1、廣東省揭陽市2020學年高一上學期期末考試數(shù)學試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（ ）A B C D2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ）A1 B4 C-1 D不存在3.直線的傾斜角為（ ）A B C D4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A B C. D5.對于直線的截距，下列說法正確的是（ ）A在軸上的截取是6 B在軸上的截取是6C. 在軸上的截取是3 D在軸上的截取是-36.已知，則直線與直線的位置關系是（ ）A平行 B相交或異面 C.異面 D平行或異面7.已知兩條直線，且，則滿足條件的值為（

2、）A B C. -2 D28.圓的圓心到直線的距離是（ ）A B C.1 D9.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，時，那么的值是（ ）A8 B-8 C. D10.邊長為的正四面體的表面積是（ ）A B C. D11.已知，則三者的大小關系是（ ）A B C. D12.下列關于函數(shù)的圖象中，可以直接判斷方程在上有解的是（ ）第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設集合，,則 14.函數(shù)的定義域是 （用區(qū)間表示）15.兩平行線與的距離是 16.已知為直線，為平面，有下列三個命題：（1），則；（2），則；（3），則（4），則其中正確命題的個數(shù)是 三、解答題 （本大題共

3、6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 設全集為，,，求：（1） （2） （3）18. 化簡或求值：（1）；（2）19. 已知直線與的交點為.（1）求交點的坐標；（2）求過交點且平行于直線的直線方程.20. 求經(jīng)過點和,圓心在軸上的圓的方程.21. 某商品進貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元，銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳銷售價應為多少？22.如圖所示，矩形所在的平面，分別是的中點.（1）求證：平面.（2）答案一、選擇題1-5:CABCA 6-10:DCABD 11、12：CD二、填空題13. 14. 15. 16.1三、解答題17.解：（1）（2）（3）18.解：（1）原式（2）原式19.（1）由解得所以點的坐標是.（2） 因為所求直線與平行，所以設所求直線方程為把點坐標代入得，得.故所求的直線方程為.20. 解：圓的圓心在軸上，設圓心為,由圓過點和,由可得，即，求得，可得圓心為，半徑為，故圓的方程為.21. 解：設最佳銷售價為元，最大利潤為元，當時，取得最大值，所以應定價為70元.22.