1、安徽省蚌埠田家炳中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題一、 選擇題（每題5分共60分）1. 函數(shù)的最小值是（ ）A. 2 B. 無最小值 C. D. 32.不等式 的解集是（ ） 3. 若a，b，cR，且ab，則下列不等式一定成立的是（ ）Aa+cb-cBacbcC0D（a-b）c204. 若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍（ ）A（-1，1）BCD5. 若不等式ax2+bx+20的解集，則a-b值是（ ）A-10 B-14 C10 D146. 設(shè)A，B，C是ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么ABC是（ ）A鈍

2、角三角形 B銳角三角形 C等腰直角三角形 D以上均有可能7. 已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則z=6x+8y的最大值是（ ）A50 B40 C38 D188. 不等式 的解集是（ ）Ax|x-1Bx|x-1Cx|x0且x-1Dx|-1x09. 設(shè)0a1，對于函數(shù)（0x），下列結(jié)論正確的是（ ）A有最大值而無最小值B有最小值而無最大值C有最大值且有最小值D既無最大值又無最小值10. 已知函數(shù)則滿足不等式f（1-x2）f（2x）的x的取值范圍是（ ）A（0，1） B0，1 C D11.不等式在有解求a的范圍（ ）12. 已知ABC中，AC=2，BC=2，則cosA的取值范圍是（ ）A B C D二、

3、 填空題（每題5分共20分）13. 已知02a1，若A=1+a2，B=，則A與B的大小關(guān)系是_14. 若不等式-x2+kx-40的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_15. 對任意的x0，函數(shù)的值域是_16. 若關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+2a0的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_三、解答題（共70分）17.（10分） 解關(guān)于的不等式：18.（12分） 已知實(shí)數(shù)x、y滿足(1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；(2)若目標(biāo)函數(shù)為zx2y，求z的最小值 19.（12分） 已知對任意a-1，1，不等式x2+（a-4）x+4-2a0恒成立，求x的取值范圍20.（12分） 已知向量與共線，其中A是AB

4、內(nèi)角（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)ABC的形狀21. （12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值22. 已知a、b、cR+，a、b、c互不相等且abc=1求證高一數(shù)學(xué)答案一、 選擇題1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B二、填空題17. 當(dāng)；當(dāng)，當(dāng)18.（1）S=18 （2）19. 解：令f（a）=（x-2）a+x2-4x+4，則原問題轉(zhuǎn)化為f（a）0恒成立（a-1，1）所以有，即，解之得x1或x3故x的取值范圍為（-，1）（3，+）20. 解：（1）因?yàn)?，所以；所以，即，即因?yàn)锳（0，），所以故，；（2）由余弦定理，得4=b2+c2-bc又，而b2+c22bcbc+42bcbc4，（當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號成立）所以；當(dāng)ABC的面積取最大值時(shí)，b=c又；故此時(shí)ABC為等邊三角形21. 解答：解：（I）設(shè)公差為d，則有（2分）解得以an=3n-2（4分）（II）（6分）所以=-1（10