1、河南省金平縣一年級(jí)高級(jí)中學(xué)2020年級(jí)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性考試題第一，選擇題：(12個(gè)問題，5個(gè)問題，60個(gè)問題，每個(gè)問題給出的4個(gè)問題中，只有一個(gè)符合問題要求)1.以下說明是正確的()不可避免事件的概率等于1?；コ鈶?yīng)該是反對(duì)派事件。球的體積和半徑的關(guān)系為正相關(guān)。汽車的重量與100公里油耗呈正相關(guān)。A.b . c .d .c .d .2.單位使用120名員工，90名男性員工，目前抽取一個(gè)樣品的分層樣品(男性、女性、女性)，如果已知樣品有27名男性員工，樣品容量為()A.36b.30c.40d .無法確認(rèn)3.執(zhí)行批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(以毫米為單位)抽樣測(cè)試。下圖是測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖。按標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)

2、度為區(qū)間20，25中的第一等品，區(qū)間15，20和25，30中的第二等品，區(qū)間10，15和30，35中的第三等品。用頻率估計(jì)概率，從批處理產(chǎn)品中隨機(jī)提取一個(gè)，成為二等的可能性為()A.0.09b.0.20c.0.25d.0.454.圖1所示的莖葉圖記錄了a，b兩組中各5名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中取得的成績(jī)(單位：分)。圖1如果a組數(shù)據(jù)的中值為15，b組數(shù)據(jù)的平均值為16.8，則x，y值分別為()A.2、5 B. 5、5 C.5、8 d.8、85.對(duì)一組來說，如果3名男生和2名女生中有2名參加演講比賽，兩個(gè)互相排斥，不相上下的事件是A.正好一個(gè)男人和兩個(gè)女人b .至少一個(gè)男人和所有男人C.至少一個(gè)

3、男人和至少一個(gè)女人d .至少一個(gè)男人和所有女人6.一把分別標(biāo)注了數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同?，F(xiàn)在，如果隨機(jī)移除兩個(gè)小球，則取出的球上顯示的數(shù)字之和為3或6的概率為()A.b.c.d7.隨機(jī)單位的45人中隨機(jī)挑選5名工人參加一個(gè)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，用隨機(jī)數(shù)方法確定5名工人。隨機(jī)數(shù)表的摘錄如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 43 78 87 35 20 96 4384 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25如果從隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列中的

4、數(shù)字開始，從左到右依次選擇兩個(gè)數(shù)字，則選定的第5個(gè)員工的編號(hào)為()A.23 B.37 C.35 D.178.數(shù)據(jù)x1、x2、如果xn的平均值，且方差為S2，則為5x1 2，5x2 2，5xn 2的平均值和方差分別為()A.S2 b.5 2、S2 C.5 2、25s2 D .25s29.圖是計(jì)算函數(shù)y=的值的塊圖。 地點(diǎn)要分別填寫()A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x210.信封里有8個(gè)球，其中3個(gè)紅色球，2個(gè)白色球和3個(gè)黑色球。如果包里有3個(gè)球，3個(gè)球中最多需要1個(gè)紅球的概率是。A.b.c.d11.設(shè)定集合a=

5、1，2，b=1，2，3，從集合a和b中隨機(jī)取a和b的數(shù)字以確定平面上的一點(diǎn)P(a，b)，然后輸入“點(diǎn)P(a，b)是直線x yA.3 B.4 C.2和5 D.3和4在方塊圖中，輸入和一次。輸出數(shù)對(duì)的概率是()A.b.c.d第二，填空： (這個(gè)大門洞共4個(gè)門洞，每個(gè)小門洞5分，共20分)13.已知y和x之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性，觀測(cè)到(x，y)的四組觀測(cè)值，并建立以下比較表線性回歸線方程是從表中的數(shù)據(jù)近似得到的。如果x等于-5，則y的值為14.如果在區(qū)間-1，1內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)k，則線y=k (x 2)和圓x2 y2=1有公共點(diǎn)的概率為_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如圖所示，輸出b的結(jié)果如

6、下所示16.要從編號(hào)為001到360的360個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30個(gè)進(jìn)行檢查，請(qǐng)使用系統(tǒng)采樣提取樣品；如果提取的樣品中的編號(hào)為105，則提取的樣品中的最大編號(hào)為第三，解決問題： (這個(gè)大問題共6個(gè)問題，70分。答案需要寫文章說明、證明過程或微積分階段)17.(這個(gè)問題滿分10分)通信公司推出的手機(jī)月費(fèi)方案，如果全月通信時(shí)間不超過150分鐘，將收取固定月費(fèi)20元。如果整個(gè)月的通信時(shí)間超過150分鐘，除了固定的月費(fèi)以外，超過150分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.30韓元。畫出計(jì)算和輸出手機(jī)月費(fèi)的算法方塊圖。18.(這個(gè)問題12分滿分)高中三年級(jí)挑選了50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果獲得了以下頻率分布直方圖。使用

7、頻率分布直方圖查找以下內(nèi)容：(1)這50名學(xué)生成績(jī)的群眾數(shù)和中等數(shù)。(2)這50名學(xué)生的平均成績(jī)。19.(這個(gè)問題12分滿分)一所大學(xué)在2020年自主入學(xué)考試分?jǐn)?shù)中隨機(jī)將40名學(xué)生的筆試成績(jī)分成5組。第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，結(jié)果頻率分布直方圖，85分以上(包括85分)的學(xué)生“優(yōu)秀”，分?jǐn)?shù)低于85分的學(xué)生“優(yōu)秀”，只有分?jǐn)?shù)為“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格。頻率/組距離分?jǐn)?shù)7580859095100o0.010.020.060.070.030.040.05(I)求出和完成第4組的頻率頻率分布直方圖；基于樣本頻率分布的直方圖估計(jì)計(jì)算樣品的中值。(iii)使用分層抽樣方法“優(yōu)”“秀”和

8、“好”的學(xué)生共挑選了5個(gè)人這5人中再選2人的話，至少有1人是“優(yōu)秀”的可能性有多大？20.(正文制滿分12分)a、b、c、d和e五名學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x和物理分?jǐn)?shù)y(單位：分)如下：x8075706560y7066686462(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求x的y回歸方程。如果學(xué)生f的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)是90分，請(qǐng)根據(jù)(1)的回歸方程預(yù)測(cè)物理分?jǐn)?shù)(結(jié)果保持為整數(shù))。線性回歸方程的系數(shù)公式是，21.(正文制滿分12分)已知函數(shù)f (x)=x2-2ax B2，a，b/r(1)如果a從集合0，1，2，3之一獲取元素，b從集合0，1，2中獲取任何元素。方程f (x)=0得出有兩個(gè)不精確的實(shí)根的概率。(2)如

9、果a從其中一個(gè)地塊0，2中取任意數(shù)，那么b從其中一個(gè)地塊0，3中取任意數(shù)，那么求方程f (x)=0中沒有實(shí)根的概率。22.(這個(gè)問題12分滿分)一個(gè)反學(xué)區(qū)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在25，55生活的時(shí)候隨機(jī)挑選n人，調(diào)查生活習(xí)慣是否符合低碳觀念。如果生活習(xí)慣符合低碳觀念，就稱為“低碳民族”，否則稱為“非低碳民族”，得到了下面的統(tǒng)計(jì)表和按年齡劃分的頻率分布直方圖。組數(shù)分組低碳民族數(shù)占用本組的頻率第一組25，301200.6第二組30，35195p第三組35，401000.5第四組40，45a0.4第五組45，50300.3第六組50，55150.3(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖，求出n，a，p的值。(2

10、)在年齡為40，50的“低碳民族”中，采用分層抽樣法選出6人參加野外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中2人被選為領(lǐng)導(dǎo)人，選擇的2名領(lǐng)隊(duì)中正好有1人追求40，453的概率。數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每個(gè)問題5分，總計(jì)60分)文豪123456789101112答案cadcaaccbdda二、填寫空白問題(每個(gè)問題5分，共20分)13.70 14.15.1 16.357第三，解決問題(這個(gè)大問題共有6個(gè)問題，達(dá)到70分滿分，答案需要寫文字說明、推理過程或微積分階段)17.問題是t150時(shí)，月費(fèi)為y=20。在T 150，月費(fèi)為y=20 0.3 (t-150)。算法框圖如下：18 (1)以群眾數(shù)的概念，可以看出群眾數(shù)最多

11、。在直方圖中，要求具有最高高度的小矩形框的中間值的橫坐標(biāo)。因此，群眾數(shù)應(yīng)該是75。中值是所有數(shù)據(jù)的中間值，因此頻率分布條形圖中中間數(shù)的左右頻率必須相同。也就是說，頻率相同，小矩形的面積和長(zhǎng)度相同。因此，在頻率分布直方圖中，將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積除以兩條線，得到了結(jié)果。0.00410 0 . 0060 0 . 0210=0.04 0.06 0.2=0.3，前三個(gè)小矩形面積之和為0.3。第四個(gè)小矩形面積為0.0310=0.3，0.3 0.30.5。中值必須位于第四個(gè)小矩形內(nèi)。將底邊設(shè)置為x，高度設(shè)置為0.03。0.03 x=0.2采用x6.7，因此中值約為70 6.7=76.7。(2)

12、樣本平均值應(yīng)為頻率分布直方圖的“重心”，即所有數(shù)據(jù)的平均值，將每個(gè)小矩形底邊的中點(diǎn)值乘以每個(gè)小矩形的面積即可。平均得分為45(0.00410)55(0.0060)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)19.解決方法：(I)其他組的頻率為(0.01 0.07 0.06 0.02) 5=0.8。所以第四組的頻率是0.2，-2點(diǎn)頻率/組距離為0.04圖：4分(ii)將樣本的中值設(shè)定為.5分可以解開因此，樣例中值的估算值.6點(diǎn)(三)按問題分類，好人數(shù)，好人數(shù)提取率為1/8，因此，使用分層抽樣方法的5人中，優(yōu)秀3人，優(yōu)秀2人8人w1:這5人中2人以上1人最佳

13、實(shí)踐m考試成績(jī)優(yōu)秀的3名學(xué)生寫了A，B，c，考試成績(jī)好的2名學(xué)生寫了A，B所有5人中選擇2人的基本事件為ab、AC、BC、aa、ab、ba、Ca、Cb、AB總共10個(gè)基本事件.9點(diǎn)包括事件m的情況包括Ab、AC、BC、Aa、AB、Ba、Bb、Ca、Cb，共9個(gè).10分所以.12分方法2: p=20分析：(1)=70，=66，Iyi=8070 7566 7068 6564 6062=23 190，=802 752 702 652 602=24750，所以=0.36，=-=66-0.3670=40.8。因此，線性回歸方程為=0.36 x 40.8。(2)到(1)，x=90時(shí)=0.3690 40.8

14、=73.2 73，因此，學(xué)生f的物理成績(jī)預(yù)測(cè)為73分。21.解：(1)a取集合0，1，2，3中的任意元素，b取集合0，1，2中的任意元素，接受a，b的值的情況如下(0，0)、(0，1)、(0，2)、(1，0)、(1，1)、(1，2)、(2，0)、(2，1)、(2，2)、(3，0)、(3，1)、(3，2)?；臼录目偤蜑?2。設(shè)定在方程式f (x)=0中具有兩個(gè)不等實(shí)際根的事件a。和a0，b0，參數(shù)表達(dá)式f (x)=0具有兩個(gè)不均勻的實(shí)際根，稱為a b。A b中的a、b為(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，0)、(3，1)、(3，2)、也就是說，a中包含的默認(rèn)事件數(shù)為6。方程式f (x)=0具有兩個(gè)不相等的實(shí)際根的概率P (a)=。(6分)(2)a是宗地0，2的任一側(cè)，b是宗地0，3的任一側(cè)，實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果構(gòu)成了區(qū)域=(a，b)| 0a2，0b3 。這是面積為s =23=6的矩形區(qū)域。如果方程式f (x)=0將沒有實(shí)