1、,9.1 不等式 9.1.2 不等式的性質(zhì),1 .觀察下面的式子，回答什么叫不等式,3x5 a+40,一般的，用不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式,復(fù)習(xí)回顧,2 .你還記得； 等式的基本性質(zhì)？,等式基本性質(zhì)1： 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。,等式基本性質(zhì)2： 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。,如果a=b,那么ac=bc,復(fù)習(xí)回顧,從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質(zhì)，而不等式與等式只有一字之差，那么不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？,在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械， 并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中,由此可見

2、，“不相等”處處可見。,不相等 處處可見,規(guī)律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不變,兩邊都加（或減去） 同一個數(shù),不等式,6+(a+b) 10+(a+b),不變,不變,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù) ( 或 式 子 )，不等號的方向不變.,如果ab，那么ac bc,字母表示為：,規(guī)律探索,不等式,8,75 45,-82 42,兩邊都乘（或除以） 同一個正數(shù),不等式,.,.,.,不變,不變,0那么ac bc，,字母表示為：,規(guī)律探索,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（-2）,兩邊都乘（或除以） 同一個負(fù)數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì)3：

3、不等式兩邊乘( )同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向,或除以,改變,改變,改變,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（ 或 除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 必須把不等號的方向改變,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示為：,類比推導(dǎo),不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加( 減去 )同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。,比較等式與不等式的性質(zhì).,等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的等式仍成立。,等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得的等式仍成立.

4、,不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等式的方向不變。,不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式的性質(zhì)3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.,X-1,X-3,不等式的基本性質(zhì)1,不等式的基本性質(zhì)2,不等式的基本性質(zhì)3,做一做,選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?今天學(xué)的是不等式的三個基本性質(zhì)：,不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。,小結(jié),在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問題； 運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時，要變兩個號，一個性質(zhì)符號，另一個是不等號