1、2.3.1 變量間的相關(guān)關(guān)系一、選擇題1、對于線性相關(guān)系數(shù)r,下列說法正確的是（ ）A、，越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小B、，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小C、1，且越接近于1，相關(guān)程度越大；越接近于0，相關(guān)程度越小D、以上說法都不正確2、下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A 正方體的體積與邊長 B人的身高與體重C勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D球的半徑與體積3、下列說法中不正確的是（ ）A回歸分析中，變量x和y都是普通變量B變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小4、線性回歸方程=

2、bxa必過（ ）A、(0，0)點 B、(，0)點 C、(0，)點 D、(，)點5、若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9362，查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間（ ）A、不具有線性相關(guān)關(guān)系 B、具有線性相關(guān)關(guān)系C、它們的線性關(guān)系還要進(jìn)一步確定 D、不確定二、填空題6、有下列關(guān)系： 人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系； 曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系； 蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系； 森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系； 學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系、其中有相關(guān)關(guān)系的是 。7、回歸直線方式：相應(yīng)的直線叫回歸直線，對兩個變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計分析叫線性

3、回歸分析。8、 叫做變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)。9、相應(yīng)于顯著性水平0、05，觀測值為10組的相關(guān)系數(shù)臨界值為 。10、對于回歸方程，當(dāng)x=28時，y的估計值是 。三、解答題11、某種合金的抗拉強(qiáng)度y(kg/m)與其中的含碳量x(%)有關(guān)，今測得12對數(shù)據(jù)如下表所示：x0.100.110.120.130.140.15y42.043.545.045.545.047.5x0.160.170.180.200.210.23y49.053.050.055.055.060.0利用上述資料：作出抗拉強(qiáng)度y關(guān)于含碳量x的散點圖；建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程。12、在鋼絲線含碳量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下

4、的數(shù)據(jù)：含碳量x%0、100、300、400、55電阻y15181921含碳量x%0、700、800、95電阻y22、623、826（1）畫出電阻y（20,）關(guān)于含碳量x的散點圖；（2）求出y與x的相關(guān)系數(shù)；（3）求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程。13、隨機(jī)選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費x(占總費用的百分比)及盈利額y(占銷售總額的百分比)列表如下：x1.50.82.61.00.62.81.20.9y3.11.94.22.31.64.92.82.1x0.41.31.22.01.61.82.2y1.42.42.43.83.03.44.0試根據(jù)上述資料：畫出散點圖；計

5、算出這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；在顯著水平0、05的條件下，對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗；如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線防城；已知某銷售公司的廣告費占其總費用的1、7%，試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比。14、在國民經(jīng)濟(jì)中，社會生產(chǎn)與貨運(yùn)之間有著密切的關(guān)系，下面列出1991年2000年中某地區(qū)貨運(yùn)量y（億噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x（10億元）的統(tǒng)計資料：年份19911992199319941995x2、82、93、23、23、4y2527293234年份19961997199819992000x3、23、33、73、94、2y3635394245利用上述資料：畫出散點圖；計算這兩組變量的相

6、關(guān)系數(shù)；在顯著水平0、05的條件下，對變量x（10億元）與y（億噸）進(jìn)行相關(guān)性檢驗；如果變量x（10億元）與y（億噸）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程。15、商品零售商要了解每周的廣告費及消費額（單位：萬元）之間的關(guān)系，記錄如下：廣告費（x）402833362543383050204246銷售額（y）490395420475385525480400560365510540利用上述資料：畫出散點圖；求銷售額y對廣告費x的一元線性回歸方程；求出兩個變量的相關(guān)系數(shù)。16、下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)：x12345678y1491625364964請用最小二乘法求出這兩個變量之間的線性回歸方程。參考

7、答案一、選擇題C；2、B；3、A；4、D；5、B二、填空題6、7、其中b= a=8、9、0、63210、390三、解答題11、解：（1）散點圖略（2）從散點圖看兩變量x，y的線性關(guān)系，一元線性回歸方程為：y=130、835x+28、49312、解：（1）電阻y關(guān)于含碳量x的散點圖（略）；（2）電阻y與x的相關(guān)系數(shù)：r=0、998714；（3）電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程是：y=12、5504x+13、9583913、解：（1）散點圖（略）（2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0、98831；（3）在顯著水平0、01的條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0、01和自由度15-2=13的相關(guān)系數(shù)臨界值=0、641，因r=0、98831，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系；（4）線性回歸方程是：y=1、41468x+0、82123（5）當(dāng)x=1、7時，由回歸方程得y=3、23，捷克估算其盈利凈額占銷售總額的3、23%。14、解：（1）散點圖（略）（2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0、95652（3）在顯著水平0、05的條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0、05和自由度10-8=2的相關(guān)系數(shù)臨界值=0、632，因r=0、9