1、2.2 二次函數(shù)的圖象（3）,1.說出下列函數(shù)的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).,2.填空,9,3,5,1.討論: 對(duì)于二次函數(shù)y=ax+bx+c （ a0 ）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？,通過變形能否將y=ax+bx+c轉(zhuǎn)化為 y = a(x+m)2 +k的形式 ？,y=ax+bx+c,=a（x2+ x）+c,=ax2+ x+ +c,= a(x+ )2 +,y=ax+bx+c,2.結(jié)論,函數(shù)y=ax+bx+c 的圖象與函數(shù)y=ax的圖象的形狀,開口方向均相同,可以通過平移y=ax的圖象得到.,二次函數(shù) ( a0)的圖象是一條拋物線， 對(duì)稱軸是直線x= 頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（ ， ）,y

2、=ax+bx+c,當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。 當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。,3.性質(zhì),二 想一想,答:還可以用頂點(diǎn)式(配方式),即y = a(x+m)2 +h,它與一般式之間可以 互化,即,二次函數(shù)y=ax+bx+c （ a0 ）除了這種 一般以外,還有沒有其他的表達(dá)式?,解：,例1 求下列拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1， ）。,解：,因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）。,例1 求下列拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),1.說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：,做一做:,開口方向:

3、,頂點(diǎn)坐標(biāo)：,對(duì)稱軸:,向下,向上,(-1,2),直線x=-1,例2 已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),且過點(diǎn)(1,-2),求拋物線的解析式,解:設(shè)解析式,把(1,-2)代入上式,得-2=4a+2,所以a=-1,所以,所求函數(shù)的解析式為,3、請(qǐng)寫出如圖所示的拋物線的解析式：,解:設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為:,例5:已知二次函數(shù)y= x+4x3,請(qǐng)回答下列問題：,2、說出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸 和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,1、函數(shù) 的圖象能否由 函數(shù) 的圖象通過平移變換得到？若能，請(qǐng)說出平移的過程，并畫出示意圖；,0,2,4,6,8,-2,-4,2,4,6,-2,-4,2. 說出下列函數(shù)的圖象可由怎樣的拋物線y=ax（a0），經(jīng)過怎樣的平移后得到？.,課堂小結(jié),將二次函數(shù)的一般式與頂點(diǎn)式進(jìn)行互化,