1、在啟用絕密之前黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)，2018-2019學(xué)年，第二年最后一個(gè)學(xué)期，期末考試數(shù)學(xué)(課文)試題，評論者得分一、單項(xiàng)選題1.復(fù)數(shù)(虛數(shù)單位)的模等于()A.公元前10年至公元5年答案 a分析根據(jù)問題的含義，復(fù)數(shù)的模是。為此主題選擇選項(xiàng)a。2.已知命題：那么A.B.C.D.答案 d分析因?yàn)槿Q命題的否定是一個(gè)特殊命題，而全稱命題的否定是一個(gè)特殊命題.3.讓它是兩條不同的直線和三個(gè)不同的平面，并給出以下四個(gè)命題(1)如果，那么；如果，則；如果，則；如果，則；真正的命題是()A. B. C. D.答案 c分析分析如果被不同表面判斷為不正確，則應(yīng)排除；用長方體的一個(gè)角判斷不正確，排除選項(xiàng)，

2、得到結(jié)果。詳細(xì)說明對于、或不同的表面，不正確并被排除；對于(4)，讓平面成為長方體通過同一頂點(diǎn)的三個(gè)面。然后有，但是，它不能被推出，所以是不正確的，選項(xiàng)被排除，所以c .收尾本課題主要考察線平面平行度的判斷和性質(zhì)，面平面垂直度的性質(zhì)以及線平面垂直度的判斷，這是一個(gè)難點(diǎn)問題。除了使用定理、公理和推理，繪圖(尤其是畫長方體)、實(shí)物判斷(如角落、桌面等)。)，排斥和篩選經(jīng)常被用來判斷位置關(guān)系命題的真實(shí)性。4.一所學(xué)?？偣灿?00名教職員工，包括普通教師、行政人員和后勤人員.為了了解教職工對校務(wù)公開的意見，采用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為的樣本，因此應(yīng)該抽取的后勤人員數(shù)量為()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分

3、析分析利用分層抽樣的定義可以直接解決這個(gè)問題。詳細(xì)說明由于20人是從160人中選出的，所選人員的比例是，因?yàn)槲锪魅藛T的數(shù)量是應(yīng)該選擇的，所以答.收尾本主題主要研究分層抽樣的應(yīng)用，這是一個(gè)簡單的主題。分層抽樣適用于個(gè)體差異明顯、總體水平明確的抽樣。它的主要特點(diǎn)是每一級都有相同的提取率。5.如果它被稱為虛部和實(shí)數(shù)，并且復(fù)數(shù)在復(fù)平面中的對應(yīng)點(diǎn)是，那么 就是該點(diǎn)的第四象限()A.充分和不必要的條件C.必要和充分條件答案 a分析分析根據(jù)復(fù)乘算法，得到復(fù)平面中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即如果水平尺度大于零，垂直尺度小于零，則可以得到取值范圍，根據(jù)充分條件和必要條件的定義可以得到結(jié)果。詳細(xì)說明復(fù)數(shù)。復(fù)雜平面中相應(yīng)點(diǎn)的坐

4、標(biāo)是，如果點(diǎn)在第四象限，,“”是“點(diǎn)在第四象限”的一個(gè)充分和不必要的條件，因此選擇A .收尾本主題研究充分條件問題、復(fù)數(shù)乘法算法及其幾何意義，以及每個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旨在研究綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。這是一個(gè)中等范圍的話題。6.為了計(jì)算哈爾濱市第六中學(xué)數(shù)學(xué)組二維碼中黑色部分的面積，學(xué)生們在一個(gè)邊長如圖所示的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投出一個(gè)點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)落入黑色部分。據(jù)此，可以估計(jì)黑色部分的面積是()A.學(xué)士學(xué)位答案 c分析分析假設(shè)黑色部分的面積為，黑色部分的面積可以用幾何概率公式來估計(jì)。詳細(xì)說明讓黑色部分的面積為，方形二維碼邊長為4，在正方形區(qū)域隨機(jī)拋出400點(diǎn)，其中225點(diǎn)屬于黑色部分。

5、我能理解。據(jù)此，可以估計(jì)黑色部分的面積為9，因此，c .整理7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖。如果輸入，輸出值為()A.公元前3世紀(jì)答案 b分析分析通過分析程序中變量和語句的功能，并按照流程圖所示的順序，可以知道程序的功能是通過循環(huán)計(jì)算和輸出變量Y的值，模擬程序的運(yùn)行，并不難得到輸出結(jié)果。詳細(xì)解釋模擬程序的操作，你可以得到x=8，y=3如果條件| y-x | 3不滿足，執(zhí)行循環(huán)體，x=3，y=，滿足條件| y-x | 3，退出循環(huán)，輸出y的值為。因此，b。收尾本科目的考試根據(jù)框圖計(jì)算，框圖是一個(gè)基本科目。8.根據(jù)給定的塔數(shù)進(jìn)行猜測()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析分析根據(jù)數(shù)字塔，可以得出等式右邊每個(gè)數(shù)字都

6、是1，并且數(shù)字與等式左邊的加數(shù)相同，所以可以得到結(jié)果。詳細(xì)解釋作者：；，可以得出結(jié)論，等式右邊的數(shù)字都是1，并且這些數(shù)字與等式左邊的加數(shù)相同。，所以選擇一個(gè).收尾本主題主要研究歸納推理的應(yīng)用，屬于中級主題。歸納推理的一般步驟是：(1)通過觀察個(gè)體情況發(fā)現(xiàn)一些相同的性質(zhì)；(2)從已知的相同性質(zhì)推導(dǎo)出一個(gè)表達(dá)清楚的一般命題(猜想)。9.在下列命題中，下列選項(xiàng)是正確的()A.在回歸線中，變量值必須是15。B.兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近1。C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)均勻地落在水平帶狀區(qū)域，這表明所選模型是合適的，與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān)。如果兩個(gè)相等的非零實(shí)數(shù)是純虛數(shù)。答案 d分析分析根據(jù)回歸方

7、程的定義；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義；根據(jù)殘差圖的性質(zhì)；根據(jù)純虛數(shù)的定義。詳細(xì)解釋在回歸線中，當(dāng)變量被獲得時(shí)，15僅僅是變量的預(yù)測值，所以它是不正確的；兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，所以這是不正確的。在殘差圖中，殘差點(diǎn)均勻地落在水平帶狀區(qū)域，帶狀區(qū)域的寬度越小，擬合效果越好，因此是不正確的；如果兩個(gè)非零實(shí)數(shù)相等，那么，和，符合純虛數(shù)的定義，正確，所以選擇d .收尾本課題主要考察回歸方程的定義、相關(guān)系數(shù)的定義、殘差圖的性質(zhì)以及純虛數(shù)的定義，通過判斷許多命題的真假，這是一個(gè)中級課題。這是一個(gè)綜合性的話題，也是高考的熱門話題。要做這種題目，你應(yīng)該仔細(xì)閱讀更多的問題，并努力挖掘出題目中隱

8、藏的條件。此外，你應(yīng)該注意從你已經(jīng)掌握的簡單知識點(diǎn)開始，然后集中精力突破困難的命題。10.2018年暑假，哈爾濱第六中學(xué)在第五屆全國模擬聯(lián)合國大會(huì)上獲得最佳組織獎(jiǎng)。甲、乙、丙、丁中的一人獲得個(gè)人杰出代表獎(jiǎng)。在接受記者采訪時(shí)，A說：我不是一個(gè)優(yōu)秀的個(gè)人；乙說：丁是一個(gè)杰出的個(gè)人；丙說：乙贏得了一個(gè)杰出的個(gè)人；丁說：我不是一個(gè)優(yōu)秀的個(gè)人。如果他們中只有一個(gè)人說謊，那就是()贏得了杰出個(gè)人的稱號A.b.b.c.c.d.d答案 b分析分析假設(shè)A，B，C和D分別獲得冠軍，如果我們滿足“只有一個(gè)人說謊”的要求，我們就可以得到結(jié)果。詳細(xì)解釋如果甲獲得個(gè)人杰出代表獎(jiǎng)，則甲、乙、丙同時(shí)答錯(cuò)，丁答對，不符合問題的

9、含義；如果b獲得個(gè)人杰出代表獎(jiǎng)，那么a、c和d回答正確，只有b回答不正確，滿足問題的含義；如果丙獲得個(gè)人杰出代表獎(jiǎng)，乙和丙回答不正確，而甲和丁回答正確，不符合問題的含義；如果丁贏了本主題主要研究推理案例，這是一個(gè)難題。推理案例問題是高考的熱門話題。因?yàn)橛泻芏鄺l件，你經(jīng)常覺得你不知道在哪里找到突破點(diǎn)。要回答這樣的問題，你必須仔細(xì)閱讀這些問題，逐一分析給定的條件，并擴(kuò)展它們以發(fā)現(xiàn)各種條件的收斂性和矛盾性。多次應(yīng)用假設(shè)、排除和驗(yàn)證，清除有用的“線索”并找到突破點(diǎn)，以便11.眾所周知，圖中的網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成。幾何圖形的三個(gè)視圖在圖中用粗實(shí)線和粗虛線表示，因此該幾何圖形的體積為公元前64年至

10、公元128年答案 b分析分析首先，我們可以從三個(gè)視圖中得出幾何圖形是三棱錐，然后通過小方塊計(jì)算出三棱錐的高度和底部的長度以及高度，最后通過三棱錐的體積公式計(jì)算出結(jié)果。詳細(xì)說明從這三個(gè)視圖中，可以看出幾何圖形是一個(gè)高度為0、底部面積為0的三角形金字塔幾何體積是最好的選擇。收尾三棱錐體積的計(jì)算公式：12.如圖所示，在立方體中，如果它是線段上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，下面的結(jié)論是不正確的()A.三角形金字塔的前視面積是一個(gè)固定值B.不同平面上直線形成的角度可以是C.三棱錐的體積與線段中點(diǎn)的位置有關(guān)D.直線和平面之間的角度可以是答案 d分析分析根據(jù)前視三角形底部和高度的固定值判斷；用空間矢量角的余弦公式判斷；根據(jù)

11、底部區(qū)域確定的高度不確定性判斷，結(jié)合排除法，可以得到結(jié)果。詳細(xì)說明因?yàn)?，前視圖三角形的底邊是立方體的長度，高度是立方體的高度，所以金字塔前視圖的面積是不變的，所以它是正確的和排除的；分別以為坐標(biāo)軸，為原點(diǎn)建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，讓立方體的邊長為1，,，解決方案，直線在不同表面形成的角度可以是，所以它是正確的和排除的；對于三棱錐，底部區(qū)域是確定的，高度與線段上的點(diǎn)的位置有關(guān)，所以體積與線段上的點(diǎn)的位置有關(guān)，所以它是正確的和排除的，所以d .收尾綜合考察三個(gè)視圖形成的角度、金字塔的體積和不同平面上的直線是一個(gè)難題。求直線在不同平面上形成的角度主要有兩種方法：一種是矢量法，即根據(jù)幾何的特殊性質(zhì)，建立

12、空間直角坐標(biāo)系后，求出兩條直線的方向矢量，然后用空間矢量之間角度的余弦公式求解；另一種是傳統(tǒng)的方法，即利用三角形的平行四邊形和中線找出兩條直線形成的角度，然后利用平面幾何性質(zhì)來求解。第二卷(非多項(xiàng)選擇題)請點(diǎn)擊修改第二卷的文字說明評論者得分第二，填空13.兩個(gè)學(xué)生在五次數(shù)學(xué)考試中的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)顯示在下面的莖葉圖表中。如果兩個(gè)學(xué)生的平均分是觀察莖葉圖，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _(用)填空。回答分析分析用平均公式計(jì)算兩個(gè)人的平均分?jǐn)?shù)，然后得出結(jié)果。詳細(xì)說明根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，可以通過平均公式得到。,所以答案是。收尾本課題主要研究莖葉圖的應(yīng)用和平均值公式的應(yīng)用，這是一個(gè)簡單的課題。為了計(jì)算幾

13、個(gè)數(shù)字的平均值，我們需要使用平均值公式。14.如果一個(gè)學(xué)生被從A、B、C和D中挑選出來參加一項(xiàng)活動(dòng)，那么A被選中的概率是_ _ _ _ _ _ _。回答分析分析通過列舉從四個(gè)學(xué)生A、B、C、D中隨機(jī)抽取兩個(gè)代表參加學(xué)校會(huì)議的基本事件和A被選中的基本事件，可以得出A被選中的概率。詳細(xì)說明從四名學(xué)生(甲、乙、丙和丁)中隨機(jī)選出兩名代表參加學(xué)校會(huì)議。有六種方法：A，D，C，B，D和C，和A w15.如果已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球和平面的球面上，則球的表面積為_ _ _ _ _ _。回答分析分析從余弦定理、正弦定理和畢達(dá)哥拉斯定理，可以計(jì)算出球的表面積。詳細(xì)說明如圖所示，三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上

14、。飛機(jī)，根據(jù)余弦定理，設(shè)定通過切掉球獲得的圓的半徑，根據(jù)正弦定理，給定球的半徑，根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，球的表面積，所以答案是。收尾本課題主要研究三角錐外接圓的表面積的求解，這是一個(gè)難題。外接圓的表面積和體積的關(guān)鍵是找到外接圓的半徑。求外接圓半徑的常用方法如下：如果三條邊互相垂直，就用它(對于三棱柱的長度)；如果曲面()，則(是外接圓的半徑)；可轉(zhuǎn)化為長方體的外切球；特殊幾何可以直接求出球體的中心和半徑。16.當(dāng)一所大學(xué)自行招生時(shí)，它需要測試學(xué)生的邏輯思維和閱讀表達(dá)能力。學(xué)校對這兩個(gè)學(xué)生的邏輯思維、閱讀表達(dá)和總分進(jìn)行排名。三個(gè)學(xué)生的排名如下圖所示。得出以下四個(gè)結(jié)論：同學(xué)甲的邏輯排名高于同學(xué)乙 B的

15、邏輯思維得分高于閱讀表達(dá)得分在學(xué)生A、B、C的邏輯思維成績排名中，學(xué)生A的得分較高 A的閱讀成績高于邏輯思維成績那么所有正確結(jié)論的序號是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 分析分析通過閱讀和理解這兩幅圖，比較A、B和C的垂直和水平坐標(biāo)，我們可以分析A、B和C的類比，并得出結(jié)論。詳細(xì)說明因?yàn)閺淖髨D可以看出，同學(xué)A的邏輯排名高于同學(xué)B，所以是正確的；對于2，B學(xué)生的整體排名相對較高，但他的邏輯思維排名相對較低，表明他的閱讀表達(dá)排名高于邏輯排名分?jǐn)?shù)，所以2是錯(cuò)誤的；比較兩圖中A、B、C的橫坐標(biāo)，可以看出三個(gè)學(xué)生的邏輯思維順序是A、C、B，學(xué)生A排在前面，所以是正確的；對于，同學(xué)A的邏輯思維能力較高，但總分較低，說明閱讀表達(dá)能力排名低于邏輯思維能力，所以是錯(cuò)誤的，所以答案是 。收尾本課題主要考察閱讀理解能力、邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用，旨在考察靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，屬于中級課題。評論者得分三?；卮饐栴}17.如圖所示，邊長為的等邊三角形平面垂直于矩形平面，是的中點(diǎn)。(1)證明：(2)找出點(diǎn)到平面的距離。答案 (1)證明和分析；(2)。分析試題分析：(1)中點(diǎn)相連，根據(jù)垂直面的性質(zhì)可以知道平面，所以可以用畢達(dá)哥拉斯定理得到，而P，如果它滿足垂直線和平面的判斷定理，就可以根據(jù)垂直線和平面的性質(zhì)來知道；(2)如果從一點(diǎn)到一個(gè)平面