1、四川省漢源縣2020學年高一數(shù)學10月月考試題(時間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1集合xN|x30，Tx|3x50，則ST() A x|x Bx|x0，則x的取值集合是_三、解答題(本大題共6小題，滿分70分) 17(10分)設Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB. 18(12分)已知集合A含有兩個元素a3和2a1， (1)若3A，試求實數(shù)a的值； (2)若aA，試求實數(shù)a的值 19(12分)已知函數(shù)f(x)，x3,5 (1)用定義法證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性； (2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值 20(12分)奇函數(shù)f(x)是定義在(1,

2、1)上的減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)0，求實數(shù)a的取值范圍 21.(12分)已知函數(shù)f(x)x22|x|1(3x3) (1)證明f(x)是偶函數(shù)； (2)畫出這個函數(shù)的圖象； (3)求函數(shù)f(x)的值域 22(12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時， （1）求一次函數(shù)的表達式； （2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍漢源

3、二中2020學年高一數(shù)學第一校月考試題命題雙向細目表 總體難度系數(shù)：0.58題 號題 型 分 值 考查主要內(nèi)容及知識點 難度要求1選擇題5 集合的表示易2選擇題5 集合的基本運算易3選擇題5 集合的基本運算易4選擇題5 集合的應用中5選擇題5 函數(shù)的概念中6選擇題5 函數(shù)的表示法的應用中7選擇題5 函數(shù)的表示法的應用中8選擇題5 函數(shù)的概念中9選擇題5 函數(shù)的解析式的應用中10選擇題5 函數(shù)的單調(diào)性的應用中11選擇題5 函數(shù)奇偶性的應用難12選擇題5 函數(shù)的單調(diào)性的應用難13填空題5 集合的表示易14填空題5 集合的含義易15填空題5 集合的基本關系的應用中16填空題5 函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜

4、合應用難17解答題10 集合的運算易18解答題12 集合的含義，元素和集合的關系中19解答題12 函數(shù)的單調(diào)性和最值得應用中20解答題12 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用中21解答題12 函數(shù)的表示，奇偶性，單調(diào)性，最值的應用中22解答題12 函數(shù)的應用難 2020學年高一數(shù)學第一校月考試答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案BBACDBCCABAD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. _. 14 . 2 15. . 16. -2x2.三、解答題(本大題共6小題，滿分70分)17. 解析：如圖所示： . .4 ABx|1x

5、2x|1x3x|1x3.7ABx|1x2x|1x3x|1x2.1018. 解析：(1)因為3A，所以3a3或32a1.若3a3，則a0. .3 此時集合A含有兩個元素3，1，符合題意若32a1，則a1.此時集合A含有兩個元素4，3，符合題意，綜上所述，滿足題意的實數(shù)a的值為0或1. .6(2)因為aA，所以aa3或a2a1.當aa3時，有03，不成立 .9 當a2a1時，有a1，此時A中有兩個元素2,1，符合題意綜上知a1. .12 19.解析：(1)任取x1，x23,5且x1x2，則f(x1)f(x2) .2. .6x1，x23,5且x1x2，x1x20，x220.f(x1)f(x2)0.f

6、(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在3,5上為增函數(shù).8(2)由(1)知，當x3時，函數(shù)f(x)取得最小值，為f(3)；當x5時，函數(shù)f(x)取得最大值，為f(5). .1220.解析：由f(1a)f(2a1)0，得f(1a)f(2a1)， .4f(x)是奇函數(shù)，f(1a)f(12a)又f(x)是定義在(1,1)上的減函數(shù)， 解得0a1， .10即所求實數(shù)a的取值范圍是0a1.1221.解析(1)f(x)(x)22|x|1 .2 x22|x|1f(x)，f(x)為偶函數(shù) .4(2)當x0時，f(x)x22x1(x1)22，當x0時，f(x)x22x1(x1)22.6即f(x)根據(jù)分段函數(shù)的作圖方法，可得函數(shù)圖象如圖所示.8(3)當0x3時，函數(shù)f(x)(x1)22的最小值為f(1)2，最大值為f(3)2.10當3x0時，函數(shù)f(x)(x1)22的最小值為f(1)2，最大值為f(3)2；故函數(shù)f(x)的值域為2,2.1222.解析：（1）根據(jù)題意得解得.2所求一次函數(shù)的表達式為.3（2） ， .5拋物線的開口向下，當時，隨的增大而增大，而，當時，當銷