2020高中數(shù)學 2.2.1向量加法運算及其幾何意義作業(yè)A 新人教A版必修4（通用）_第1頁
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1、2020高中數(shù)學 2.2.1向量加法運算及其幾何意義作業(yè)A 新人教A版必修4一.選擇題1 已知向量a表示“向東航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，則ab表示()A向東南航行 km B向東南航行2 kmC向東北航行 km D向東北航行2 km2 如圖在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，下列結論正確的是 ()A.， B.C. D.3 a，b為非零向量，且|ab|a|b|，則()Aab，且a與b方向相同 Ba，b是共線向量且方向相反Cab Da，b無論什么關系均可4. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，等于()A. B. C. D.5. 如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，若AB1

2、，則|等于A1 B2 C3 D2二、填空題6 在平行四邊形ABCD中，_.7 已知|a|3，|b|5，則向量ab模長的最大值是_8已知點G是ABC的重心，則_.三、解答題9 已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且，.求證：四邊形ABCD是平行四邊形10. 如圖：平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O點，P為平面內(nèi)任意一點求證：4.11一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實際速度12. 如圖所示，在平行四邊形ABCD的對角線BD的延長線和反向延長線上取點F，E，使BEDF.求證：四邊形AECF是平行四邊形13在日本3

3、11大地震后，一架救援直升飛機從A地沿北偏東60方向飛行了40 km到B地，再由B地沿正北方向飛行40 km到達C地，求此時直升飛機與A地的相對位置高一數(shù)學A-72答案1A2.C3.A4.C5.B6.07. 證明，又，.ABCD且ABDC.四邊形ABCD為平行四邊形8 證明4()4()()4004.4.9810.011解如圖所示，表示水流速度，表示船垂直于對岸的方向行駛的速度，表示船實際航行的速度，AOC30，|5.四邊形OACB為矩形，|5，|10，水流速度大小為5 km/h，船實際速度為10 km/h.12證明，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以，因為FDBE，且與的方向相同，所以，所以，即AE與FC平行且相等，所以四邊形AECF是平行四邊形13解如圖所示，設、分別是直升飛機兩次位移，則表示兩次位移的合位移，即，在RtABD中，|20 km，|20 k

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