人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，總運(yùn)費(fèi)W元（1）寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)總運(yùn)費(fèi)最??？（2）如果要求運(yùn)送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)不能超過38000元，則總共有幾種運(yùn)送方案？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)總運(yùn)費(fèi)最??；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的

32、不等式，然后根據(jù)（1）中的x的取值范圍，即可得到共有幾種運(yùn)送方案【解答】（1）解：設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，則甲庫(kù)運(yùn)到B地（100x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地（70x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B地80（70x）=（10+x）噸，w=1220x+1025（100x）+1215（70x）+820（10+x）=30x+39200（0x70），總運(yùn)費(fèi)w（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為w=30x+39200（0x70），一次函數(shù)中w=30x+39200中，k=300，w的值隨x的增大而減小，當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為：3070+39200=37100（元），答：從甲庫(kù)運(yùn)往A地70噸糧食，往B地運(yùn)送30噸糧食

33、，從乙?guī)爝\(yùn)往B地80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元；（2）解：由題意可得，w=30x+3920038000，解得，x40，0x70，40x70，滿足題意的x值為40，50，60，70，即總共有4種方案【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和不等式，利用函數(shù)的思想解答22（12分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值【分析】（1

34、）已知C在圓上，故只需證明OC與PC垂直即可；根據(jù)圓周角定理，易得PCB+OCB=90，即OCCP；故PC是O的切線；（2）AB是直徑；故只需證明BC與半徑相等即可；（3）連接MA，MB，由圓周角定理可得ACM=BCM，進(jìn)而可得MBNMCB，故BM2=MNMC；代入數(shù)據(jù)可得MNMC=BM2=8【解答】（1）證明：OA=OC，A=ACO又COB=2A，COB=2PCB，A=ACO=PCB又AB是O的直徑，ACO+OCB=90PCB+OCB=90即OCCP，OC是O的半徑PC是O的切線（2）證明：AC=PC，A=P，A=ACO=PCB=P又COB=A+ACO，CBO=P+PCB，COB=CBO，B

35、C=OCBC=AB（3）解：連接MA，MB，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，ACM=BCMACM=ABM，BCM=ABMBMN=BMC，MBNMCBBM2=MNMC又AB是O的直徑，AMB=90，AM=BMAB=4，BM=2MNMC=BM2=8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的切線的判定及圓周角定理的運(yùn)用和相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用23（14分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC

36、以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)折疊圖形的軸對(duì)稱性，CED、CBD全等，首先在RtCEO中求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到AE的長(zhǎng)；在RtAED中，AD=ABBD、ED=BD，利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng)進(jìn)一步能確定D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式（2）由于DEC=90，首先能確定的是AED=OCE，若以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似，那么QPC=90或PQC=90，然后在這兩種情況下，分別利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出對(duì)應(yīng)的t的值（3）由于以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，邊和對(duì)角線都沒明確指出，所以要分情況進(jìn)行討論：EC做平行四邊形的對(duì)角線，那么EC