1、,集合的含義與表示 鎮(zhèn)安中學(xué) ： 倪德有,觀察下列對(duì)象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的籃球隊(duì)員； （3）滿足x32 的實(shí)數(shù)； （4）我國(guó)古代四大發(fā)明； （5）拋物線y=x2上的點(diǎn),1. 定 義,集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè),一般地, 指定的某些對(duì)象的,全體稱為集合.,集合的元素.,集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性質(zhì)：,如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a A；,（1）確定性：集合中的元素必須是確定的,如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a A,(2)互異性：集合中的元素必須,(3)無(wú)序性：集合中的元素是無(wú),

2、是互不相同的,元素都可以交換位置,先后順序的 集合中的任何兩個(gè),4重要數(shù)集：,(1) N: 自然數(shù)集(含0),(2) N: 正整數(shù)集(不含0),(3) Z：整數(shù)集,(4) Q：有理數(shù)集,(5) R：實(shí)數(shù)集,即非負(fù)整數(shù)集,1. 用符號(hào)“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,練 習(xí),2寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合： 方程x2 9=0的解的集合； 大于0且小于10的奇數(shù)的集合；,列舉法：把集合的元素一一列出來(lái),寫在大括號(hào)的方法,不等式x32的解集； 拋物線y=x2上的點(diǎn)集； 方程x2+x +1=0的解集合.,描述

3、法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法, 圖示法(Venn圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合,例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A； 圖1-2表示集合1，2，3，4，5 ,圖1-1,圖1-2,A,1,2,3,5, 4.,集合的表示方法 （1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)的方法 （2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法 （3）圖示法,有限集：含有有限個(gè)元素的集合 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合,集合的分類,空 集：不含任何元素的集合. 記作 ,5例題講解,（1）高個(gè)子的人； （2）小于2004的數(shù)； （3）和2004非常接近的數(shù).,例1 下

4、面的各組對(duì)象能否,構(gòu)成集合？,練 習(xí),判斷下列說(shuō)法是否正確：,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2 (2) 若4x=3,則 x N (3) 若x Q,則 x R (4)若XN,則xN+,例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4,C,A=x ax2+4x+4=0,xR,aR,例3已知集合,只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素,例4 用描述法表示下列集合：,（1） 小于10的所有有理數(shù)組成的集合。 （2） 所有偶數(shù)組成的集合。,課堂練習(xí),1.若M=1，3，則下列表示方法正確的是（ ） A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且 3 M,C,2用符號(hào)表示下列集合，并寫出其元素： (1) 12的質(zhì)因數(shù)集合A； (2) 大于 且小于 的整數(shù) 集B,課堂小結(jié),1集合的定義;,2集合元素的性質(zhì)：確定性