1、1.5.2 函數(shù)的y=Asin(x+) 圖象與性質(zhì) 小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫(huà)出函數(shù)yAsin(x)的圖象；了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響2了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題【新知自學(xué)】知識(shí)梳理：1、 yAsin(x)的有關(guān)概念(A0，0)，x0，)振幅：A 周期T_頻率f_ 相位x 初相2、用五點(diǎn)法畫(huà)yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示x_x02yAsin(x)0A0A03函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的步驟對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1、1把ysinx的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)

2、變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到y(tǒng)sin x的圖象，則的值為()A1 B4 C D22已知函數(shù)f(x)2sin(x)(其中0，|)的最小正周期是，且f(0)，則()A， B，C2， D2，3要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象()A向左平移1個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位4已知函數(shù)f(x)2sin的圖象如圖所示，則f_.5(2020湖南高考)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(xR，0，0)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)ff的單調(diào)遞增區(qū)間【合作探究】典例精析：一、三角函數(shù)yAsin(x)的圖象【例1】設(shè)函數(shù)f(x)si

3、n xcos x(0)的周期為.(1)求它的振幅、初相；(2)用五點(diǎn)法作出它在一個(gè)周期上的圖象；(3)說(shuō)明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到變式練習(xí)1：已知函數(shù)f(x)3sin，xR.(1)畫(huà)出函數(shù)f(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；(2)將函數(shù)ysin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象？二、求函數(shù)yAsin(x)b的解析式例2已知函數(shù)f(x)Asin(x)b(0，|)的圖象的一部分如圖所示：(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)試寫(xiě)出f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程例3已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0，0)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離

4、為.(1)求f的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間方法提煉1確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則A，b.2求常用“五點(diǎn)法”，具體如下：“第一點(diǎn)”(圖象上升時(shí)與x軸交點(diǎn))為x0；“第二點(diǎn)”(圖象的“峰點(diǎn)”)為x；“第三點(diǎn)”(圖象下降時(shí)與x軸交點(diǎn))x；“第四點(diǎn)”(圖象的“谷點(diǎn)”)為x；“第五點(diǎn)”為x2.變式練習(xí)2：函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|)的一段圖象如圖所示求函數(shù)yf(x)的解析式；題型三函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3、函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,00且|0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

5、則的最小值是()A. B. 1 C. D. 24.如圖所示為函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f(1)()A. 2B. C. D. 2【課時(shí)作業(yè)】1、函數(shù)f(x)sin，xR的最小正周期為A. B C2 D42、如圖是周期為2的三角函數(shù)yf(x)的圖象，那么f(x)可以寫(xiě)成()A. f(x)sin(1x)B. f(x)sin(1x)C. f(x)sin(x1)D. f(x)sin(1x)3、將函數(shù)ycos 2x1的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為 ()Aysin 2x Bysin 2x2Cycos 2x Dyc

6、os4、將函數(shù)ysin x的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)yf(x)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是()Ayf(x)是奇函數(shù)Byf(x)的周期為Cyf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)Dyf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)5、將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sin x的圖象，則f_6、已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，且f0，則的最小值為_(kāi)7、已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為2，且過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)解析式f(x)_.8、函數(shù)f(x)4cos xsina的最大值為2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)在坐標(biāo)系上作出f(x)在0，上的圖象9、已知函數(shù)f(x)Asin xBco