1、函數(shù)的奇偶性（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能理解函數(shù)奇偶性的概念；掌握函數(shù)奇偶性的圖像特征；掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；【課前導(dǎo)學(xué)】引入問(wèn)題（I）復(fù)習(xí)回顧1回顧單調(diào)性的概念并解決下列問(wèn)題：（1）求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1） （2）（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（3）函數(shù)的最小值是 。2.初中幾何中軸對(duì)稱，中心對(duì)稱是如何定義的？軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱（即一個(gè)圖形沿直線折疊，能夠與另一圖形重合）；中心對(duì)稱：兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱（即把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能夠與另一圖形重合）（II）問(wèn)題情境3考察函數(shù),的圖象有怎樣的對(duì)稱性?能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)表述?【課堂活動(dòng)】一、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定

2、義域?yàn)锳，如果 ，都有 ，那么稱函數(shù)是 。2奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，如果 ，都有 ，那么稱函數(shù)是 。思考1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） (2) 3函數(shù)的奇偶性：如果函數(shù)是 ，則函數(shù)具有奇偶性。思考2：已知，試求出的值，并判斷它的奇偶性。注意點(diǎn)：思考3：判斷函數(shù)的奇偶性。注意點(diǎn)： 思考4：已知函數(shù)是奇函數(shù)，如果，則 注意點(diǎn)：思考5：畫出偶函數(shù)，奇函數(shù)的圖象，并分析奇偶函數(shù)的圖象具有什么樣的特征？4奇偶函數(shù)的圖象特征： 二、應(yīng)用數(shù)學(xué)：例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3）（4） (5) 點(diǎn)評(píng)： 1判斷函數(shù)奇偶性的步驟：2判斷函數(shù)奇偶性的最終結(jié)果有哪些？3能不能舉出既是奇函數(shù)

3、又是偶函數(shù)的函數(shù)呢？例2判斷的奇偶性。例3.已知f(x)為定義在R上的函數(shù)，設(shè)g(x)=，證明：g(x)為R上的偶函數(shù)。變式： 例3中，若設(shè)h(x)=，則其奇偶性如何？f(x)為R上的偶函數(shù)，g(x)為R上的奇函數(shù)，則h(x)=f(x)g(x)的奇偶性如何？三、理解數(shù)學(xué)：課本;P43 17四、作業(yè) 高一（ ）班 姓名 學(xué)號(hào) 1f(x)=x2(的奇偶性是_.2函數(shù) 的奇偶性是_.3若y=f(x),(xR) 是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)y=f（x）圖象上的是_.(1)（a,-f(a)） (2) ( -a,-f(a) (3)（-a,-f(-a)） (4)（a,f(-a)）4.若f(x)=(m-1)x2 + mx + 5(xR)是偶函數(shù)，則m= 5若f（x）是奇函數(shù)，且f（x）在x=0處有定義，則f（0）= 6若f（x）是偶函數(shù)，則 7設(shè)y=f（x）的定義域?yàn)?a，a(a0)，則g（x）=f（x）- f（-x）的奇偶性是 8判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=|x-2|+|x+2| (2) (3) （4）（5） (6) 9已知函數(shù). （1）求函數(shù)的定義域； （2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論