1、安徽省舒城縣千人橋中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期競賽試題（無答案）一選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1已知平面向量共線，則|=（）A B C D52已知an是公差為1的等差數(shù)列；Sn為an的前n項和，若S8=4S4，則a10=（）A B C10 D123設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c若a=2，c=2，cosA=且bc，則b=（）A3 B2 C2 D4設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點，則（）A BC D5將函數(shù)的圖象向左平移m（m0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（）A B C D6已知非零向量滿足|=4|，且（）則的夾角為（）A B C D7在ABC

2、中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若=，b=4，則ABC的面積的最大值為（）A4 B2 C2 D8已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n1時，Sn=（）A（）n1 B2n1 C（）n1D（1）9已知an是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則（）Aa1d0，dS40Ba1d0，dS40Ca1d0，dS40Da1d0，dS4010若，則等于（）A B C D11數(shù)列an滿足an+1+（1）nan=2n1，則an的前60項和為（）A3690 B3660 C1845 D183012在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若

3、A=2B，則的取值范圍是（）A（1，3） B（2，3） C（0，3） D（1，2）二填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13已知tan=2，tan（+）=，則tan的值為14如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角AMN=60，C點的仰角CAB=45以及MAC=75；從C點測得MCA=60，已知山高BC=1000m，則山高M(jìn)N= m15設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和，且a1=1，an+1=SnSn+1，則Sn=16如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，=2，則的值是三解答題（共6小題，共70分）17（10分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對

4、的邊分別為a，b，c向量=（a，b）與=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面積18（12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn=（3n1）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若bn=nan，求數(shù)列bn的前n項和Tn19（12分）已知函數(shù)（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值20（12分）設(shè)f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（）=0，a=1，求ABC面積的最大值21（12分）ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍（1）求；（2）若AD=1，DC=，求BD和AC的長22（12分）Sn為數(shù)列an的前n項和，己知an0，an2+2an=4Sn+3（I）求an的通項公式：（）設(shè)bn=，求數(shù)列bn的前n項和高一數(shù)學(xué)競賽答題卡制卷人：一、選擇題（5分12=60分）123456789101112二、填空題（5分4=20分）13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答題（10分+