1、2020年江蘇省常青藤實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一次段考試卷一、選擇題：（每小題5分，共60分.每小題只有一項是符合題目要求）1. 若函數(shù)，則( ) txjyA. 2 B. 4 C. 0 D. 2. 下列關(guān)系式正確的是 ( ) txjyA. B. C. D. 3. 若函數(shù)對任意實數(shù)都有成立，則( ) txjyA0 B1 C1 D不能確定4. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是（ ）txjyA. B. C. D. 5. 已知的圖象恒過（1，1）點，則的圖象恒過( ) txjyA（3，1） B（5，1） C（1，3） D（1，5）6. 在下列哪個區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解( ) txjyA. B.

2、 C. D. 7. 設(shè)a1，實數(shù)x，y滿足，則函數(shù)的圖象形狀大致是( )O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC8. 若( ) txjyA關(guān)于直線y = x對稱B關(guān)于x軸對稱C關(guān)于y軸對稱D關(guān)于原點9. 若函數(shù)（0且）的圖象過點(0，1)和（，0），則( )A4 B C3 D 10. 函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ）A B C D 以上答案都不對11. 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，-2)，B(3，2)是其圖象上的兩點，那么f(x+1)2的解集是（ ）A . (1，4) B. (-1，2)C.(-，1)4，+ D. (-，-1)2，+12. 若，例如： 則的奇偶性為（

3、 ）A. 為偶函數(shù)不是奇函數(shù)B. 是奇函數(shù)不是偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 非奇非偶函數(shù)二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分.)13. _.14. 則_.15. 函數(shù)的對稱中心的橫坐標(biāo)為2，則a =_. 16. 若對于任意實數(shù)m，關(guān)于x的方程恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是 _ .三、解答題：(本大題共6小題，共74分，第17-21題每小題滿分12分，第22題滿分14分.)17. 設(shè)集合，若，求實數(shù)的值.18. 設(shè)不等式的解集是（3，2）. （1）求； （2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是0，1時，求函數(shù)的值域.19. 已知函數(shù)(1) 判斷函數(shù)的奇偶性;(2)函數(shù)有以下性質(zhì)： .若

4、，且，求的值.20. 我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同甲家每張球臺每小時元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.試求和；（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？21. 關(guān)于x的方程有且僅有一個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍.22. 定義在1，1上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)，時，有（1）試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，

5、B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由并加以證明. （2）若對所有，恒成立，求m的取值范圍 參考答案一選擇題：（每小題5分，共60分）ACACB DAAAA BA二 填空題：（共4題，每小題4分，共16分） 13 14 1 15 -1 16 三解答題：（本大題共6小題，共74分）17解： 18解：（1）（4分）（2）當(dāng)故所求函數(shù)的值域為12，18（8分）19解：（1） f(x)為奇函數(shù)20解：（1）（2分）（4分）（2）由得或即或（舍）（5分）當(dāng)時， ，即選甲家（6分）當(dāng)時， 即選甲家也可以選乙家。 （7分）當(dāng)時， ，即選乙家.當(dāng)時，即選乙家. （8分）綜上所述：當(dāng)時，選甲家；當(dāng)時，選甲家也可以選乙家；當(dāng)時，選乙家.21解：或者采用數(shù)形結(jié)合的思想。22.解：（1）假設(shè)函數(shù)的圖象上存在兩個滿足條件的點A，B，則它們的縱坐標(biāo)相同。任取，且，