高三第一輪復(fù)習(xí)第5講 函數(shù)的單調(diào)性和最值_第1頁
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文檔簡介

1、第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值,知識回顧 疑難探究,知識梳理,(1)定義,(2)單調(diào)性定義的等價形式：,(3)利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：,1、函數(shù)的單調(diào)性及性質(zhì),(4)判斷方法：,定義法（作差比較法和作商比較法） 在區(qū)間D上，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則函數(shù)在區(qū)間D上為_，函數(shù)值y隨x的增大則減小，則函數(shù)在區(qū)間D上為_,增函數(shù),減函數(shù),圖像法：在區(qū)間D上，如果函數(shù)的圖象從左向右是上升的，則函數(shù)在區(qū)間D上為_,如果函數(shù)的圖象從左向右是下降的，則函數(shù)在區(qū)間D上為_.,增函數(shù),減函數(shù),導(dǎo)數(shù)法： 已知函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)， 若f/(x)0，則函數(shù)y=f(x)為

2、區(qū)間D上的_，若f/(x)0，則函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的_,增函數(shù),減函數(shù),運算法： 在公共定義域內(nèi)，增函數(shù)+增函數(shù)=_， 減函數(shù)+減函數(shù)=_,增函數(shù),減函數(shù),復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法： “同增異減”，即若y=f(x)和u=g(x)的單調(diào)性相同，則函數(shù)y=fg(x)是_,若y=f(x)和u=g(x)的單調(diào)性相反，則函數(shù) y=fg(x)是_,增函數(shù),減函數(shù),（5）簡單性質(zhì)： 奇函數(shù)在其關(guān)于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性_ ,偶函數(shù)在其關(guān)于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性_,相同,相反,2、函數(shù)的最值,對于函數(shù)f(x)，假定其定義域為A，則,最小值,最大值,問題思考, 作差,變形（通常是因式分解和配方）,判斷符號（即判斷f(x1)-f(x2)的正負(fù)）,下結(jié)論（即指出f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）,增函數(shù),

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