1、宣威五中2020年春季學(xué)期期末檢測試卷 高一理科數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1. 若直線過點且與直線垂直,則的方程為( )A. B. C. D. 2. 在中,角的對邊分別為,若,則角的值為( )A. B. C. 或D. 或3. 若,則下列不等式不成立的是( )A. B.C. D.4. 等差數(shù)列的前11項和，則（ ）A. 18 B. 24 C. 30 D. 325.的內(nèi)角、的對邊分別為、,已知,該三角形的面積為,則的值為( )A. B. C. D. 6. 設(shè).若是與的等比中項,則的最小值為( )A. B. C. D. 7. 在中,已知,那么一定是( )A.等腰直角三角

2、形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形8. 已知表示兩條不同的直線， 表示平面，下列說法正確的是( )A. 若， ，則 B. 若， ，則C. 若， ，則 D. 若， ，則9. 等差數(shù)列的首項為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項的和為( )A. 24 B. 3 C.3D.810. 若直線:與圓:相切,則直線與圓:的位置關(guān)系是( )A.相交B.相切C.相離D.不確定11. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A. B. C. D. 12.在圓內(nèi)，過點有條弦的長度成等差數(shù)列，最短的弦長為數(shù)列的首項，最長的弦長為，若公差，那么的取值集合為( )A. B. C.

3、D. 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13. 已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為 .14. 若直線:與直線:平行,則_.15. 已知實數(shù)滿足,則函數(shù)的最大值為_。16. 如下圖所示,梯形是水平放置的平面圖形的直觀圖(斜二測畫法),若,則四邊形的面積是_.三、解答題（本題共6道小題，共70分）17.（本題10分）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, ,.（1）求的通項公式;（2）設(shè)是首項為,公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.18.（本題12分）如圖,在直三棱柱中, ，點為的中點。 （1）求證: ;（2）求證: 平面;（3）求異面直線與所成角

4、的余弦值。19.（本題12分）已知圓:,點的坐標(biāo)為(2,-1),過點作圓 的切線,切點為,.（1）求直線,的方程;（2）求過點的圓的切線長;（3）求直線的方程.20.（本題12分）已知數(shù)列的前項和為,且.（1）求數(shù)列的通項公式;（2）若數(shù)列的前項和為,求21.（本題12分）在中, 分別是角的對邊,且,.（1）求角的值;（2）若求的面積。22.（本題12分）如圖,已知 是棱長為正方體.（1）證明: （2）求二面角的平面角的余弦值的大小（3）求點到平面的距離宣威五中2020年春季學(xué)期期末檢測參考答案 高一 理科數(shù)學(xué)一、選擇題1.答案：A2.答案：D解析：,即,所以,所以或.3.答案：C解析：且,又

5、,易知,故選C.4. 答案：B5.答案：A解析：由三角形面積公式,得.由余弦定理,得.由正弦定理,得.6. 答案：B解析：因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時“=”成立,故選擇B.7.答案：C8.答案：D9.答案:A10.答案：A解析： 依題意,直線與圓相切,則,解得.,所以,于是直線的方程為.圓心到直線的距離,所以直線與圓相交,故選A. 11.答案：B解析：由三視圖可知該幾何體是由一個底面半徑為,高為的圓柱,再加上一個半圓錐:其底面半徑為,高也為;構(gòu)成的一個組合體,故其體積為;故選B.12.答案：A二、填空題13.答案:14.答案：1解析：若,則兩直線不平行,所以,要使兩直線平行,則有,由,解得或,當(dāng)

6、時, ,不滿足條件,所以.15.答案：32解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖所示的陰影部分(包括邊界),其中 . 設(shè)，將直線進行平移，當(dāng)經(jīng)過點時，取得最大值， ，顯然，當(dāng)取得最大值時，函數(shù)取得最大值，函數(shù)的最大值為.16.答案：5三、解答題17.答案：(1).設(shè)為等比數(shù)列的公比,則由,得,即,解得或 (舍去), 因此.所以的通項公式為.(2).由題意得.18.答案：(1). 證明:在直三棱柱,底面三邊長，, 又,平面. 平面,; (2). 證明:設(shè)與的交點為,連接, 又為正方形,是的中點, 又為的中點, 平面,平面, 平面; (3). ,為與所成的角, 在中, , . 異面直線與所成角的余弦值為. 19.答案：(1).由已知得過點的圓的切線斜率的存在,設(shè)切線方程為,即.則圓心到直線的距離為,即,或.所求直線的切線方程為或,即或.(2).在中,過點的圓的切線長為.(3).直線的方程為.20.答案：(1).當(dāng)時, .當(dāng)時, ,所以,即,所以數(shù)列是以首項為2,公比為2的等比數(shù)列,故.(2).令,則,得,-,得,整理得21.答案：(1).由