1、第62課：第8章圓錐曲線方程雙曲線主題：雙曲線1.復(fù)習(xí)目的：掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。二。知識要點(diǎn)：1.雙曲線的定義(1)第一個定義：(2)第二個定義：2.標(biāo)準(zhǔn)方程：具有共漸近線的雙曲方程。3.自然：4.共軛雙曲線方程：三。課前準(zhǔn)備：1.平面上有兩個固定點(diǎn)和移動點(diǎn)。命題A是一個固定值，命題B:如果點(diǎn)的軌跡是雙曲線，那么命題A就是命題B()充分但不必要的條件必要和充分條件既不充分也不必要2.如果雙曲線及其共軛雙曲線的偏心率分別為，則應(yīng)滿足的關(guān)系為()3.當(dāng)直線和雙曲線有公共點(diǎn)時，取值范圍為()以上都不正確。4.眾所周知，它是曲線上的一個點(diǎn)。取最小值時，其坐標(biāo)為，最小值為。5.如果

2、它們是雙曲線的左右焦點(diǎn)，它們是雙曲線左分支上的弦，那么周長是。四.示例分析：例1。眾所周知，雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，而左準(zhǔn)線是。你能在雙曲線的左分支上找到一個點(diǎn)，使它等于到的距離的中間項(xiàng)嗎？如果是，計(jì)算坐標(biāo)；如果沒有，解釋原因。例2。雙曲線的右焦點(diǎn)是在第一和第三象限中的雙曲線漸近線的垂直線，垂直的腳是，并且與雙曲線的左和右分支的交點(diǎn)分別是。(1)驗(yàn)證：雙曲線的正確對準(zhǔn)；(2)找出雙曲線偏心率的取值范圍。例3。滿足下列條件的雙曲線是否同時存在，如果存在，找出它的方程，如果不存在，說明原因。(1)漸近線方程是；(2)雙曲線點(diǎn)到移動點(diǎn)的最小距離為。V.課后作業(yè)：1.如果雙曲線的漸近線方程是，焦距是1

3、0，那么雙曲線方程是()或者2.雙曲線的偏心率，則取值范圍是()3.如果雙曲線上一點(diǎn)的兩個焦點(diǎn)半徑之間的角度是焦點(diǎn)，那么面積就是。4.一個圓的中心外切到一個圓并且兩個圓都是圓的軌跡方程是。5.交叉點(diǎn)是一條直線。如果它與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，直線的數(shù)目就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果一條雙曲線的準(zhǔn)線被它的兩條漸進(jìn)線切割的線段的長度正好等于它的焦點(diǎn)到一條漸進(jìn)線的距離，那么這條雙曲線的偏心率就是。7.穿過雙曲線的一個焦點(diǎn)并垂直于實(shí)軸的弦，如果有另一個焦點(diǎn)，那么雙曲線的偏心率是。8.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一個坐標(biāo)軸上，焦距為，雙曲線和橢圓有一個公共焦點(diǎn)，雙曲線的半實(shí)軸比橢圓的長半軸小4倍，雙曲線的偏心率與橢圓的偏心率之比為7，333，603。求解橢圓和雙曲線方程。9.讓雙曲線有兩個焦點(diǎn)，并且該點(diǎn)是除頂點(diǎn)之外的雙曲線右分支上的任何點(diǎn)，并驗(yàn)證：10.眾所周知，雙曲線的兩個焦點(diǎn)是：實(shí)半軸長度