1、上海市浦東新區(qū)2020學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末質(zhì)量抽測(cè)試卷（完卷時(shí)間：90分鐘 滿分：100分）一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1計(jì)算： .2函數(shù)的反函數(shù) .3若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 .4若點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn),則 .5在半徑為2的圓中，弧長(zhǎng)為1的圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 .6已知，化簡(jiǎn)： .7在中，設(shè)分別是三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，且，則 .8函數(shù)，的值域是 .9在中，設(shè)分別是三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，面積，則內(nèi)角的大小為 .10方程及在區(qū)間的根分別為，則的大小關(guān)系為 .二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11方程的解是（ ）ABCD12在中,“”是“”的

2、（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件13函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A BC D 14今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1.953.003.945.106.120.971.591.982.352.61 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最合適的一個(gè)是（ ）ABCD15函數(shù)的圖像無(wú)論經(jīng)過(guò)平移或沿直線翻折后仍不能與的圖像重合，則可以是（ ）ABCD16已知函數(shù)的圖像是下列兩個(gè)圖像中的一個(gè)，請(qǐng)你選擇后再根據(jù)圖像作出下面的判斷：若且，則（ ）ABCD三、解答題（本大題共5小題，滿分52分）17（本小題滿分8分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期

3、；（2）求的最大值和最小值.18（本小題滿分8分）已知.（1）求的值；（2）求的值.19（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)且）（1）若，求的解析式；（2）在（1）的條件下，解方程：.20（本小題滿分12分）如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救甲船立即前往，同時(shí)把消息告知在A處的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？北2010ABC21（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)（）的圖像如圖所示；xyO32 6 16 （1）求常數(shù)、的值；（2）求函數(shù)在上的解析式；（3）求

4、方程的解集。參考答案一本題共30分，每小題正確的給3分，否則一律得0分。1. 4. 2. （）. 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. 或. 10. . 二本題共18分，每小題正確的給3分，否則一律得0分。11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. .三本題共52分。17. 本題滿分8分 解2分（1）由，所以函數(shù)的最小正周期為；4分（2）當(dāng)時(shí)，取得最小值；6分當(dāng)時(shí)，取得最大值。8分18. 本題滿分8分 解 （1）；3分（2）顯然，4分所以6分當(dāng)時(shí)；7分當(dāng)時(shí)；8分19. 本題滿分10分解 （1）由題設(shè)得，所以；4分（2）由（1）得（）6分于是方程或9分經(jīng)檢驗(yàn)或都是原方程的根。10分北2010ABC20. 本題滿分12分解 連接，設(shè) 由題設(shè)知2分于是,且，4分在中，由正弦定理得7分10分，乙船應(yīng)朝北偏東的方向