1、廣東省惠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 考試時(shí)間：120分鐘 總分 ：150分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1.已知集合，,則（ ） 2.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等（） A B C Dy=3已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式為 （ ）A B C D4設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ）A B C D 5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間的（ ）A. B. C. D.6函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A. B. C. D. 7函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D8. 設(shè)為定義于R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的大小

2、順序是（ ） 9.在股票買賣過(guò)程中，經(jīng)常用到兩種曲線：一種是即時(shí)價(jià)格曲線yf(x)，另一種是平均價(jià)格曲線yg(x).例如，f(2)3是指開(kāi)始買賣2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g(2)3是指開(kāi)始買賣2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元下圖給出的四個(gè)圖象中，實(shí)線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()10函數(shù)的值域是 （ ）A. B. C D. 11.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（ ）A. B. C.或 D.或12.已知函數(shù)，記函數(shù)，則函數(shù)的所有零點(diǎn)的和為（ ）A.5 B.-5 C.10 D.-10二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線

3、上。13. 已知函數(shù)，則的值是 14函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是 15.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16若函數(shù)同時(shí)滿足：對(duì)于定義域上的任意，恒有 對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù)中： ； ； ； ，能被稱為“理想函數(shù)”的有_ _ （填相應(yīng)的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）（1） （2）18.（12分）已知集合, （1）求；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：（1）根據(jù)圖像

4、寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間；（只寫(xiě)答案）（2）求函數(shù)的解析式；20.(12分)已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，5）.（1）求實(shí)數(shù)m的值； （2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論21.（12分）定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，.（1）求在上的解析式；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(12分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)，又（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）若任意，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案一、填空題123456789101112ADDBBDAACBDA12題答案. 二、選擇題13. 14.(3,1) 15. 16. 三、解答題17.解：（1）原式= 5分 （2）原式 1018. 解：（1）.2分.4分（2）由（1）知，又；（a）當(dāng)時(shí)，（b）當(dāng)即時(shí),要使，則，解得綜上述，.12分19. （1）在區(qū)間，上單調(diào)遞增. （2）設(shè)，則.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 20. (1)過(guò)點(diǎn)(1,5), 3分(3)設(shè)且, 且, 在是單調(diào)遞增. 12分21.解：（1）是定義在上的奇函數(shù)， 2分 設(shè)， 時(shí)， 6分（2），即即 時(shí)恒成立 9分 在R上單調(diào)遞減， 時(shí)， 的最大值為 12分（1） 22. 在條件中，令xy0，則f（0）2 f（0）， f（0）0 1分再令yx，則； 2分故f（x）f（x），f（x）為奇函數(shù). 3分（2）