1、江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(96)必修5_03基本不等式（四） 班級(jí) 姓名 目標(biāo)要求 1、會(huì)運(yùn)用基本不等式解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題; 2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模.重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題； 難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模典例剖析例1某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建設(shè)一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元），為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建多少層？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=）例2某廠家擬在2020年舉行促銷活動(dòng)經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元()

2、滿足為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件,已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍 (產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費(fèi)用).(1) 將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù);(2)該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?例3畫展中有一幅畫，掛在離地面米處，畫本身高米，根據(jù)光學(xué)原理，對(duì)一個(gè)物體視角最大時(shí)，觀察得最清楚。問(wèn)身高的一個(gè)人，站在離畫多遠(yuǎn)時(shí)，觀察該畫最清楚？ 課堂練習(xí)1、 某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸,每次都購(gòu)買噸,運(yùn)

3、費(fèi)為4萬(wàn)元/次,一年的總儲(chǔ)存費(fèi)用為4萬(wàn)元,要使一年的總費(fèi)用與總儲(chǔ)存費(fèi)用之和最低,則=_. 2、某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資,假設(shè)以公里/小時(shí)的速度直達(dá)災(zāi)區(qū).已知某市到災(zāi)區(qū)的公路線長(zhǎng)400公里,為安全要求兩汽車間距離不得小于公里,求這批救災(zāi)物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最短時(shí)間是 3、某公司租地建倉(cāng)庫(kù),每月土地占用費(fèi)與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比,每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)與到車站的距離成正比,如果在距離車站10千米處建倉(cāng)庫(kù),這兩項(xiàng)和分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元,要使這兩項(xiàng)費(fèi)用最小,倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在距離車站_千米處.4、如圖所示動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間,一面可以利用原有的墻,其它各面用筋網(wǎng)圍成.(1)現(xiàn)有可圍36

4、米長(zhǎng)的材料,每間虎籠長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使虎籠的面積最大?(2)若使每間虎籠面積為24平方米,則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使圍成四間的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小?江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(96)班級(jí) 姓名 得分 1、已知，且，則的最小值為 .2、若正數(shù)滿足，則的最小值是 .3、設(shè)正數(shù)滿足，則的最大值為 .4、某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以每分鐘100的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立刻派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng),已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50,所消耗的滅火器材,勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所耗損的車輛,器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元,問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火,才能使總損失最小?5、某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元，問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？BA6、如圖,為處理含有某種雜質(zhì)的污水,要制造一底寬為2米的無(wú)蓋型長(zhǎng)方體沉淀箱,污水從A孔流入,經(jīng)沉淀后從B孔流出,設(shè)箱體的長(zhǎng)度為米,高度為米,已知流