1、a，1，練習1:組件組的缺陷密度函數(shù)為：格式：t是年份。求積：累積失敗概率F(t)、可靠性函數(shù)R(t)、低效率(t)、平均壽命MTTF、中間壽命T(0.5)和特征壽命T(e-1)。a，2，練習2:產(chǎn)品的低效率被稱為常數(shù)，(t)=0.2510-4/h。舊型：可靠性R=99%，平均壽命MTTF，中位壽命T(0.5)和特征壽命T(e-1)。a、3、練習3:50個在恒定載荷下工作的零件，操作記錄如下：問：(1)部件在100h和400h時的可靠性；(2)100h和400h的累積失敗概率；(3)尋找10h和25h的故障概率密度。(4)查找t=25h和t=100h的效率低下。a、4、練習1:組件組的缺陷密度

2、函數(shù)為：格式：t為年份。求積：累積失敗概率F(t)、可靠性函數(shù)R(t)、低效率(t)、平均壽命、中間壽命T(0.5)和特征壽命T(e-1)。答案，解決方案：常識不知道是什么，但R()=0，即：t1=t2=8年，8年后零部件全部失效，r1=2.243年(r2=13.66年8年被拋棄)R1=3.147年(r2=12.85年8個舍去)。a，5，練習2:產(chǎn)品的低效率稱為常數(shù)，(t)=0.2510-4/h。求值：可靠性R=99%，平均壽命，中等壽命T(0.5)和特征壽命T(e-1)。解決方案：a，6，練習3:50個零件在恒定載荷下工作，操作記錄為(1) 100h和400h的零件可靠性；(2)100h和4

3、00h的累積失敗概率；(3)尋找10h和25h的故障概率密度。(4)查找t=25h和t=100h的效率低下。解決方案：重點：f(t)，(t)是研究t時間后單位時間的無效產(chǎn)品數(shù)，f(t)除以實驗產(chǎn)品總數(shù)，(t)是除以t后仍在工作的產(chǎn)品數(shù)。注意單位。a，7，練習4:通過設(shè)備過去的經(jīng)驗，平均無故障時間為20天，如果恢復(fù)故障需要2天，那么假設(shè)設(shè)備的故障時間和維修時間是按指數(shù)分布的。顧：(1)該設(shè)備的5天和15天的可靠性分別是多少？(2)設(shè)備的正常狀態(tài)有效程度是多少？提示：a，8，練習問題4答案：設(shè)備根據(jù)過去的經(jīng)驗，平均無故障時間為20天，如果恢復(fù)故障需要2天，則假設(shè)故障時間和維修時間按指數(shù)比例分布在該

4、設(shè)備上。顧：(1)該設(shè)備的5天和15天的可靠性分別是多少？(2)設(shè)備的正常狀態(tài)有效程度是多少？解決方法：(1)設(shè)備的平均無故障時間為20天。即MTBF=20的MTBF=1/，=1/20；同樣，平均維修時間為2天，MTTR=1/，=1/2 r(5)=exp(-t)=exp(-5/20)=0.779 r(15)=(2)，a，11，練習7，解決：a，12，練習8，練習9，一架飛機有三個著陸輪胎，如果一個或多個輪胎沒有爆炸，飛機就可以安全著陸。實驗表明，每一千次著陸都會發(fā)生輪胎爆破。用兩種分布尋找飛機安全著陸的概率。練習題10，一個大型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平均故障要求系統(tǒng)故障每三個月發(fā)生一次，根據(jù)泊松分布，一年

5、發(fā)生5次以上的概率。a，13，練習8，解決方案：x的可能值是F(x)分段點，x的可能值是分布函數(shù)F(x)的表達式中的1、2、3。而F(x)是p(x=1)=F(1)-F(0)=0.2-0=0.2 p(x=2)=F(2)-F(1)實驗表明，每一千次著陸都發(fā)生了輪胎爆破。用兩種分布尋找飛機安全著陸的概率。解決方案：a，15，練習10，尋找大網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平均故障每3個月發(fā)生一次系統(tǒng)故障遵循泊松分布，一年發(fā)生5次以上故障的概率。，解法：=4/年，例如，一年發(fā)生5次故障的概率為1-f(5)=1-p(x5)=1-p(x=0)-p(x-44e-4/4！-45e-4/5！=1-0.01832-0.073326-0

6、.14653-0.19537-.=1-0.78514=0.21486，a，16，解決，練習11，彩色電視的平均壽命為15000小時，假設(shè)我們遵循指數(shù)分布，每天2小時，5年的可靠性，10年的可靠性分別是多少？a，17，練習12，解決方案，a，18，練習13，城市的每日電力供應(yīng)遵循對數(shù)正態(tài)分布。=1.2，=0.5，供應(yīng)按GWh計算。城市發(fā)電廠的最大功率為9GWh/d。求城市電力供應(yīng)不足的概率。a，19，隨機變量x遵循平均為1，方差為4的正態(tài)分布，得出Y=1-3X，E(Y)和D(Y)。練習14，室內(nèi)試驗后，項目巖石抗拉強度的測定分別為10.3 15.2 8.4 12.2 18.5 7.8 11.2

7、13.6巖石抗拉強度的平均值、方差、標準差、應(yīng)變系數(shù)、二次原點力矩、單程系數(shù)和峰度系數(shù)。練習題15，a，20，設(shè)置隨機變量x以遵循平均1，方差4的正態(tài)分布，Y=1-3X，E(Y)和D(Y)。練習14，a，21，練習15，室內(nèi)試驗后，項目巖石拉伸強度的測量：10 . 3 15 . 2 . 8 . 4 12 . 2 18 . 5 7 . 8 11 . 2 13 . 6表示巖石拉伸強度的平均值、方差、標準偏差、應(yīng)變系數(shù)、第二原點力矩、偏移，a，22，練習16:現(xiàn)有n個相同組件，F(xiàn)(t)=1-e-t壽命，并行系統(tǒng)配置，系統(tǒng)故障率嘗試。練習173360假定串行系統(tǒng)由n個MTTF=1000h(指數(shù)分布)的

8、相同組件組成，并在n=1、n=2、n=3、n=5、n=10時嘗試系統(tǒng)的MTTF，并繪制組件數(shù)與平均壽命的關(guān)系。a，23，練習16:現(xiàn)有n個相同單位，壽命可靠性函數(shù)F(t)=1-e-t，并行系統(tǒng)配置，系統(tǒng)故障率嘗試。a，24，練習173360假定系列系統(tǒng)由n個MTTF=1000h(指數(shù)分布)的相同組件組成，如果n=1，n=2，n=3，n=5，n=10，則需要獲取系統(tǒng)的MTTF，a，25，練習18:比較了以下5個系統(tǒng)的可靠性，R0=0.99 (1)由4個單元組成的系列系統(tǒng)：(2)由4個單元組成的并行系統(tǒng)；(3)四中三儲備系統(tǒng)；(4)串行到并行系統(tǒng)(N=2，n=2) (5)和-串行系統(tǒng)(n=2，N=

9、2)，練習193360系統(tǒng)的可靠性方塊圖如下圖所示。R1=R2=0.9、R3=R4=0.8、R5=R6=0.7、R7=R8=0.6系統(tǒng)的可靠性。5、6、1、7、2、3、4、4、8、8、a、26和練習183360分別為RRR1=R2=0.9、R3=R4=0.8、R5=R6=0.7、R7=R8=0.6系統(tǒng)的可靠性。5，6，1，7，2，3，4，8，解決方案：r78=1-(1-r7) (1-r8)，a，29，練習20，長期使用一種機器設(shè)備的某些部件，平均低效率是常數(shù)=0.00001/小時，但這種部件庫存只有一個(庫存期限未到期)，如果你想繼續(xù)工作5萬小時，試試成功的概率。A、30、練習21、A、B、D

10、、C、F、E、下圖中每個零件的可靠性已知為r，并取得系統(tǒng)的可靠性。a，31，練習21，下圖中每個零件的可靠性已知為r，以獲得系統(tǒng)的可靠性。解決方案：(1)如果單元c正常，則系統(tǒng)的可靠性與d無關(guān)，等于通過AB，EF并行重新連接形成k系統(tǒng)。此時，系統(tǒng)可靠性等于P(K | C)=ra bref=1-(1-r)21-(1-r)2(2)C單元停機時，系統(tǒng)可靠性等于BDFp(k)=p(k | C)RC p(k | C)(1-RC)=1-(1-r)22r R3(1-r)，如果系統(tǒng)對2000小時運行的可靠性要求至少為0.95，那么在這兩種情況下，組件的低效率需要滿足哪些要求？、C、A、(A)、(B)、A、33、練習22、A、B、C、B、插圖(請參閱使用、c、a、(a)、(b)、a、34、練習23，布爾代數(shù)簡化和矩陣排列方法查找下一個錯誤樹的最小切削集，然后繪制相應(yīng)的缺陷樹。使用、a，35、練習23、布爾