1、第4課時 余弦定理（2）【學習目標】1.能夠運用余弦定理解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題；2. 通過引導學生尋找和分析條件與結(jié)論所涉及三角形中的邊角關系，培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題能力.【問題情境】1.，對于一個三角形，給定其中三個獨立條件的情況有哪幾種？各種情況適用的定理類型，以及應用定理時的注意點.2.在長江某渡口處,江水以5km/h的速度向東流.一渡船在江南岸的A碼頭出發(fā),預定要在0.1h后到達江北岸的B碼頭,如圖.設AN為正北方向,已知B碼頭在A碼頭的北偏東 ,并與A碼頭相距1.2km,該渡船應按什么方向航行?速度是多少?(角度精確到,速度精確到0.1km/h) ?【合作探究】

2、1.探究一正、余弦定理可以解決的解三角形類型.2.探究二問題2中兩個向量加法問題轉(zhuǎn)化為ABC中邊角關系. 【展示點撥】例1.已知，兩地之間隔著一個水塘，現(xiàn)選擇另一點，測得182，126，ACB，求，兩地之間的距離（精確到）例2. 在ABC中,已知sinA=2sinBcosC ,試判斷該三角形的形狀例3. 已知ABC的三邊長分別為3，4，m，（1） 若ABC是直角三角形，則m=_.（2） 若ABC是銳角三角形，則m的取值范圍是_.（3） 若ABC是鈍角三角形，則m的取值范圍是_.例4. 在ABC中,A:B=1:2，角C的平分線CD把三角形面積分成3:2兩部分，求cosA.【學以致用】1. 在AB

3、C中，=3,b=4,若ABC是鈍角三角形,則邊c的取值范圍是 _.2. 在ABC中,已知b=2cosC,判斷ABC的形狀_ _.3. ABC中，AB=8，AC=14，BC邊上的中線AM=7,則BC= .4. ABC中，AB=8，AC=14，M在BC邊上,且BM=2CM,若AM=7,則BC= _第4課時 余弦定理（2）同步訓練【基礎訓練】1在ABC中，若a2b2+c2，則ABC為 . 2. 在ABC中，已知，則角C的大小是 .3. 在ABC中，BC=3，AB=2，且，A= .4. 在ABC中，設且，則AC的長為 .5. 三角形三邊的比為，則三角形的形狀為 .6. 在ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應邊分別為，當時，角B的取值范圍為 .7. 在ABC中，已知則ABC的形狀是_ .8在ABC中，已知則角 .【思考應用】9. 如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 ，求BC的長.10. 已知的周長為，且（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù) 【拓展提升】11.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求ABC的面積 ABCD12. 如圖