1、1.3.2 奇偶性,教學(xué)目標(biāo):,知識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.理解函數(shù)的奇偶性概念. 2.會(huì)判定函數(shù)的奇偶性. 能力訓(xùn)練目標(biāo)： 1.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷、推理的能力. 2.加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練. 情感滲透目標(biāo)： 1.通過(guò)新概念的引進(jìn)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生辨證思維、求異思維等能力.,觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類.,O,x,y,y,x,O,9,4,1,-3,-2,3,1,-1,2,f(x)=x2,在表格中我們可以看出：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值相同.,O,x,y,結(jié)論： 當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)任取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)

2、值相同； 即：f(-x)=f(x),x,P(x,f(x),P/(-x,f(x),-x,P/(-x,f(-x),?,f(-x)=f(x),偶函數(shù)定義:一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).,觀察下面的函數(shù)圖象，判斷函數(shù)是不是偶函數(shù).,a,如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)有什么特點(diǎn)？,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,-a,繼續(xù)觀察剩下的3幅函數(shù)圖象:,根據(jù)由圖象推導(dǎo)偶函數(shù)的方法和步驟，同學(xué)們結(jié)合課本內(nèi)容總結(jié)奇函數(shù)的定義.,由此得到奇函數(shù)的定義： 一般地，如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x, 都有_,那么函數(shù)f（x）就叫

3、做奇函數(shù).,f(-x)= - f(x),想一想,如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的定義域有什么特點(diǎn)？,定義域也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,根據(jù)下列函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的奇偶性.,O,x,y,填寫右邊表格,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x，都有f(-x)= -f(x),請(qǐng)同學(xué)們討論一下判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟,練習(xí)：,1.根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性.,2.根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性.,3.已知函數(shù)的右半部分圖象，根據(jù)下列條件把函數(shù)圖象補(bǔ)充完整. f(x)是偶函數(shù). f(x)是奇函數(shù).,作業(yè)： 課本第43頁(yè)第6題.,總結(jié): 這節(jié)課我們從觀察圖象入手,運(yùn)用自然語(yǔ)言描述了函數(shù)的圖象特征,最后抽象到運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)刻畫了相應(yīng)的數(shù)量特征. 這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法, 結(jié)合上一節(jié)課研究函數(shù)的單調(diào)性的方法和思路,課下