1、單項式與多項式相乘,復習提問：,1. 請說出單項式與單項式相乘的法則：,單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。,2. 寫出多項式 的項.,3. 乘法分配律.,設長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；,這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，, m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它們的面積之和為ma+mb+mc,觀察這個式子有什么特征?,思考：,你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？,如何進行單項式與多項式相乘的 運算？,用單項式分別去乘多項

2、式的每一項，再把所得的積相加。,你能用字母表示這一結(jié)論嗎？,思路：,單多,轉(zhuǎn) 化,分配律,單單,單項式與多項式相乘法則,單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。,即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,這里的m、a、b、c都是單項式,例1. 計算： （1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1),解：原式= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,= - 4a3+6a2 - 2a,（乘法分配律）,（單項式乘法）,注意：括號里的多項式可以看成省略加號的代數(shù)和，再與單項式相乘時注意結(jié)果的符號。,(2)(-4x) (2x2+3x-1

3、) (3)(x-3y)(-6x) (4)5ab(2a-b+0.2),試一試：,下面我看看一些混合運算：,例2、計算：,解：,注意：對于混和運算，如有同類項應先合并，最后結(jié)果寫成最簡形式。,幾點注意：,1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式， 積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。,3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。,2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負,練習：,1、填空：,D,注意：單項式與多項式里的每一項相乘，不能漏乘常數(shù)項。,練一練：,下列各題的解法是否正確，如果錯了，指出錯在什么地方，并改正過來。,例3 如圖，計算圖中陰影部分的面積.,AB=7a， BC=6b,A,B,C,D,E,F,G,H,分析：陰影部分即長方形ABCD減去 以下四部分：梯形ADGF， GCF， AHE， 梯形HBCE,A,B,C,D,E,F,G,H,AB=7a， BC=6b,解：陰影部分的面積為：,求值：yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn)，其中y= - 3，n=2.,解： yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn),= y 2n + 9yn+1 12 yn